达标测试青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元测试试题(无超纲)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90，得到ABC，则点P的坐

2、标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）2、如图，在ABC中，ACBC，C40将ABC绕着点B逆时针方向旋转得DBE，其中ACBD，BF、BG分别为ABC与DBE的中线，则FBG（）A90B80C75D703、如图，C90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC3cm，AC4cm，则阴影部分周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm4、将点P(5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P的坐标是（）A(5，8)B(1，4)C(9，4)D(5，0)5、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转到如图所示下列说法中不正确的是（）A

3、BC旋转角是90D点E是旋转中心6、已知：O为直线AB上一点，一个三角板COD的直角顶点放在点O上，OE平分AOC，OF平分BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论：AODEOC90；AOCBOD90；AOEBOF45；EOF135其中正确的是（）ABCD7、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（）ABCD(8076,125)8、京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形

4、的是（）ABCD10、如图，在ABC中，BAC=120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连结AD当A、D、E三点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（）AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形的对角线、相交于点O，等边绕点O旋转，在旋转过程中，当时，的度数为_2、在直角ABC中，C=90，B=30，AC=6，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是_3、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在

5、边AD的垂直平分线上的点E处时，AEC的度数为_4、点关于原点对称的点的坐标是_5、如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（2，2）（3，2）的位置如图所示(1)作出线段AB关于y轴对称的线段AB，并写出点A、B的对称点A、B的坐标；(2)连接AA和BB，请在图中画一条线段，将图中的四边形AABB分成两个图形，一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶

6、点（每个小正方形的顶点均为格点）2、如图1，点的坐标为，点为轴正半轴上一个动点，将点绕着点顺时针旋转90到的位置(1)若点的横坐标为：-2，求直线的函数表达式；(2)如图2，若轴恰好平分，与轴相交于点，过点作于点，试探究与的数量关系；(3)如图3，将点绕着点逆时针旋转90到点，连接，在点的运动过程中，与轴相交于点，则线段的长度是否改变？若不变，求出的长度，若改变，请说明理由3、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(2，4)，C(1，1)(1)以x轴为对称轴画出ABC的对称图形ABC；(2)画出ABC绕点C按顺时针旋转90后的ABC；(3)直接写出A、A点的坐标

7、4、如图，在66的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B两点均在格点上请按要求在图，图(1)在图中，画等腰ABC，使AB为腰；(2)在图中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，C，D两点均在格点上；(3)在图中，画ABC，使ACB90，点C在格点上5、如图，已知ABC中，ABAC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F(1)求证：AECADB；(2)若AB1，BAC45，当四边形ADFC是平行四边形时，求EC的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P【详解】解：选两组对应点，连接后作其中垂线

8、，两中垂线的交点即为点P，由图知，旋转中心P的坐标为（1，2）故选：C【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质2、D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据旋转的性质即可得【详解】解：，由旋转可知，点绕点旋转后的对应点分别为点，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键3、A【解析】【分析】在根据勾股定理可求出AB的长，再根据平移的性质可得出，从而可求出的长，最后根据周长的求法求出结果即可【详解】解：在中，由平移可知，阴影部分的周长故选：A【点睛】本题考查勾股定理，平移的

9、性质熟记勾股定理的公式及掌握平移的性质是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变，即可得到点P的对应点P的坐标【详解】解：将P（-5，4）向右平移4个单位长度得到对应点P，P的坐标为（-5+4，4），即P（-1，4），故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键5、D【解析】【分析】旋转前后图形大小，形状不变即全等，旋转中心为点A，旋转角为【详解】解：由题意可知，旋转角为，旋转中心为点A故选D【点睛】本题考查了图形旋转的旋转中心、旋转角及性质解题的关键在于熟练掌握图形旋转的概念

10、与性质6、A【解析】【分析】延长CO至点G，根据对顶角的性质得到AOG=BOC，由邻补角的定义得到DOG=90，求得AOD-BOC=90，根据补角和余角的定义得到BOC=180-AOC，BOC=90-BOD，求得AOC-BOD=90；再根据角平分线的性质即可得到结论【详解】如图，延长CO至点G，AOG=BOC，COD=90，DOG=90，AOD=DOG+AOG=90+BOC，AOD-BOC=90，COEBOC，故A选项错误；BOC=180-AOC，BOC=90-BOD，180-AOC=90-BOD，AOC-BOD=90；故B选项正确；OE平分AOC，OF平分BOD，AOE=AOC，BOF=BO

11、D，AOE-BOF=（AOC-BOD）=45，故C选项正确；COE=AOE，EOF=COE+BOC+BOF=AOC+BOC+BOD=（90+BOD）+BOC+BOD=45+BOC+BOD=45+90=135，故D选项正确故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键7、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出的长，再根据图形写出第（3）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据商和余数的情况确定出第个三角形的直角顶点到原点的距离，然后写出坐标即可【详解】解：点，三角形（3）的直角顶点坐标为

12、：第2020个三角形是第674组的第一个直角三角形，其直角顶点与第673组的最后一个直角三角形顶点重合第2020个三角形的直角顶点的坐标是故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组，依次循环是解题的关键8、D【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次判断各个选项，进而得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B是

13、轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形解题的关键在与对图形的对称性进行正确的识别9、C【解析】【详解】A、中心对称图形，不符合题意；B、轴对称图形，不符合题意；C、轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、轴对称图形，不符合题意；故点C【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转

14、后的图形与原来的图形重合，这个图形称为中心对称图形熟悉轴对称图形和中心对称图形的概念是本题的解题关键10、B【解析】【分析】由旋转的性质得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，则可得出结论【详解】解：由旋转的性质得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，AB=DE，点A，D，E在同一条直线上，ADC=60，ADC为等边三角形，DAC=60，AD=AC=CD，BAD=60=ADC，ABCD，AE= DE+AD=AB+CD，故A，C，D选项正确，ADCDEC，DEC=ABC，ADCABC，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的性质，

15、灵活运用旋转的性质是本题的关键二、填空题1、或【解析】【分析】分两种情况：根据正方形与等边三角形的性质得OC=OD，COD=90，OE=OF，EOF=60，可判断ODEOCF，则DOE=COF，于是可求DOF，即可得出答案；同理可证得ODEOCF，所以DOE=COF，于是可求BOF，即可得答案【详解】解：情况1，如下图：四边形ABCD是正方形，OD=OC，AOD=COD=90，OEF是等边三角形，OE=OF，EOF=60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（COD-EOF）=（9060）15，AOF=AOD+DOF=90+15=105；情况2，如下图

16、：连接DE、CF，四边形ABCD为正方形，OCOD，AOD=COB90，OEF为等边三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOECOF（360-COD-EOF）=（3609060）105，BOFCOF-COB=105-90=15，AOF=AOB-BOF=90-15=75，故答案为：105或75【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了正方形与等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，做题的关键是注意两种情况和证三角形全等2、3【解析】【分析】在AB上取一点K，使

17、得AK=AC，连接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PC=DK，易知KDBC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题【详解】解：如图，在AB上取一点K，使得AK=AC，连接CK，DKACB=90，B=30，CAK=60，PAD=CAK，PAC=DAK，PA=DA，CA=KA，PACDAK（SAS），PC=DK，当KDBC时，KD的值最小，ACB=90，B=30，AK=AC=6，AB=12，则KB=6，KD=3，PC的最小值为3故答案为：3【点睛】本题考查了旋转的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题3、或【

18、解析】【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点，点E在BC上方时记点E为点，连接，根据垂直平分线的性质得，由正方形的性质得，由旋转得，故，是等边三角形，是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点，连接，点落在边AD的垂直平分线，四边形ABCD是正方形，BC绕点C旋转得，是等边三角形，是等腰三角形，当点E在BC上方时记点E为点，连接，点落在边AD的垂直平分线，四边形ABCD是正方形，BC绕点C旋转得，是等边三角形，是等腰三角形，故答案为：或【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质

19、，掌握相关知识点的应用是解题的关键4、【解析】【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点关于原点过对称的点的坐标是故答案为：【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，解题的关键是掌握坐标的变化规律5、【解析】【分析】连接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出OFA=30，得到OA的值，进而求得OB的值，得到点D的坐标，由题意可得6次一个循环，即可求出经过第2022次旋转后，顶点的坐标【详解】解：如图，连接AD，BD，在正六边形ABCDEF中，在中，将正六边形ABCDEF绕坐标

20、原点O顺时针旋转，每次旋转60，6次一个循环，经过第2022次旋转后，顶点D的坐标与第一象限中D点的坐标相同，故答案为：【点睛】此题考查了正六边形的性质，平面直角坐标系中图形规律问题，解题的关键是正确分析出点D坐标的规律三、解答题1、 (1)图见解析，点A（2，2）、B（3，-2）；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称确定点A、B，连线即可；（2）作线段得到平行四边形AADB和等腰三角形ADB，则等腰三角形ADB是轴对称图形，平行四边形AADB是中心对称图形(1)解：如图，线段点AB即为所求，点A（2，2）、B（3，-2）；(2)解：如图，线段即为所求【点睛】此题考查了作图能力：轴对称

21、图形及中心对称图形，以及确定直角坐标系中点的坐标，正确掌握轴对称的性质及中心对称图形的定义是解题的关键2、 (1)直线AB表达式为：y=kx+2；(2)AE2CD，理由见解析.(3)线段BF的长度不变，为2【解析】【分析】（1）作CHBO，易证ABOBCH，根据全等三角形对应边相等的性质得到BOCH=2，用待定系数法求直线表达式即可；（2）延长AB，CD交于点N，由“ASA”可证ADNADC，可得CDND，由“ASA”可证ABECBN，可得AECN，可得结论；（3）作CGBO于G，由AAS证得ABOBCG，由全等三角形对应边相等，得到OA = BG =4，BO=CG，由旋转性质得到BO=BD，

22、OBD=90 ，从而BD=CG，再由AAS证DBFCGF，从而BF =GF，因此BF =BG=2.(1)解：如图1，作CHBO于H，则CH=2，CBHABO90，ABOBAO90，CBHBAO，在ABO和BCH中，ABOBCH（AAS），BOCH2，B点坐标（0，2），设直线AB表达式为：y=kx+b，把A（4，0），B（0，2）代入，得，解得：，故直线AB表达式为：y=kx+2；(2)解：AE2CD，如图， 延长AB，CD交于点N，ADNADC90，AD平分BAC，BADCAD，在ADN和ADC中，ADNADC（ASA），CDND，CN2CD，NBAD90，NBCN90，BADBCN，在AB

23、E和CBN中，BAE=BCNBA=BCABECBN（ASA），AECN，AE2CD；(3)解：故线段BF的长度不变，为2，理由如下：点A的坐标为，OA=4，如图3，作CGBO于G，CBGABO90，ABOBAO90，CBGBAO，在ABO和BCG中，ABOBCG（AAS），OA = BG =4，BO=CG，由旋转可知：BO=BD，OBD=90 ，BD=CG，在DBF和CGF中，BFD=GFCFBD=FGC=90DBFCGF（AAS），BF =GF，BF =BG=2.故线段BF的长度不变，为2【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键，也考查了待定系数法求一次函数的解析式.3、 (1)见解析