四川省成都市都江堰第一中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省成都市都江堰第一中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 -1sin0，则角的终边在 （ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限参考答案：D略2. 若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA为()参考答案：A略3. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（ ）若，则； 若，则若，则； 若，则；则上述命题中正确的是（ ）A B C D参考答案：B略4. .-690化为弧度是 （ ） A. B. C D参考答案：C略5. 如右图,一几何体

2、的三视图：则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B.空心圆柱 C. 圆 锥 D.圆台参考答案：B6. 已知集合，那么（ ）ABCD参考答案：B由或，且，故选7. 数列0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是（）AB C D参考答案：A【考点】82：数列的函数特性【分析】通过观察可得：奇数项为0，偶数项为1，即可得出通项公式【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是an=故选：A【点评】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 记，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画出的图像，结合图像判断的大小.【详解】画出的图像，如下

3、图所示，其中，由图可知，即.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数图像与性质，考查弧度制的概念，属于基础题.9. （5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减10. 设全集，集合，则（ ）A B参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tan=2，则= 参

4、考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式对所求的关系式进行化简，再弦化切即可得答案【解答】解：tan=2，=故答案为：【点评】本题考查诱导公式与同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查运算能力，属于基础题12. 四个编号分别为l，2，3，4的小球，放入编号分别为l，2，3，4的四个盒子中，每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是_。参考答案：【分析】列举出所有的可以情况，由此求得“有且只有一个小球和盒子的编号相同” 的概率.【详解】所有可能的放法为1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341

5、，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321共24种，其中“有且只有一个小球和盒子的编号相同”的为1342，1423，2314，2431，3124，3241，4132，4213共8种，故概率为.【点睛】本小题主要考查利用列举法求解有关古典概型问题，属于基础题.13. 设函数，则f（log23）= 参考答案：48【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数进行求值即可【解答】解：因为1log232，所以32+log234，54+log236所以f（log23）=f（lo

6、g23+4）=故答案为：48【点评】本题主要考查分段函数的应用求值，要求熟练掌握对数的基本运算公式14. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.参考答案：略15. 已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x（x+1）+2，则当x0时，f（x）= 参考答案：x（1x）2【考点】函数奇偶性的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由f（x）为奇函数，可得当x0时，x0，f（x）=f（x）得到x0时，f（x）的解析式，综合可得答案【解答】解：f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x（x+1）+2，当x0时，x0，f（x）=f（x）=x（x+1）+2=x（1x）2，故答案为：x

7、（1x）2【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键16. 若关于的方程只有一个实数解，则的值等于 参考答案：10017. 已知A（3，4）、B（5，2），则|=参考答案：10【考点】平面向量坐标表示的应用【分析】由题意，已知A（3，4）、B（5，2），将此两点坐标代入向量求模的公式，计算即可得到|的值【解答】解：由题意A（3，4）、B（5，2），|=10故答案为10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积参

8、考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高（1）由上下底面面积加侧面积求得四棱台的表面积；（2）直接由棱台体积公式求解【解答】解：如图，ABCDA1B1C1D1为正四棱台，AB=4，A1B1=10，AA1=6在等腰梯形A1B1BA中，过A作AEA1B1，可得，求得AE=连接AC，A1C1，可得AC=，过A作AGA1C1，可得（1）正四棱台的表面积S=；（2）=19. （本小题满分12分） 已知， （1）求； （2）求的值.参考答案：略20. 已知集合，求m的取值范围。参考答案：解析：21. 本小题满分16分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求

9、数列的前项和参考答案：解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， （），当时，；当时， 得： =2+2=1+(12n) 又也满足上式， 略22. 已知函数f（x）=x22ax+1（1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）成立，求实数 a的值；（2）若f（x）在区间1，+）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（3）当x1，1时，求函数f（x）的最大值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【分析】（1）由题意可得x=1为对称轴，求得f（x）的对称轴方程，即可得到a；（2）求得f（x）的递增区间，1，+）为它的子区间，可得a的范围；（3）由函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得，讨论a=0，a0，a0，即可得到所求最大值【解答】解：（1）由对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）成立，知函数f（x）=x22ax+1的对称轴为x=a，即a=1；（2）函数f（x）=x22ax+1的图象的对称轴为直线x=a，