小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积《组合图形面积》教学设计

1、组合图形面积教学设计张皓波师：之前我们已经学过平面图形的面积计算，你们还记得吗？谁敢来挑战一下，老师出示图片你来说出图形的名称及面积计算公式？生：记得！可以师：这位同学你来，（出示第一张PPT）生： 三角形，它的面积是底乘高除以2。师：很好，下一个图形，这位同学生：梯形，它的面积是上底加下底的和乘高除以2师：非常棒，下一个图形，这位同学生：长方形，它的面积是长乘以宽师：这个图形的面积该怎样计算？这位同学你来说一说。生：三角形的面积加长方形的面积再加梯形的面积。师：你们同意吗？生：同意。师：那么这个图形是由几个基本的平面图形构成。生：三角形、长方形、梯形。师：像这样由几个简单的基本平面图形组合而

2、成的图形叫做组合图形。其实在我们的生活中到处都有这样的例子（出示下一张PPT）这面墙可以看成那些平面图形组合而成。生：三角形和长方形组合而成师：如果要粉刷这面墙，想知道它的面积，那这面墙的面积应该怎样计算？生：三角形的面积加长方形的面积。师：那我们今天就一起来学习组合图形面积计算（板书：组合图形面积）。张老师家准备装修这是我家客厅的平面图，他可以看成组合图形吗？（出示下一张PPT）生：可以，看成长方形和长方形的组合。师：不错，那老师准备要购买地板请你帮我估计一下需要多少平方米的地板。你为什么要怎样估呢？ 生：估计不足42平方米，因为整个图形缺了一块，所以不足42平方米。师：还有其他的估计吗？生

3、：应该比24多。师：为什么又比24多呢？生：比长是6宽是4的这个长方形多了一块。师：那你能帮老师精确的算一算吗？先独立思考，能做的就先完成在题单上，不能完成的等一下同学们交流后再完成，计时2分钟。（老师巡视）师：好，时间到！接下来请各组进行组内讨论，请听清楚要求（出示下一张PPT）1、在小组内交流、讨论你的想法和做法。2、如果你们的想法和做法都一样，请思考还有其它的做法没有。3、如果你们组有不同的想法和做法，讨论他们的相同点与不同点。计时5分钟（老师巡视）师：好，时间到，看到大家讨论的很热烈，那个小组的同学能上来给大家分享一下你们的做法。生：我们是这样想的：可以将这个图形看成是由两个长方形组合

4、而成的，所以它的面积是（6-3）4+37=33（板书）师：你们对他的这个交流还满意吗？有不满意的请举手。生：哪里为什么有一条虚线。生：因为这条线是为了更好的帮助我们把这个组合图形转化成两个长方形而加上去的，所以要用虚线。师：很好，还有不满意的吗？生：为了表达更加简洁我们可以将图上标上、。这样我们就可以先找到的计算面积的条件在找到计算面积的条件，就可以把面积相加。 师：你们还有不满意的吗？生：我觉得这位同学在分开两个基本图形后，还应说清楚长方形的长是4米，宽是6米，正方形的边长是3米，之所以看出是正方形，是因为它的这条边是3米，另一条是6米减3米。师：嗯，这位同学的交流相当有深度，把3米是怎么来

5、的都讲得很透彻。加上辅助线和标上、在认真去找计算面积的条件这些建议都相当不错，希望下一个同学上来交流的时候能说的更加清楚。还有其他方法吗？生：我们还可以通过添加辅助线将这个图形转化成一个长方形，这个长方形的长是6米，宽7米，面积：67=42，因为长方形的对边相等，所以6-3=3米，7-4=3米，33=9 42-9=33（板书）师：你们还有其他做法吗？生：还可以通过添加辅助线将这个图形转化成两个梯形师：那同学们你都有这么多的方法，你们可以给这些方法进行分类吗？生：1、3、4为一类，2为一类师：你们为什么要这样分？生：1、3、4都是将组合图形转化成两个基本图形，再把他们的面积相加，2是合图形转化成

6、两个基本图形，再把他们的面积相减。师：如果要给他们起个名字，你准备怎样取。生：1、3、4叫分割法，2叫添补法师：他们有什么相同点和不同点？生：他们的相同点：都是将组合图形转化成基本图形，不同点：是转化的方法不同，一个是转化成面积和，一个是转化成面积差。师：看来大家都能说的很清楚，那么，下面两个图你可以转化成那些基本图形来求他的面积。先思考再交流。（出示PPT）生：师：同学们，刚才的3个组合图形，同学都找到了求面积的方法，那你认为怎样才能又对又快求组合图形面积？生：先观察组合图形，分析图形边角特征，以及各部份之间的联系根据特点合理选择分割添补等方法，最后实施策略解决问题，也可以与估的结果对比，看与估的差异有多大，也可以用估的结果来大致检验我们结果是否正确（老师板书：观察-找联系-合理选择-解决问题-验证）师：看来说的不错，我们实际来看看这道题（出示PPT）（老师巡视）生：师：这一道能不能做到又对又快呢？