北师大版七年级下册211对顶角、余角和补角课件25张

1、第2章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系第1课时 对顶角、余角和补角第2章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系第1课时 学习目标1.掌握两条直线的位置关系。2.了解余角，补角，对顶角的定义。3.掌握余角，补角，对顶角的性质。学习目标1.掌握两条直线的位置关系。观察思考请同学们观察这几张图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？观察思考请同学们观察这几张图片，图中的线段所在的直线呈现的位提示：同一平面内的两直线有两种位置关系：_和_.相交线：在同一平面内，若两条直线_公共点，我们称这两条直线为相交线.平行线：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.只有一个不相交相交平行在生活中

2、，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？你能给它们下定义吗？合作探究一提示：同一平面内的两直线有两种位置关系：只有一个不相交相交平巩固练习1下列说法中正确的是( )A不相交的两条直线一定是平行线B在同一平面内，两条不平行的线段必相交C两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D一条直线有可能同时与两条相交直线平行【解析】选C.巩固练习1下列说法中正确的是( )【解析】选巩固练习2.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它们的交点个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析】选C.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么第三条直线与这两条直线相交,所以共有2个交点

3、巩固练习2.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么合作探究二ABCD1234o1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。合作探究二ABCD1234o1和2的位置有什么关系？大小合作探究二ABCD1234o 像 1与2， 3与4这样，两个角具有公共的顶点 O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角叫做对顶角。定义： 对顶角相等性质：特别提醒：对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角.判断对顶角方法：1.有公共的顶点.2.角的两边互为反向延长线.合作探究二ABCD1234o 像 1与2， 3与规律总结理解对顶角需要注

4、意的三点：1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角还反映两角的位置关系.规律总结理解对顶角需要注意的三点：巩固练习1.下列各图中,1与2互为对顶角的是( ) 【解析】选C.对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.巩固练习1.下列各图中,1与2互为对顶角的是( ) 巩固练习2.下列关于对顶角的说法正确的个数为（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角也可以是对顶角 A.1个 B.2个 C .3 个 D.4个【解析】选A.对顶角与位置有关巩固练习2.下列关于对顶角的说法正确的个数为（ ）【例题精讲【例1

5、】(6分)直线AB，CD，EF相交于点O,如图.(1)写出AOD，EOC 的对顶角.(2)已知AOC=50,求BOD的度数.(3)若BOD+COF =140,求BOE 的度数.例题精讲【例1】(6分)直线AB，CD，EF相【规范解答】(1)AOD的对顶角是BOC，EOC的对顶角是FOD.2分(2)因为AOC与BOD是对顶角, 所以BOD =AOC=504分(3)因为DOE和COF是对顶角，所以DOE=COF，因为BOD+COF=140，所以BOD+DOE=140,即BOE=1406分特别提醒：对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角.【规范解答】(1)AOD的对顶角是BOC，特别提

6、醒：对顶自学课本39页“想一想” 的内容，完成填空1.如果两个角的和是 （平角），那么这两个角互为 ；2.如果两个角的和是 （直角），那么这两个角互为 。1800补角900余角 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。3.锐角50的余角是 ，补角是 . 40130合作探究三自学课本39页“想一想” 的内容，完成填空1.如果两个角的和理解余角与补角需要注意的四点:1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.3.同一个角的补角比它的余角大90.4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角

7、，也可以是两个直角.规律总结理解余角与补角需要注意的四点:规律总结【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个角的度数.例题精讲【解题探究】(1)设这个角为x,则它的余角与补角应怎样表示？(2)题目中的相等关系是什么？答：它的余角为(90-x),补角为(180-x).答：一个角的补角=这个角的余角的3倍+10.(3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50.答：这个角的度数为50.【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个1.下列说法正确的是( )(A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角(C)若12390，则1，2，3互余(D)

8、一个角的补角一定大于这个角【解析】选A.因为两个角互余，则它们的和为90，即这两个角都小于90，即都是锐角，故A正确.大于或等于90的角没有余角，故B错误.互余是两个角的和为90，而不是三个角，故C错误.大于90的角的补角小于该角，90的补角等于90，故D错误.巩固练习1.下列说法正确的是( )【解析】选A.因为两个角互余，2.（2012长沙中考)下列四个角中，最有可能与70角互补的是( )【解析】选D.如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角.根据定义可知，70角的补角为110，110的角是一个钝角(大于直角而小于平角)，这里可以用观察、估算的方法,所以本题正确选项为 D.巩固练习2.（

9、2012长沙中考)下列四个角中，最有可能与70角互3.(2012南通中考)已知32，则的补角为( )(A)58 (B)68 (C)148 (D)168【解析】选C.因为=32，所以的补角为18032=148.巩固练习3.(2012南通中考)已知32，则的补角为(如图1，COG=900，BOH=9002=300,从图中找出1的余角，它们有什么关系？2和3，相等如图2，直线a,b相交于一点，从图中找出3的补角。它们有什么关系？2和4，相等同角的余角相等同角的补角相等OCBGH123图 1图 2合作探究四余角&补角性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。如图1，COG=900，BOH=90

10、02=300,从图课堂小结课堂小结课堂小结对顶角、余角、补角的概念：对顶角、余角、补角的性质：（1）有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；（2）和为90的两个角称互为余角；（3）和为180的两个角称互为补角。（1）对顶角相等；（2）同角或等角的余角相等；（3）同角或等角的补角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的课堂小结对顶角、余角、补角的概念：对顶角、余角、补角的性质：2018THANK YOU !2018THANK YOU !（1）互余的角有：互补的角有：完成课本39页“做一做”的3个问题。DAOBNC13421与3，2与4，1与4，2与3.1与AOC，2与BOD，2与AOC，1与BOD，DON与CON.巩固练习（1）互余的角有：互补的角有：完成课本39页“做一做”的3个