真题汇总2022年山东省菏泽市开发区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD2、下列等式变形中，不正确

2、的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa4、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD5、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD6、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ） 线

3、 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米7、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）ABCD8、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD10、有一个边

4、长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

5、 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，那么_3、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_4、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_5、若，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平而直角坐标系中，抛物线（、为常数，）的图像与轴交于点、两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式；(2)在直线上方的抛物线上有一

6、动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点；是否存在点，使得取得最大值，若存在请求出它的最大值及点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点是抛物线上另一动点，且满足，请直接写出点的坐标2、作图题：如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上(1)画出关于x轴对称的图形并写出顶点，的坐标； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为(1)运动开始前，如图1，_，_(2)旋转过程中，当为何值时

7、，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由4、解方程：(1)；(2)5、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角

8、的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键2、D【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3、B【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，

9、所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b，AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故选

10、：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键4、D【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判

11、定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不能判断两个三角形全等5、D【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化6、D【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的

12、距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（

13、31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像7、C【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形8、C【分析】根据轴对称图形和中心对

14、称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与

15、原图重合9、C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键10、D【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了

16、2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 “生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键二、填空题1、【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案

17、【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键2、8【分析】由重心的性质可以证明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根据得到即可求出EC【详解】连接CG并延长与AB交于H，G是的重心,，AD平分 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论3、6067【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图

18、形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键4、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等

19、式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），利用（1）的结论得：，即，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】将的值代入原式=计算可得【详解】解：=将代入，原式=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用三、解答题1、 (1

20、)(2)；(3)【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可；（2）过点作于点，求得，直线的解析式为，设，点在直线上，则，进而求得，根据二次函数的性质求得最值以及的值，进而求得的坐标；（3）取点，连接，则，进而证明，根据的解析式求得的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点的坐标(1)解：抛物线的对称轴为直线，与轴交于点、两点，与轴交于点，设抛物线的解析式为，将点代入得解得抛物线的解析式为即(2)解：如图，过点作于点，设直线的解析式为，将点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得直线的解析式为，是等腰直角三角形轴， 轴在中，在直线上方的抛物线上有一动点，设点在

21、直线上，则，即当时，的最大值为：此时即(3)如图，取点，连接，则，又设直线的解析式为 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得直线的解析式为设直线的解析式为，过点解得直线的解析式为是抛物线上的一点，则为直线与抛物线的交点，则解得，【点睛】本题考查了二次函数综合，一次函数的平移问题，二次函数最值问题，掌握二次函数的图象的性质是解题的关键2、 (1)作图见解析，A1（0，-1），C1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4）【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）设P（0，m），构建方程求解即可(1)解：作出ABC关于x轴对称的A1

22、B1C1如图所示A1B1C1顶点坐标为：A1（0，-1），C1（4，-4）(2)S设P（0，m），由题意，12解得m=6或-4，点P的坐标为（0，6）或（0，-4）【点睛】本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、 (1) 40 50(2)10(3)t=【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）由题意结合图形可得BOD=100，利用补角的性质得出AOB=80，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：射线OD与射线OB重合前；射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线

23、进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当040s时，BOC不运动，OD一直运动，射线OB平分AON，当射线OD与射线OB重合时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 t=130射线OD旋转一周的时间为：t=360射线OD与射线OB重合后，当1303180，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分AON；(3)解：当0t130射线OM平分AOB，BOM=1由（2）可得：BON=50-t，MON=BOM+BON=40-2t+50-t=90-3t，当MON=35时，90-3t=35，解得：t=55t=553s当1303BOM=1不符合题意，舍去，综上可得：t=553s【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键4、 (1)x=2；(2)x=1【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可(1)解：去括号，得：84x+12=6x，移项、合并同类项，得：10 x=20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）(x2)=6，去括号，得：6x+9x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=5，化系数为1，得：x=1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟