小学数学北师大五年级上册五分数的意义教师备课（分数的再认识一）

1、 成都市锦江外国语小学2023 -2023 （ 上 ）期教学设计Teachers Lesson Plan of Chengdu Jinjiang Foreign Language Primary Schoolthe （ first ）semester of 2023 -2023学科Subject： _数学_ 年级Grade： _五年级_教师Teacher： _江愫雯_单元分析单元主题分数的意义学科数学单元教材解析整套教科书对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在三年级下册，主要是以直观模型为主、借助直观操作，初步认识分数。本单元是在此基础上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意

2、义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概念。 在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义。在此基础上，本单元按照“分数再认识（一）”。“分数再认识（二）”两条线进一步认识和理解分数。其中“分数再认识（二）”是本单元内容的主线，包括“分数与除法”“分数基本性质”及相关的内容（“找最大公因数”“找最小公倍数”“约分”“分数的大小”）。这些知识的进一步学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决问题的基础，是分数学习的重点。单元教学目标1结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数的意义，能正确

3、用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动，增强探究意识。2理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。3体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。 教学设计课题分数的再认识学科数学执教者江愫雯班级五年级时间2023年9月学情分析五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索。因此，课堂

4、教学中可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上，教师再作一些适当的指导，已达到更好地教学效果。在三年级，学生是从部分与整体的关系来认识分数的。在此基础上，本单元继续引导学生进一步认识和理解分数。为此，教科书通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数，有层次地推进学生对分数意义的理解。其中，“分数再认识（一）”是通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。教学目标1、在具体情境中，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。2、结合具体情境，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。教学重点进一步理解

5、分数的意义，体会分数意义中整体与部分的关系。教学难点理解分数表示多少的相对性。教学课时1课时教学准备教材、白纸、铅笔教学环节师生探究学习活动设计意图教师主导学生主学一、引入课题分数的再认识【导入】创设情景，激发兴趣师:同学们,这是江老师第一次和大家一起学习，江老师给大家带来了你们的旧朋友，那就是我们三年级认识的分数。对于分数你有哪些了解呢？（教师要根据学生的回答进行适当的点播和总结）师：大家掌握的知识真多，其实分数还有非常多的奥妙，今天就让我们一起来进行分数的再认识。生：我知道分数有分母分子分数线生：我会分数的加减法生：我会比较分数的大小数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。温故

6、而知新，重在加深学生对“平均分”、“整体”的认识为活动探究，理解概念中数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助。二、充分理解分数 EQ F(3,4) 表示的意义【新课】操作探索，合作交流活动一： EQ F(3,4) 还可以表示什么，举例说一说。表示 EQ F(3,4) 师：下面我们一起来看看分数 EQ F(3,4) ，你能用什么方式表示来分数 EQ F(3,4) 呢？在你的作业纸上写一写，画一画，看谁最有新意。2、展示汇报学生展示汇报自己的表示方法。（教师取样的选择性）师：说一说你画的 EQ F(3,4) 表示什么？谁的 EQ F(3,4) ？师：他说的完整吗？如果不完整，你来补充一下

7、。（板书：平均分）追问：谁的 EQ F(3,4) ？师：这位同学表示的 EQ F(3,4) 的时候是将一个圆平均分，也就是说他表示的是一个圆的 EQ F(3,4) 。我们来看看下一位同学是怎么表示的。师：现在表达完整了吗？有需要补充的吗？师：老师有疑问，这里是将谁平均分呢？拿出手跟老师一起来分一分。将四个三角形平均分成完全一样的四份，每份是一个三角形，其中的三份就是这个整体的 EQ F(3,4) 教师跟孩子一起动手分一分师：这位同学表示的是谁的 EQ F(3,4) ，也就是说这里表示的是四个三角形的 EQ F(3,4) 。师：其实教材上还有一种方法，你能看懂吗？你来试着说一说。（交流时，教师要

8、引导学生加以分类，根据以往教学实践，学生通常能举出第一种和第二种情形的例子，教师给予肯定的同时，应进一步引导学生思考：还有没有不同于前两种情形的例子？并组织学生进行讨论。）师：其实教材里面也有一些方法表示 EQ F(3,4) ，看看你能看懂吗？说说跟谁的表示方法一样。用自己的方法表示出 EQ F(3,4) 展示作品生：把一个圆平均分成4份，其中的3份就是 EQ F(3,4) 生：圆的 EQ F(3,4) 生：四个三角形取了其中的三个，就是 EQ F(3,4) 生：将四个三角形平均分生：将饼干平均分成了4组，取出其中的3组。体会分数具体所表示的意义，加深对“整体”与“平均分”的理解。进一步认识分

9、数，经历概括分数意义的过程。三、通过对比，明确一个图形、物体或多个图形、物体都可以看作一个整体。充分理解分数的意义。3、对比发现整体不同师：对比三种方法，能发现他们的异同吗？跟同桌讨论一下。师：你能说说三种方法的不同点吗？师总结：同学们说的很对，其实在数学上我们把这里的一个圆、四个三角形、四组骨头都可以看成一个整体（教师手上示意）。整体可以是一个图形，也可以是多个图形。这三种表示方法的不同实际就是他们的整体不同，那你能说一说下面这些分数对应的整体是什么吗？4、通过相同点总结出分数意义师：现在你能接着说一说三种表示方法的相同点吗？师追问：整体不同，为什么三种情形都能表示 EQ F(3,4) ？师

10、：老师懂了，只要把一个整体平均分成4，取中的3份，就可以用分数表示。总结并板演分数的意义：通过以上三种表示方式我们知道，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。生：第一个是将一个圆平均分，第二个是将四个三角形平均分（学生用自己的语言表示出不同点即可）生：都是平均分，都能表示出分数 EQ F(3,4) 生：都是将一个整体平均分成了4份，取了其中的3份。引导学生进行梳理：一是将单个图形或物体作为整体；二是将多个图形或物体作为整体；三是将多组图形和物体作为整体。从以上三个角度，让学生感知一个图形或多个图形都可以看做一个整体，这个整体在数学上可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做整

11、体“1”。加深对“整体”与“平均分”的理解。进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。体会部分与整体的关系，进一步理解分数。四、活动中感知“已知整体的一份可以求出整体”活动二：一个图形的 EQ F(1,4) 是 ，画出这个图形。1、理解活动要求师:我们一起看看第二个游戏，一个图形的 EQ F(1,4) 是这样有两个方格组成的图形（教师增加副板书），画出这个图形。师：数学重在思考，听老师读完后，你怎么理解的，谁来说一说？师：追问你怎么理解 EQ F(1,4) ？2、独立尝试，汇报展示师：你来试一试，画一画学生独立尝试、展示画法师：孩子的画法太多了，我们来看看这位同学的，你怎么想的？跟大家分享一下师

12、：你听懂了他的想法吗？重复一遍吗？师：说的怎么样？你觉得呢？3、对比总结，感受部分与整体有关系师：我们来看看淘气和小小尝试的办法。你能够快速判断吗？师：淘气和笑笑奇思画出的形状不同，为什么都是正确的？师总结：其实我们可以把 看作整体的一份，通过整体的一份求出整体。师：通过这个活动，让我们认识到已知一个整体的一份，就可以求整体。画出图形并解释画出图形的 EQ F(1,4) 是生： EQ F(1,4) 的分母为4，表示将原图形平均分成四份，其中的一份是这样的图形，原图就应该有4个这样的图形。生展示作品表达完整的同学，其他同学给于掌声，需要补充的，生生对话补充，教师不重复，不接话。生：画出这样的四份

13、，或将整体平均分成4份，其中的一份是两个方格。（两种方法都要肯定）明确画法创造性使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的1/4（部分）画出整幅图（整体），思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。五、进一步理解整体与部分的关系。活动三：小组合作，拿出铅笔的1/21、提出要求，创设情境师：江老师给每个小组带来了一些小礼物，之前悄悄交给组长保管，先仔细听要求，都不着急，江老师看看哪个组听的最仔细就将获得游戏小礼物。师：江老师给每个小组准备了一个笔袋，小组合作拿出笔袋里所有铅笔的后，迅速把笔袋放回抽屉然后坐端。2、学生活动，提出猜想求：请每个小组合作拿出笔袋中所有铅笔的（板书）师：拿好了

14、吗？现在请每个小组的代表起来拿给大家看看。探出你的小脑袋看一看，发现什么？师：老师有疑问了？都是按老师要求拿出的笔袋铅笔的，为什么会不一样多呢？你来说一说。师：谁还想来说一说？我想听听你的想法。师：喔，你们说的意思是你们都是按照江老师的要求拿出铅笔的，只是铅笔的总数不同，拿出的支数也不同，是这个意思吗？3、验证猜想师：那我们来调查一下，是不是这样呢？哪几个小组愿意来说一说你们拿出的支数。教师取样。师：观察我们的调查结果，说说你的想法是否跟刚才猜想的一样呢？师：老师懂了，虽然都是同一个分数，由于铅笔的总数，其实这里铅笔的总支数我们也可以看作一个整体，整体不同，你们拿出的支数，也就是具体的数量也就

15、不同。师：拿出的不一样，为什么还都是呢？师：原来啊，同一个分数表示数量的多少，与它对应的整体数量是密切相关的。谢谢大家，关于分数江老师又有收获了。生：一袋铅笔生：铅笔数不同。生：1支、2支、4支、8支生：虽然都是拿出所有铅笔的，但是由于铅笔的总数有的相同，有的不同，所以哪出的铅笔数有的相同，有的不同。生：都是将铅笔的总支数，也就是一个整体平均分成了2份，取了其中的1份，就可以用分数表示。让学生在活动中体会到，整体不同分数所表示的具体数量也是不同的。理解整体“1”不同,相同分数所对应的具体数量也不相同。相同数量所对应的分数也不同。再次感受同一个分数，表示的具体数量大，对应的整体就大。表示的具体数量小，对应的整体就小。六、巩固新知【巩固】巩固新知，布置作业常规练习先学生独立思考，再师生交流师：通过今天的学习，关于分数江老师收获了很多，那你能分享一下你的收获吗？师：你能用自己的话说一说吗？师：同学们，经过今天的学习你们对分数又有了新的认识，其实关于分数的奥妙还有很多，需要