必考点解析人教版八年级数学下册第十六章-二次根式重点解析试卷(名师精选)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列运算正确的是（ ）A2a

2、3a6aBCD363、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD4、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（）A（+2）27B33C25D58、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D29、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间10、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_2、若xy2，则x+y_3、已知，则_4、观察以下等式：32（1）2，

3、52（）2，72（）2，请你根据以上规律，写出第7个等式_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）2(（2）27-62、计算：（1）2（2）123、计算：（1）27+(-13（2）12-3+|2-（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3（4）解不等式组5x-3x+3x+14、计算：（2）2+|2-1|-5、计算：（1）22812；（2）27（3）273（4）13（2019502）0（12）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查

4、了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键2、D【解析】【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键3、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故

5、不是最简二次根式故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题

6、的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式5、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键7、D【解析】【分析】根据完全平方公式对

7、A进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确，故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减及二次根式的性质，掌握二次根式的性质和加减运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键9、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式

8、的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的

9、分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数2、2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键4、152（）2【分析】直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案【详解】解：，第n个式子为：，,第7个等式为：，故

10、答案为：【点睛】题目主要考查对新运算的理解、二次根式的运算、完全平方公式，对新运算的理解是解题关键5、【分析】先将所求式子变形为只含有a+b和ab的形式，再计算出a+b和ab，代入计算即可【详解】解：=，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值三、解答题1、（1）10+3；（2）【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）21021103；（2）2733232，32【点睛】

11、此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用2、（1）32；（2）【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）2原式=23=6=32（2）12原式=2=2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、（1）43-189；（2）3-2【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方

12、根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）27=4（2）1=3-2（3）2x-y=1把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程组的解为：x=5y=9（4）5x-3x+3解不等式得：x3解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x3【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键4、2+2【解析】【分析】先计算平方，去绝对值，算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解【详解】解：(-2)2=4+2=2+2【点睛】此题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，平方，绝对值及算术平方根、立方根的计算，熟练掌握各个运算法则是解题关键5、（1）722【解析】【分析】（1）先化简