强化训练鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式必考点解析试题(无超纲)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2、如果成立，那么实数的取值范围是（ ）ABCD3、下列

2、等式中，一定成立的是（ ）ABCD4、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）A2B4C-1D17、下列计算正确的是（ ）A2B33CD8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD9、下列计算正确的是( )ABCD10、下列式中，与是同类二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_；2、计算：3、若有意义，则的取值范围是_4、计算：_5、如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点，连接，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

3、1、计算：2、计算：(1)()；(2)26；(3)；(4)(1)2(1)(1)3、（1）先化简，再求值：，其中；（2）当时，求的值4、计算：(1)；(2)5、计算(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可【详解】解：，因此选项A不符合题意；，因此选项B不符合题意；的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以是最简二次根式，因此选项C符合题意；，因此选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式解题的关键熟练掌握二次根式的性质2、B【解析】【分析】运用完全平方公式将二次根式进行化简，然后根据绝对值的化简得出

4、不等式求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键3、A【解析】【分析】考虑根号下数的正负，对每项分别进行计算即可得出正确答案【详解】解：A、，正确，故符合要求；B、当时，错误，故不符合要求；C、当时，无意义，错误，故不符合要求；D、当中一个为负数时，二次根式无意义，错误，故不符合要求故选：A【点睛】本题考查了立方根的性质、二次根式的性质、商的算术平方根性质、积的算术平方根的性质，熟悉这些性质是解题的关键4、A【解析】【分析】当二次根式满足：被开方数不含开的尽方的数或式；分母不含根号；即为最简二

5、次根式，由此即可求解【详解】解：A、，选项不是最简二次根式，B、C、D选项均为最简二次根式，故选：A【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法5、D【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键6、D【解析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解【详解】解：由题意，得：1

6、+2a=3，解得a=1，故选：D【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式7、C【解析】略8、B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意；B. ，是最简二次根式，符合题意；C. ，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，本是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键9、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.无法

7、合并，故此选项错误；D.，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10、A【解析】【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可【详解】解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意；B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和

8、同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：（a0，b0）计算【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法则，最后的化简是解题关键2、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、且【解析】【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根

9、式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.4、【解析】【分析】根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则，计算即可得到答案【详解】解：332，故答案为：【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌握负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则5、#【解析】【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-B

10、H=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的运算三、解答题1、10【解析】【分析】先进行零次幂和乘方运算，同时化简二次根式，最后合并计算即可【详解】解：原式=1+22【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及零次幂与乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键2、 (1)(2)6(3)(4)42【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法进行计算即可；（2）根据二次根式的性质化简，进而根据二次根式的加减进行计算即可；（3）先根据二次根式的除法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算；（4）根据完全平方公式和平方差公式进

11、行计算，最后根据实数的混合运算计算即可(1)()；(2)26；(3)(4)(1)2(1)(1)【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键3、（1），；（2）-2-【解析】【分析】（1）先根据分式运算法则进行化简，再代入数值计算即可；（2）先分母有理化，再根据二次根式的性质化简求接即可【详解】解：（1）原式 当x时，原式 （2）解：，a a10 原式-2-【点睛】本题考查了分式化简求值和二次根式化简求值，解题关键是熟练运用分式和二次根式运算法则进行化简，代入数值后准确计算4、 (1)1(2)【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算乘法与除法运算，从而可得答案；（2）利用乘法的分配律进行二次根式的乘法运算，同步计算二次根式的除法，再合并即可.(1)解：(2)解：【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是