四川省成都市街子镇中学2022年高二数学理月考试题含解析

1、四川省成都市街子镇中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A2. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，结束循环，输出.故选A3. 等于（ ）A.1 B. C. D参考答案：B4. 数列an为等比数列，a1=2，a5=8，则a3=（

2、）A4B4C4D参考答案：A考点;等比数列的性质专题;等差数列与等比数列分析;设等比数列an的公比为q，由题意可得q2=2，可得a3=a1?q2，代入计算可得解答;解：设等比数列an的公比为q，则可得q4=4，解得q2=2，a3=a1?q2=22=4故选：A点评;本题考查等比数列的通项公式，得出q2=2是解决问题的关键，本题易错选C，属易错题5. 圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A. B. C. D. 2参考答案：A试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离

3、. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围6. 圆上的动点到直线的最小距离为（ ） A1 B C D. 参考答案：D略7. 下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：D8. 圆x2+y2=4与圆x2+y26x+8y24=0的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出两圆的圆心坐标和半径，求出两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径作对比，得出结论【解答】解：圆C1：x2+y2=4的圆心C1（0，0

4、），半径为2，C2：x2+y26x+8y24=0 即（x3）2+（y+4）2=49，圆心C2（3，4），半径为7，两圆的圆心距等于=5，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故选C9. 直线过一、三、四象限的条件是（ ）A且B且C且D且参考答案：D当直线斜率大于，纵轴上截距小于时，直线过一三四象限，斜率，截距，且故选10. 下列判断不正确的是（）A画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化B在工序流程图中可以出现循环回路C工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系参考答案：B【考点】程序框图；结构图【分析】本题考查的流

5、程图和结构图的基本概念，只要根据流程图和结构图的相关概念逐一进行分析，即可求解【解答】解：因为每个工序是不能重复执行在工序流程图中不能出现循环回路故答案B不正确故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 参考答案：13【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】根据双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a，计算可得答案【解答】解：已知双曲线的a=3由双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=13故答案为：13【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线

6、的标准方程，属于基础题12. 过点且与直线平行的直线方程是 参考答案：13. 设抛物线的焦点为F，经过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则= .参考答案：12 14. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45的N处，则该船航行的速度为海里/小时参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】根据正弦定理解出MN即可求得速度【解答】解：N=45，MPN=75+45=120，在PMN中，由正弦定理得，即，解得MN=30（海里）轮船航行时间为4小时，轮船的速度为=海里/小时故答案

7、为【点评】本题考查了正弦定理，解三角形的应用，属于基础题15. 若中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为 参考答案：或【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，4），=或，利用离心率公式，可得结论【解答】解：中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，4），=或，e=或故答案为：或【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础16. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为 参考答案：16 略17. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围

8、为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有一批产品，其中有8件正品和2件次品，从中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次数，求：（1）X的分布列；（2）D(X).参考答案：解：（1）XB（3,）,其分布列为 6分 （2）D(X)=3= 12分19. (理）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为A. B.C. D.参考答案：B20. 平面直角坐标系中有一个ABC，角A,B,C所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点B重合，且,=，且A

9、为锐角。（12分）(1)求角A的大小；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，顶点A，求ABC的面积。参考答案：略21. 设a为实数，记函数f（x）=a+的最大值为g（a）（1）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）试求满足g（a）=g（）的所有实数a参考答案：【考点】函数最值的应用【分析】（1）令t=+，由1+x0且1x0，得1x1，进而得m（t）的解析式（2）由题意知g（a）即为函数m（t）=at2+ta，t，2的最大值，分a0、a=0、a0三种情况利用函数的单调性求出函数f（x）的最大值为g（a）；（3）分类讨论，求得g（a）的范围，即可求得

10、满足g（a）=g（）的所有实数a【解答】解：（1）t=+，要使t有意义，必须1+x0且1x0，即1x1t2=2+22，4，且t0，t的取值范围是，2由得： =t21，m（t）=a（t21）+t=at2+ta，t，2（2）由题意知g（a）即为函数m（t）=at2+ta，t，2的最大值，直线t=是抛物线m（t）=at2+ta的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：1当a0时，函数y=m（t），t，2的图象是开口向上的抛物线的一段，由t=0知m（t）在t，2上单调递增，故g（a）=m（2）=a+2；2当a=0时，m（t）=t，在t，2上单调递增，有g（a）=2；3当a0时，函数y=m（t），t，2的图象

11、是开口向下的抛物线的一段，若t=（0，即a时，g（a）=m（）=，若t=（，2即a（，时，g（a）=m（）=a，若t=（2，+）即a（，0）时，g（a）=m（2）=a+2综上所述，有g（a）=；（3）当a时，g（a）=a+2a（，时，a，ag（a）=a2=a时，g（a）当a0时，0，由g（a）=g（）可得，a=1；当a0时，a?=1，a1或1g（a）=或g（）=要使g（a）=g（），只需a，综上，满足g（a）=g（）的所有实数a或a=122. 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有两个实根2，4（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，试求实数的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；3R：函数恒成立问题【分析】（1）由题意可得2，4是x2+ax+b17=0的两根，运用韦达定理，可得a，b，进而得到f（x）的解析式；（2）运用参数分离可得x+2在2，4的最大值，由对勾函数的单调性，求得最大值，即可得到所求实数的范围【解答】解：（1）方程f（x）=17有两个实根2，4，即为2，4是x2+ax+b17=0的两根，可得2+4=a，24=b17，解得a=2，b=9，则f（x）=x22x