四川省成都市郫县安靖镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市郫县安靖镇中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数对于任意恒有意义，则实数的取值范围是 ( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 参考答案：B2. 已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_。参考答案：23. 对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵

2、坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C4. 已知函数，其中e是自然对数的底数，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由函数的解析式，判断函数的奇偶性，再对函数求导，判断函数单调性，即可判断出结果.【详解】根据题意，函数，有，则函数为奇函数，又由，则函数在R上为减函数，又由，则；故选：B【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，熟记函数奇偶性定义，另外导数的方法是判断函数单调性比较实用的一种方法，属于基础题型.5. 已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C6.

3、 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D参考答案：B7. 给出下面四个函数，其中既在上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）A B Cycos2x D参考答案：B8. sin15cos15的值是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】直接利用二倍角的正弦公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选A.9. 在等比数列an中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A. 6B. 6C. 1D. 1参考答案：B【分析】本题首先可以根据“、是方程

4、的两根”计算出的值，然后通过等比数列的相关性质得出，即可计算出的值。【详解】因为、是方程的两根，所以根据韦达定理可知，因为数列是等比数列，所以，故选B。【点睛】本题考查等比数列的相关性质，主要考查等比数列中等比中项的灵活应用，若，则有，考查推理能力，体现了基础性，是简单题。10. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）_.参考答案：略12. 在ABC中，则角B的大

5、小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可知：.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.13. =（其中e是自然对数的底数，e=2.718828）参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数的运算法则求值即可【解答】解： =3+=3+=7，故答案为：714.

6、 某人向正东方向走了x km后向右转了，然后沿新方向走了3 km,结果离出发点恰好km,那么x的值为 参考答案：或2略15. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略16. 在二项式的展开式中， 的一次项系数是，则实数的值为 参考答案：117. 函数的定义域是 ，值域是 。参考答案：，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用

7、【分析】（1）直接描点画图即可，（2）由草图可知函数y=f（x）值域，单调区间及零点【解答】解：（1）（2）由（1）中草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（，0），（1，+）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=1【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题19. (本题满分12分)已知向量函数.（）求函数的解析式，并写出函数的周期与对称中心坐标； （）求函数的单调递增区间.参考答案：解：（） 3分周期 4分令,即,得,对称点为， 6分 （）= 7分递减 9分的单调递增区间是 12分略20. （本小题满分16分）为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿

8、水平方向在，两点进行测量，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.（1）求的面积；（2）求，之间的距离.参考答案：（1）如图所示,在中由正弦定理可得，4分则的面积（平方海里）8分（2），12分在中，由余弦定理得，即（海里）答：的面积为平方海里，间的距离为海里.16分21. （12分）平面内给定三个向量：=（3，2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）2（5）（2+k）=0k=