难点详解青岛版八年级数学下册第9章二次根式必考点解析试题(含解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2、计算的结果是（）A12BC2D43、估计的值在（）A4到5之间

2、B5到6之间C6到7之间D7到8之间4、下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD5、下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD6、请同学们猜一猜的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7、化简的结果正确的是（）ABCD8、下列计算正确的是()ABCD9、在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABCD10、下列运算正确的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、化简：_3、已知，则_4、_5、计算：三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）（2）（3）（4）2、数学教

3、育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简例如：化简解：材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标3、计算：4、计算：5、先化简，再求值：(

4、2-2xx+1+x-1)x2-xx+1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用最简二次根式定义：根号里边不能含有分母，分母中不能含有根号，被开方数不能含有等于或超过2次的因式，判断即可【详解】解：A、不是最简二次根式，该选项不符合题意；B、不是最简二次根式，该选项不符合题意；C、是最简二次根式，该选项符合题意；D、不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键2、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可【详解】解：2故选C【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简解题的关键在于正确的计算3、B【解析】【分析】先进行二次

5、根式的混合运算，然后再估算结果的值即可解答【详解】解：=故答案选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，把根号外的数移到根号内然后再进行估算是解题的关键4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、被开方数里含有分母，故本选项错误；B、，被开方数里含有能开得尽方的因式，故本选项错误；C、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件，故本选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、B【解析】【分析】最简二次根式

6、：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：故A，C，D不符合题意；是最简二次根式，故B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是最简二次根式的含义，掌握“最简二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得【详解】解：，即的值在3和4之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键7、A【解析】【分析】判断的取值范围，进而判断的正负情况，再根据绝对值的定义解答【详解】0=故答案为：A【点睛】本题考察了绝对值的定义，还需要熟知的取值范围是

7、解题的关键8、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.无法合并，故此选项错误；D.，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【解析】【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解【详解】解：根据二次根式有意义，得：解得：故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解决问题的关键10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的除法运算法则计算

8、得出答案【详解】解：A与无法合并，故此选项不合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的除法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则二、填空题1、【解析】【分析】分别计算零指数幂，乘方和负指数幂，利用二次根式的性质得到x值，再分别计算即可【详解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握各部分的运算法则2、【解析】【分析】根据二次根式的除法运算法则进行计算即可【详解】解：故答案为

9、：【点睛】本题考查的是二次根式的除法运算，掌握“二次根式的除法运算的运算法则”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先计算出x+y，xy的值，再把变形整体代入即可求解【详解】解：，x+y=2，xy=3-1=2，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算，根据x、y的值的特点和所求分式的特点进行正确变形，熟知相关运算公式，法则是解题关键，本题也可以直接代入计算，但运算量比较大4、【解析】略5、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键三、解答题1

10、、（1）；（2）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分别化简二次根式，再通过二次根式的加减运算性质计算，即可得到答案；（2）结合乘法分配律，根据二次根式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；（3）结合平方差公式，根据二次根式乘法的性质分析，即可得到答案；（4）根据完全平方公式和二次根式乘法、加减法的性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）（3）；（4）【点睛】本题考查了二次根式、乘法公式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式乘法和加减法运算的性质，从而完成求解2、 (1)(2)(3)点M的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可(1)，点的“横负纵变点”为；故答案为：(2)；(3)，【点睛】本题考查二次根式的混合运算和完全平方式读懂题意，理解“横负纵变点”的定义和材料一里面的化简方法是解题关键3、3【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案【详解】解：原式21+3+121+3+13【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、0【解析】【分析】按照运算顺序