四川省成都市通平镇中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市通平镇中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有 （ ）A. 8种B. 12种C. 16种D. 20种参考答案：C【分析】分两类进行讨论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即可求出结果.【详解】若一名学生只选物理和历史中的

2、一门，则有种组合；若一名学生物理和历史都选，则有种组合；因此共有种组合.故选C【点睛】本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.2. 设函数，则函数的最小值是 ( ) （A） （B）0 （C） （D）参考答案：B略3. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( ) A. B. C. D.参考答案：B4. 若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A B C D参考答案：B5. 命题“?xR，2x2+10”的否

3、定是（）A?xR，2x2+10BCD参考答案：C【考点】全称命题；命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题?xR，2x2+10是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，故选：C6. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B 12 C 168 D 252参考答案：A7. 已知，则等于( )A. -4B. -2C. 1D. 2参考答案：D【分析】首先对f（x）求导，将1代入，求出f（1）的值，化简f（x），最后将x3代入即可【详解】因为f（x）2x+2f（1），令x1，可得f（1）2+2f（1），f（1）2，f（x）2x+2f（1）2x4

4、，当x3，f（3）2故选：D【点睛】本题考查导数的运用，求出f（1）是关键，是基础题8. 函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：B9. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是( )A （-1，0）（0，1） B （-，-1）（1,+） C （-1，0）（1,+） D （-，-1）（0,1）参考答案：C略10. 已知 i 是虚数单位，若复数z满足，则( )A. 2i B.2i C.2 D.2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则_参考答案：略12. 如图：以等边三角形两顶点为焦点且过另两腰

5、中点的椭圆的离心率e= ； 参考答案：13. 给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为_参考答案：略14. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点D，且，则的离心率为 参考答案：略15. 已知命题p：|x1|+|x+1|3a恒成立，命题q：y=（2a1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是 参考答案：（【考点】指数函数的单调性与特殊点；复合命题的真假【分析】利用绝对值的几何意义结合恒成立的解决方法可求的命题p为真时a的范围，然后用指数函数的知识可以求出命题q为真时a的范围，进而求交集得出a的取值范围【解答】解：p

6、且q为真命题，命题p与命题q均为真命题当命题p为真命题时：|x1|+|x+1|3a恒成立，只须|x1|+|x+1|的最小值3a即可，而有绝对值的几何意义得|x1|+|x+1|2，即|x1|+|x+1|的最小值为2，应有：3a2，解得：a，当命题q为真命题时：y=（2a1）x为减函数，应有：02a11，解得：，综上得，a的取值范围为： 即：（故答案为：（16. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 米/秒 参考答案：D略17. 在ABC中，若，则=_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小

7、题满分12分） 已知三次函数图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且在x=3处有极值.（）求的解析式；（）若当x（0，m）时，0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）f（x）图象过点（1，8），a?5+c+d=8，即a+c+d=13 （1分）又f/（x）=3ax2?10 x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），f/（1）= ?4，即3a?10+c= ?4，3a+c=6 （3分）又f（x）在x=3 处有极值，f /（3）=0，即27a+c=30 （4分）联立、解得a=1，c=3，d=9， f（x）= x3?5x2+3x+9 (6分)（2）f /（x）=3x2?10 x+3=（3

8、x?1）（x?3） 由f /（x）=0得x1=，x2=3 (8分)当x（0，）时，f /（x）0，f（x）单调递增，f（x）f（0）=9 当x（，3）时，f /（x）f（3）=0 (10分)又f（3）=0，当m3时，f（x）0在（0，m）内不恒成立当且仅当m（0，3时，f（x）0在（0，m）内恒成立所以m取值范围为（0，3 （12分）略19. 如图，垂直圆所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论： ；.其中正确命题的序号是 . 参考答案：略20. 北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对

9、已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止试画出该过程的程序框图. 参考答案：略21. 已知F1，F2为椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3相切（）求椭圆C的方程；（）设A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k，求证k?k为定值参

10、考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）由已知条件推导出4a=8，方程组只有一组解，利用根的判别式求出=3，由此能求出椭圆C的方程（）设过点F2（1，0）的直线l方程为：y=k（x1），设点E（x1，y1），点F（x2，y2），将直线l方程y=k（x1）代入椭圆C：，得：（4k2+3）x28k2x+4k212=0，由此利用已知条件推导出直线PF2的斜率为k=，从而能够证明k?k为定值【解答】（）解：过椭圆右焦点F2斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3相切，4a=8，解得a=2，方程组只有一组解，即方程（b24）x2+124b2=0只有一个实数根，=04（b24）（124b2）=0，解得=3或b2=4（舍），椭圆C的方程为（）证明：设过点F2（1，0）的直线l方程为：y=k（x1），设点E（x1，y1），点F（x2，y2）5分将直线l方程y=k（x1）代入椭圆C：，整理得：（4k2+3）x28k2x+4k212=0，6分点F2在椭圆内，直线l和椭圆都相交，0恒成立，且，7分直线AE的方程为：，直线AF的方程为：，令x=4，得点M