真题汇总：2022年广东省清远市中考数学模拟考试-A卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列说法中，正确的是（

2、）A东边日出西边雨是不可能事件B抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次D小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.6183、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD4、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴

3、对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D10 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：S 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个7、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A雷B锋C精D神8、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分

4、成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成（ ）个互不重叠的小三角形ABCD9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD10、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a=3，b=5且a0，则2、如图，AD是ABC的中线，ADC=45，BC=4cm，把ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，O是直线AB上的一点，AOC和DOB互余，OE平分BOC，若DOE=m，则

5、4、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数ykx（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（32，4），且经过小正方形的顶点5、已知n5，且关于x的方程x22x2n0两根都是整数，则n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）调查结果的部分数据如图所示的统计图表其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目篮球排球跳绳踢键子其他人数/人8715m6请根据统计图表解答下列

6、问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数_（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比2、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长3、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点” 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）点的一对“相伴点”的坐标是_与_；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（

7、4）如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形4、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当m=8时，和S的等式为_（2）按此规律计算：2+4+6+200值；82+84+86+204值5、已知a+b=5，ab=2求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）2a23ab+2b2-参考答案-一、单选题1、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故

8、此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、D【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误； 线 封 密 内 号学

9、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键3、B【分析】由AB为圆的直径，得到C=90，在RtABC中，由勾股定理得到，进而列出ABC面积的表达式即可求解【详解】解：AB为圆的直径，C=90，由勾股定理可知：，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除选项A和选项C，为定值，当时，面积最大，此时，即时，最大，故排除，选故选：【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键4、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，

10、故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合5、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

11、，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】解：AP平分BAC，CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，

12、又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键7、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键8、B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形【详解】由，三个内部点

13、可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形故选：B【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解9、D【分析】根据最简二次根式的条件分别进行判断【详解】解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意；D.是最简二次根式，则D选项符合题

14、意；故选：D【点睛】题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键10、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，故选：A【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键二、填空题 线 封 密 内 号学

15、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入【详解】解：a=3，ba=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)故答案为：-17【点睛】本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键2、2【分析】根据翻折知：ADEADC45，EDEC，得到BDE90，利用勾股定理计算即可【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD=翻折，ADE=ADC=45，ED=CD，BDE=90，BD=DE，在中，由勾股定理得：BE=22故答案为：22【点睛】本题考查的是翻折变换以及勾股定理，熟记翻折前后图形的对应角相

16、等、对应边相等是解题的关键3、2m【分析】根据互余定义求得DOC=90，由此得到COE=90-m，根据角平分线的定义求得BOC的度数，利用互补求出答案【详解】解：AOC和DOBAOC +DOBDOC=90，DOE=mCOE=90-m，OE平分BOCBOC=2COE=180-2m，AOC =180-BOC=2m故答案为：2m【点睛】此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键4、40 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数k的几何意义求出小正方

17、形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数y=kx的图象经过点k=反比例函数的解析式为y=6小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，设B点的坐标为(m,m)，反比例函数y=6x的图象经过m=m小正方形的面积为4m大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(3大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，大正方形的面积为44图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=64-24=40【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析

18、式，反比例函数系数k的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解决问题的关键5、-12或0或3【分析】先利用方程有两根求解n-12,结合已知条件可得-12【详解】解：关于x的方程x22x2n0有两根，n-n5,-x22x2n0，x=x-02n+111,而两个根为整数，则1+2n为完全平方数，2n+1=0或2n+1=1或2n+1=4或2n+1=9,解得：n=-12或n=0或n=3故答案为：-12或0或3【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、（1）人；（2）；（3）作图见解析；（4）【分析】（1）根据扇形统计图的性质，得八年

19、级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人，根据题意计算，即可得到答案；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案【详解】（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为： 八年级学生最喜欢排球的人数为12人八年级抽取的学生数为：人在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查本次调查共抽取的学生人数为

20、：人（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：人 故答案为：；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人九年级学生最喜欢跳绳的人数为人九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：人所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解2、CD长为3cm【分析】在中，由勾股定理得，由折叠对称可知，cm，设，则，在中，由勾股定理得，计算求解即可【详解】解：cm，cm在中， 线 封 密 内 号学

21、级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 cm设，则在中，由勾股定理得即解得CD的长为3cm【点睛】本题考查了轴对称，勾股定理等知识解题的关键在于找出线段的数量关系3、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 或，或，或；（4）解：设点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平