北师大版八年级数学上册：勾股定理课件

1、勾股定理勾股定理模块一：认识勾股定理模块一：认识勾股定理CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在RtABC中C=90a2+b2=c2（勾股定理）abcCAB直角三角形有哪些特殊的性质角边直角三角形的两锐角互余。如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：C=90或ABC 为RtABC（勾股定理的逆定理）a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc如何判定一个三角形是直角三角形

2、呢？(1)(2)有一个内角为直第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=_个单位面积.2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_BAC6251441512牛刀小试第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 2.已知勾股数的妙用:你能速算吗?3.已知直角三角形中,c是斜边.(1)a=3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,

3、c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_c=25你发现了什么?5830171292.524勾股数的妙用:你能速算吗?3.已知直角三角形中,c是斜边.你常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记:（同桌互背）常见的勾股数：记一记:（同桌互背）4.有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个角之比为:;三边长分别为、三边之比为5:12:13其中直角三角形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C4.有四个三角形，分别满足下列条

4、件：C 6.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形5.下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、 7、24、25 B5 或 6.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S154321观察下列图形，正方形1的边长为7，则规律：S2+S勾股定理的应用:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长

5、.勾股定理的应用:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两你 A DB C 你 模块二：利用勾股定理求线段长度利用等面积法求直角三角形斜边上的高 例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。 A B D C 模块二：利用勾股定理求线段长度利用等面积法求直角三角形斜边上正方形2、3、4、5的面积之和为多少？有四个三角形，分别满足下列条件：a+c=24-6=18直角三角形有哪些特殊的性质已知：如图，ABC的周长是24,C=90,且 b=6,则三角形的面积是多少?直角三角形有哪些特殊的性质A D例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求

6、AD的长。a+c=24-6=18其中直角三角形有（ ）直角三角形的两锐角互余。24cm2 B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=_有一个内角为直角的三角形是直角三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个变式：如图，在ABC中，ADBC于点D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，求AB的长。正方形2、3、4、5的面积之和为多少？变式：如图，在ABC 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024你发现什么规律了

7、？ 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放已知：如图，ABC的周长是24,C=90,且 b=6,则三角形的面积是多少?ABCabc解：周长是24，且b=6a+c=24-6=18设a=x,则c=18-x C=90, a2+b2=c2x2+62=(18-x)2解得：x=8已知：如图，ABC的周长是24,C=90,且 b=6,问：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2CABabcA问：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c问题一：如图，在矩形ABCD中，BC

8、=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。ABCDFA48x8-x3 5 模块二：利用勾股定理解决翻折问题问题一：如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿归纳：折叠出对称，勾股建方程！归纳：折叠出对称，勾股建方程！观察下列图形，正方形1的边长为7，则例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。问：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，则RtABC的面积是（ ）若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形C、12、16、20 D、 7、24、25折叠出对称，勾股建方程！有四个

9、三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；有一个内角为直角的三角形是直角三角形S2+S3+S4+S5=C三边之比为5:12:13如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积直角三角形的两锐角互余。如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积直角三角形有哪些特殊的性质a2+b2=c2（勾股定理）周长是24，且b=65,b=2,c=_一个内角等于另两个内角之和；则A=_个单位面积.一个内角等于另两个内角之和；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形S2+S3+S4+S5=直角三角形的两锐角互余。勾股数的妙用:你能速算吗?A、1个 B、2个 C、3个 D、4个利用等面积法求直角三角形斜边上的高周长是24，且b=6折叠出对称，勾股建方程！则A