小学数学北师大五年级上册四多边形的面积三角形面积详案（定稿）

1、 探索活动：三角形的面积【主题与课时】北京师范大学出版社小学数学教材五年级上册【课标要求】 探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。【学习目标】通过三角形面积的猜想与验证的探究活动，体验添补、拼等方法，在探究活动中的应用渗透转化思想。掌握三角形的面积计算公式，并能正确的进行三角形面积的计算。能运用三角形面积计算公式，解决相关的实际问题。【评价任务】 完成任务1.活动3,4（DO1） 完成任务2.活动1,2（DO2） 完成任务3.活动4（DO3）【资源与建议】本节是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算基础上，运用转化思想和方法来学习的。教学流程：通过猜测观察验证小组合作探

2、究出三角形面积计算的公式 运用公式准确进行三角形面积计算 运用三角形面积计算公式，解决相实际问题提升解决问题的能力。本节课通过完成任务二来掌握本课重点三角形面积的计算公式。通过任务一经历三角形转化为平行四边形的过程来突破三角形面积公式突破的难点。 【学习过程】课前准备： 每人准备完全一样的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。 知识准备复习长方形、平行四边形的面积计算公式。师：涂色部分什么图形？计算公式是什么？列式为？（长方形和平行四边形）（抽一生回答） 第三个图：涂色部分是什么图形？（三角形）面积是多少？为什么？ 你还有什么办法找到这个三角形的面积？ （数格子） 追：数格子的方法麻烦不准

3、确。我们能不能找到三角形面积的计算公式？今天这节课我们来一起探索三角形面积的计算公式。（板书课题）课中探索： 任务一：提出猜想，操作验证（PO1） 活动1：猜一猜三角形的面积与三角形的什么有关系？（拿学具）（抽两生） 我的想法是：_我将三角形转化成我们学过的_（图形）进行研究（抽两生） 活动2：那就动手试一试，验证一下你的猜想，下面请四人小组按照老师PPT上的要求进行合作探究，完成学历案上的活动2中的（1）（2）（3）下面请看活动要求自己默读一遍，小组合作开始。我是这样做的（将转化后的图形贴在下面）通过拼一拼可以发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个_（2）发现联系两个完全一样的三角形可以拼成

4、一个_平行四边形的底等于_平行四边形的高等于_每个高底的面积等于拼成的平行四边形面积的_（3）探索公式平行四边形的面积=_三角形的面积2=_三角形的面积=_ S=_哪个小组上台交流你们的想法？（学生展示）通过刚才同学们的交流汇报我们一起来回顾一下。（板书上拼成的平行四边形与三角形之间的联系和得出的三角形面积计算公式的结论）（李星杭小组：请问你们还有补充吗？还有质疑吗？请你评一评我们组的发言吧）。师：除了用两个完全相同的三角形拼成我们学过的平行四边形你还有其它的方法将三角形转化成平行四边形吗？（抽生上台展示交流方法2）孩子们，还有别的方法吗？谁来说一说？(学生学具展示方法3）同学们真棒！除了学习

5、书本内容还利用网络进行学习。任务二：运用结论，解决问题我们知道了三角形面积的计算公式，要求三角形的面积，你要知道什么条件？那我们一起来算算下面这个题目吧。活动1：三角形的面积计算三角形的面积=（ ） = = 答：（刚才你猜对了吗？）活动2：已知这个花圃的高是6米，对应的高是12米，求出它的面积。（DO2）请同学们独立完成活动2 S=（ ） = = 答：（看来大家都会算了，那你会画吗？请拿出你手中的方格纸完成学历案任务三的活动1）任务三;内化方法，拓展延伸活动1在方格纸上画两个底是3厘米高是5厘米不同形状的三角形。画好了吗？（抽学生展示）。通过刚才画三角形你有什么发现？（抽2生） 形状不同但是他

6、们的底和高相等，它们的面积也相等都是7.5平方厘米。所以等底等高的三角形的面积相等。活动2：我想问问大家面积相等的三角形底和高一定相等吗？为什么呢？(抽两生）师：所以等底等高的三角形面积一定相等，反之面积相等的三角形底和高不一定相等那下面这几个三角形的面积又有什么关系呢？请大家仔细观察（抽2生）活动3：想一想：这几个三角形的面积有什么关系？为什么？活动4：练一练 三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高三角形的面积是（ ） A.10平方米 B.40平方米如图，求这个三角形的面积，算式是（ ）33m1.8m2.7mS=ah2 =31.82S=ah2 =32.72S=ah2 =2.71.82用两种方法计算三角形的面积(单位: