四川省成都市财贸职业高级中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省成都市财贸职业高级中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x33x2+3x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】找出其导函数看其函数值与0的关系，即可得结论【解答】解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+3=3（x1）2的值恒大于或等于零，所以函数f（x）单调递增，故选 A2. 在 abc 中， a ， b ， c 的对边分别是 a ， b ， c 若 a 2 b 2 ，sin c sin b ，则

2、a () a30 b60 c120 d150参考答案：A利用正弦定理，sin C sin B 可化为 又 ， ， 即 a 2 7 b 2 ， 在 ABC 中， ， A 30.3. 有如下几个说法：如果, 是方程的两个实根且，那么不等式的解集为x;当时，二次不等式的解集为;与不等式的解集相同；与的解集相同. 其中正确说法的个数是( )A3 B2 C1 D0参考答案：D4. 如图，已知两座灯塔 a 和 b 与海洋观测站 c 的距离都等于 a km，灯塔 a 在观测站 c 的北偏东20，灯塔 b 在观测站 c 的南偏东40，则灯塔 a 与灯塔 b 的距离为() a a km b km c km d2

3、 a km 参考答案：B5. 参数方程，（t为参数）化成普通方程为（ ）A. B. （）C. D. （）参考答案：D试题分析：，代入中得考点：参数方程与普通方程的互化点评：参数方程化为普通方程主要是消去参数，常用代入法加减法消参6. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心参考答案：D略7. 如图所示的算法框图输出的结果为（）A1B2C4D8参考答案：D【考点】程序框图【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到不满足执行输出【解答】解：第1步：a=13，此时b=

4、2，a=2，第2步：a=2，a3，b=4，a=3，第3步，a=33，b=8，a=4，第4步，a=43，输出b=8，故选：D8. 设，表示平面，l表示直线，则下列命题中，错误的是（）A如果，那么内一定存在直线平行于B如果，=l，那么lC如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于D如果，那么内所有直线都垂直于参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，如果，那么内一定存在直线平行于面、的交线，由线面平行的判定；B，在l任意取点P，利用平面与平面垂直的性质定理，分别在平面，内找到一条直线PA，PB都垂直平面，根据与一个平面垂直的直线只有一条得到PA，PB重合即为l；C，如果不垂直于，那么由面面

5、垂直的判定得内一定不存在直线垂直于；D，如果，如果，那么内的直线与相交、平行或包含于；【解答】解：对于A，如果，那么内一定存在直线平行于面、的交线，由线面平行的判定，可知A正确；对于B，在l任意取点P，利用平面与平面垂直的性质定理，分别在平面，内找到一条直线PA，PB都垂直平面，根据与一个平面垂直的直线只有一条得到PA，PB重合即为l，故正确；对于C，如果不垂直于，那么由面面垂直的判定得内一定不存在直线垂直于，故正确；对于D，如果，如果，那么内的直线与相交、平行或包含于，故错误；故选：D9. 已知，且，则下列命题正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么C如果，那么 D如果，那么参考答案

6、：D10. 如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（ ）种A72 B60 C48 D24 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线（a0,b0）的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是参考答案：12. 若双曲线x2=1（a0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于，则a的值为参考答案：3考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求出双曲线的一个焦点，求得双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式，得到a的方程，计算即可得到a解答： 解：双曲线x2=1的

7、一个焦点为（，0），一条渐近线方程为y=x，则焦点到渐近线的距离为=，解得，a=3故答案为：3点评： 本题主要考查双曲线的性质：渐近线，考查点到直线的距离的公式的运用，考查运算能力，属于基础题13. 设是椭圆上的一点,则的最大值是 .参考答案：14. 若的展开式中存在常数项,则常数项为 参考答案：45 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则 参考答案：25略16. 复数，则的虚部为_.参考答案：17. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、（本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为（1）求椭圆离心率； （2）若弦的最小值为，求椭圆的方程参考答案：（1）设，由对称性得将代入椭圆得 -2分又 -5分（2）椭圆方程可化为联立得 -7分设O为坐标原点，则同理可得 -10分当且仅当即时取等号，此时椭圆方程为 -12分19. （10分）（2015秋?呼伦贝尔校级月考）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列求这三个正数参考答案：考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：设成等差数列的三个正数分别为ad，a，a+d

9、，可得ad+a+a+d=15，求出a后得到等比数列的三个数，由等比数列的性质列式求d，则答案可求解答：解：设成等差数列的三个正数分别为ad，a，a+d，依题意，得ad+a+a+d=15，解得a=5bn中的三个数依次为7d，10，18+d依题意，有（7d）（18+d）=100，解得d=2或d=13（舍去）三个正数为3，5，7点评：本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题20. 在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程； （）设圆C与直线交于

10、点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：（1）（2）21. 已知函数，(x-1)（1）求函数的单调区间；（2）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围参考答案：略22. 已知Sn是数列an的前n项和，满足，正项等比数列bn的前n项和为Tn，且满足b3=8，T2=6（）求数列an和bn的通项公式； （）记，求数列cn的前n项和Gn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用递推关系可得an利用等比数列的通项公式及其前n项和公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）n=1，a1=S1=2n2，an=SnSn1=n+1，an=n+1设等比数列bn的公比为q，首项为b1，依题意可知或（舍），（2）则Gn=22