强化训练鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测试试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向右拐 5

2、0 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 302、下列命题中是假命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等B同旁内角互补，两直线平行C垂直于同一直线的两直线平行D对顶角相等3、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，330，则2（）A50B60C30D204、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D1455、如图，12，则下列结论正确的是（ ）AADBCBABCDCADEFDEFBC6、将一副三角板按不同位置摆放，下图中与互余的是（ ）ABCD7、如图，一束平行光线中

3、，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的1是110，那么光线与纸版左上方所成的2的度数是（）A110B100C90D708、下列说法中正确的有（ ）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）若，则，互余；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A个B个C个D个9、下列语句是命题的是（）A垃级分类是一种生活时尚B今天，你微笑了吗？C多彩的青春D一起向未来10、下列选项中，可以作为命题“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的反例是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张三角形纸片A

4、BC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A的位置，且A与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知C90，A30若保持ADE的一边与 BC平行，则ADE的度数_2、一个命题由“条件”和“结论”两部分组成，则命题“同角的余角相等”的条件是_3、如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点E，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）4、如图，在ABC中，B60，AD平分BAC，点E在AD延长线上，且ECAC若E50，则ADC的度数是_5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相_几何语言表示：ac ， cb（已知）_（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）三

5、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，试判断CH和DF的位置关系并说明理由2、如图，已知ABC的高AD和角平分线AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度数；(2)AED的度数3、如图，点A在射线CE上，ADBC，C=D求证：BDAC4、如图所示，已切直线AB直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C且RAC60，现将射线AB绕点A以每秒2的转速逆时计旋转得到射线AM同时射线CE绕点C以每秒3的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）(1)在旋转过程中，若射线A

6、M与射线CN相交，设交点为P当t20（秒）时，则CPA ；若CPA70，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AMCN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由5、（1）计算：（2）如图，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可【详解】解：两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，对顶角的性质，逐项分析判断即可【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题，不符合

7、题意； B. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项是真命题，不符合题意；C. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故该选项是假命题，符合题意； D. 对顶角相等，故该选项是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质与判定，对顶角的性质是解题的关键3、A【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出4，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4，从而得解【详解】解：如图，1=20，3=30，4=1+3=20+30=50，直尺的两边互相平行，2=4=50故选：A【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相

8、邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系5、C【解析】略6、A【解析】【分析】根据平角的定义可判断A，D，根据同角的余角相等可判断B，根据三角形的外角的性质可判断C，从而可得答案.【详解】解：选项A：根据平角的定义得：+90+=180， +=90， 即与互余；故A符合题意；选项B：如图， 故B不符合题意；选项C：如图， 故C不符合题意；选项D： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是平角的定义，互余的含义，同角的余角相等，三角形的外角的

9、性质，掌握“与直角三角形有关的角度的计算”是解本题的关键.7、A【解析】【分析】根据ABCD，BCAD，分别得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【详解】解：如图：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补8、A【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截时，同位角相等；两个和为的角互为余角；两相交线的对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故错误；（2）两个角的和为，这两个角互为余角，故错

10、误；（3）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故错误；故选：A【点睛】本题考查了同位角，余角，对顶角以及点到直线的距离解题的关键在于正确理解各名词的定义9、A【解析】【分析】根据命题的定义“判断事物的语句叫命题”逐项判断即可【详解】A. 垃级分类是一种生活时尚，对问题作出了判断，是命题，符合题意；B. 今天，你微笑了吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；C. 多彩的青春，是描述性语言，不是命题，不符合题意；D. 一起向未来，是描述性语言，不是命题，不符合题意故选A【点睛】本题考查判断是否为命题掌握命题的定义是解答本

11、题的关键10、D【解析】【分析】根据证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论解答即可【详解】解：150是钝角，60是锐角，150-60=90，90是直角不是锐角，所以一个钝角与一个锐角的差是锐角的反例是，故选D【点睛】本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题1、45或30【解析】【分析】分DABC或EABC两种情况，分别画出图形，即可解决问题【详解】解：当DABC时，如图，ADA=A

12、CB=90，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA45，当EABC时，如图，在ABC中，B=180-C-A=60，2=ABC=60，由折叠可知，A=A=30，在AEF中，A+2+AFE=180，2=180-A-AFE=150-AFE，在四边形BCDF中，1+C+B+BFD=360，1=360-C-B-BFD=210-BFD，BFD=AFE，1-2=210-150=60，1=2+60=120，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA=（180-1）=30，综上所述，ADE的度数为：45或30故答案为：45或30【点睛】本题主要考查了翻折的性质，平行线的性质等知识，能根据题意，运

13、用分类讨论思想分别画出图形是解题的关键2、两个角是同一个角的余角【解析】【分析】命题的已知部分是条件，即题设，由条件得出结果是结论把命题的条件和结论交换即可得其逆命题【详解】解：“同角的余角相等”改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等”所以：“同角的余角相等”的条件是：两个角是同一个角的余角；故答案为：两个角是同一个角的余角【点睛】考查了命题与定理的知识，命题由题设和结论两部分组成其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果3、【解析】【分析】设，根据长方形的性质与折叠的性质可得，根据外角的性质可得，根据折叠的性质可得，进而在中，根据三角形内角和定理即可求得【详解】解：四边形是长方形

14、设，折叠折叠即故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理与三角形的外角性质，平行线的性质，掌握折叠的性质是解题的关键4、#100度【解析】【分析】先根据直角三角形的性质可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据三角形的外角性质即可得【详解】解：，平分，故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余、角平分线、三角形的外角性质，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键5、 平行 a b【解析】略三、解答题1、，理由见解析【解析】【分析】先根据可得，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得出结论【详解

15、】解：，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键2、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根据三角形内角和可得的度数；（2）先根据三角形外角性质计算出，再根据角平分线定义得到，接着再利用三角形外角性质得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【点睛】本题考查角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形内角和是，合理使用三角形外角性质计算角度3、见解析【解析】【分析】根据ADBC，可得DAE=C，再根据C=D，即可得到DAE=D，进而判定BDAC【详解】证明：ADBC，DAE=C，又C=D，DAE=D，BDAC【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，

16、解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质4、 (1)40；26(2)12或48【解析】【分析】当t=20（秒）时，ECP=60，BAP=40，可得CAP=20，即得CPA=ECP-CAP=40；根据BAM=2t，ECN=3t，且ABCD，BAC=60，可得（60-2t）+（180-3t）+70=180，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案(1)如图：当t=20（秒）时，ECP=203=60，BAP=202=40，BAC=60，CAP=BAC-BAP=20，CPA=ECP-CAP=40，故答案为：40；如图：根据题意知：BAM=2t，ECN=3t，AB/CD，BAC=60，CAP=60-2t，ACP=180-3t，CPA=70，（60-2t）+（180-3t）+70=180，解得t=26，t的值是26；(2)存在AM/CN，分两种情况：（）如图：AM/CN，ECN=CAM，3t=60-2t，解得t=12，（）如图：A