四川省成都市都江堰八一聚源高级中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省成都市都江堰八一聚源高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶【解答】解：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，故选C2. 已知抛物线y22px（p0）的准线与圆

2、（x3）2y216相切，则p的值为（ ）A.2B.1C.D.4参考答案：A略3. 已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D4. 在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是A. B. 4 C. 2 D. 2参考答案：B5. 过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为A B2 C. D.参考答案：D6. 已知x、y满足约束条件 ，则z=2x+4y+5的最小值为( ) A-10 B-15 C-20 D-25参考答案：A7. 设椭圆的标准方程为，若其焦点

3、在轴上，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C 8. 不等式组 表示的平面区域是（ ）A 矩形B 三角形 C 直角梯形 D 等腰梯形参考答案：D9. 如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18参考答案：D【考点】循环结构；程序框图 【专题】图表型；算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s的值，结合各部分的功能即可得出答案【解答】解：这个程序框图中，是循环变量初始

4、化，循环将要开始，正确；为不满足条件n10时执行的语句，是循环体，故B正确；是判断是否继续循环的终止条件，正确；满足执行程序框图，可得i=1s=2，输出2，i=2s=4，输出4，i=3s=6，输出6，i=4s=8，输出8，i=5s=10，输出10，i=6s=12，输出12，i=7s=14，输出14，i=8s=16，输出16，i=9s=18，输出18，i=10s=20，输出20，i=11满足条件i10，退出循环故D错故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，循环结构，循环语句，程序功能的判断，是对算法知识点的综合考查，熟练掌握算法的基础知识是解答本题的关键10. 某几何体的正视图如左图所示，则

5、该几何体的俯视图不可能的是参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R _ 。参考答案：略12. 已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是 参考答案：若3，则3略15. 函数y=x33x的极大值为m，极小值为n，则m+n为 参考答案：0 略14. 若函数满足对任意的都有，则2014 参考答案：0略15. 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网_参考答案：16. 设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点

6、，则m= 参考答案：16【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键，利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系，列出关于m的方程，通过解方程求出m的值【解答】解：由于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，故该双曲线的焦点在y轴上，从而m0从而得出m+9=25，解得m=16故答案为：1617. 已知函数在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成

7、，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米（）列出与的函数关系式，并写出其定义域；（）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？（）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？参考答案：解：（）矩形的宽为：米 1分 3分定义域为 4分注：定义域为不扣分（） 6分 当且仅当 即时取等号，此时宽为：米所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小 8分（）法一：， 10分当时， 在上是单调递减函数 11分当时，此时，长为25米，宽为米所以，长为25米，宽为18米时，所用的

8、钢筋网的总长度最小 12分法二：设，则 10分， 在上是单调递减函数 11分当时，此时，长为25米，宽为米所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小 12分略19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求+2的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】（1）由条件求得cos、cos的值，根据、为锐角，求得sin、sin的值，从而求得tan、tan的值，再利用两角和的正切公式求得tan（+），再利用诱导公式求得的值（2）利用两角和的正切公式求得tan（+2

9、）=tan（+）+的值，再根据+2的范围，求得+2的值【解答】解：（1）由条件得，为锐角，故同理可得，因此（2），从而20. (本小题满分12分)已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则 8分而要使以CD为直径的 HYPERLINK / 圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E12分21. 已知函数在处的切线