四川省成都市蒲阳镇中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市蒲阳镇中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于 A. B.1 C. D. 参考答案：A2. 以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，直线可能含于平面，所以A选项错误.对于B选项，可能异面，所以B选项错误.对于C选项，由于，所以，所以C选项正确.对于D选项，可能异面，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题

2、主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.3. 如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品B. 至少有1件次品与都是正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品D. 恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D【分析】根据对立事件和互斥事件的定义,依次判断每个选项得到答案.【详解】A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件.B、至少有1件次品与

3、都是正品是对立事件,故不满足条件.C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件.D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件,但不是对立事件,因为除此之外还有“两件都是次品”的情况,故满足条件.故选:D.【点睛】本题考查了对立事件和互斥事件，意在考查学生对对立事件和互斥事件的理解,难度较易.5. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（ ）人A2,5,5,8 B2,4

4、,5,8 C8,5,5,2 D4,5,5,2参考答案：C6. 甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件总数n=6，利用列举法求出甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件个数，由此能求出甲、乙的红包金额不相等的概率【解答】解：甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，基本事件总数n=6，甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件有：甲、乙的红包金额分别为（1，5），（5，1），甲、乙的红包金额不相等的概率为p=故选：C【点评】本题考查概

5、率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用7. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A B C D不确定参考答案：C8. 已知三个互不重合的平面,，且，. 给出下列命题：，则；，则；若，则；若，则. 其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C9. 下列命题中正确的是（ ）A若ab0，则a0或b0 B若ab0，则abC若ab，则a在b上的投影为|a| D若ab，则ab(ab)2参考答案：D解析： 若，则四点构成平行四边形； 若，则在上的投影为或，平

6、行时分和两种 10. 在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为 （ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，函数的最小值是_参考答案：412. 已知那么的值是参考答案：13. 函数是偶函数，则 参考答案：14. 函数的定义域为_参考答案：，【分析】求不等式和的解集的交集即得解.【详解】由得，即，.由得，所以函数的定义域为，.故答案为：，【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查三角函数的定义域，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 求值：= 参考答案： 16. 设奇函数f(x)的定义

7、域为5,5，在上是减函数，又f(3)0，则 不等式 xf(x)0的解集是 参考答案：17. 已知方程在上有两个根，则_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）支付费用（元）一48二2038三2650该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c5）设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元求y

8、关于x的函数解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，利用天然气费=基本费+超额费+保险费，把xa及xa时的天然气费表示出来，再写出x的范围限制即可解答：根据题意，因为0c5，所以6+c11由表格知，二、三月份的费用大于11，因此，二、三月份的用气量均超过基本量a，于是有解得b=2，2a=8+c因为0c5，所以所以6+c=8，c=2因此，a=5，b=2，c=2所以，点评：本题主要考查函数的应用，读懂题意，列出函数的表达式，注意：要根据实际意义写出自变量x的范围19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，若试用表示、.参考答案：

9、20. 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示.平均气温销售额/万元（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程;（2）预测平均气温为8时，该商品的销售额为多少万元.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先计算出、，再将数据代入最小二乘法公式计算出和的值，可得出回归直线的方程；（2）将代入回归直线方程，可计算出商品的销售额。【详解】（1），列表如下：所以，因此，回归直线方程为；（2）当时，（万元），因此，当平均气温为时，该商品的销售额约为万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求解与应用，解题的关键就是理解和熟练应用最小二乘法公式，考查计算能力，属于中等题。21. 已

10、知定义域为R的单调递减的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求f(x)的解析式；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由于是定义域为奇函数，所以可以先求出的值，进而可得的值；（2）先由是奇函数以及时的解析式求出时的解析式，再由的定义域为求出，进而可求得在上的解析式；（3）首先利用函数的奇偶性对不等式进行变形，再判断出在上的单调性，得到关于的二次不等式恒成立，由即可求得的范围试题解析：（1）因为定义域为R的函数f（x）是奇函数，所以（2）因为定义域为R的函数f（x）是奇函数当时，又因为函数f（x）是奇函数综上所述（3）且f（x）在R上单调，f（x）在R上单调递减由得f（x）是奇函数又因为 f（x）是减函数即对任意恒成立得即为所求考点：1、分段函数；2、函数的奇偶性；3、函数的单调性22. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值及函数f（x）的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的取值范围参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的最小正周期令，求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间（）因为，根据正弦函数的定义域和值域求得函