【真题汇总卷】江苏省中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是1

2、2、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式3、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）ABCD4、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ）ABCD5、如图，可以判定的条件有（ ）ABCD6、利用如

3、图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD7、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对9、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）ABC2D410、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a+b3，

4、ab1，则（a+1）（b+1）（a1）（b1）_2、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 BAG=_3、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则_4、不等式的解集是_5、如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表示为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E将PGE沿直线l翻折得到PGE，

5、点E的对应点为E(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E；(2)如图2，当点E的对应点E落在x轴上时，求点P的坐标；(3)如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(2，6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E也随之运动，请直接写出点E的运动路径长为_2、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线

6、y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围3、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3(1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出的小球标号相同的概率4、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、D

7、【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键2、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题

8、型3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键4、B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据增长率问题的计算公式解答【详解】解：第2年的销售量为，第3年的销售量为，故选：B【点睛】此题考查了增长率问题的计算公式，a是前量，b是后量，

9、x是增长率，熟记公式中各字母的意义是解题的关键5、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行6、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等

10、即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据补角定义解答【详解】解：互为补角的角有：AOC与BOC，AOD与BOD，共2对，故选：B【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键9、A【解析】

11、【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】3，=，故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键10、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键二、填空题1、-5【解析】【分析】根据多项

12、式乘多项式的乘法法则解决此题【详解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键2、24【解析】【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，则不难求得BAG的度数【详解】解：如图

13、，取FG的中点E，连接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、#65度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出，代入的度数即可得出答案【详解】解：由折叠可得出，故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键4、#【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学

14、级年名姓 线 封 密 外 【详解】移项合并同类项，得：化系数为故答案为：【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题5、【解析】【分析】先根据白棋的位置是，白棋的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋的坐标即可【详解】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系三、解答题1、 (1)见解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出过点E的l的垂线即可解决；（2）设直线l交x轴于点D，则由直线解析式可求得点D、点G的坐标，从而可得OD的长由对称性及平行可得，设点P的坐标为(a，2a2)，则可得点E的坐标，由及勾股定

15、理可求得点的坐标；（3）分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长，故只要求得CM的长即可，由A、B两点的坐标即可求得CM的长(1)所作出点E的对应点E如下图所示：(2)设直线l交x轴于点D在y=2x2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=2则点D、点G的坐标分别为(1，0)、(0，2)OD=1，OG=2 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 GEx轴设点P的坐标为(a，2a2)，其中a0，则可得点E的坐标为(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：当时，所以

16、点P的坐标为(3)分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长A，B两点的坐标分别为(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6则点运动路径的长为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键2、 (1)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与

17、点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=

18、b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不

19、在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，OAS=90-BAO=45，AOS为等腰直角三角形，OS=OA=1，点S（1,0），设AS解析式为代入坐标得：，解得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，点P（），AP=，APAB以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1

20、），过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，则BR解析式为，解得，点P1（），AP1=，点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；(3)解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（-1，b-1）在直线上，当b1时存在两个“关联点”，当b1时，UAAB，不满足定义，没有两个“关联点” 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”与x轴交点X（-1，0），与y轴交点W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW顺时

21、针旋转90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（1,1+b）在直线上，解得当2b3时, 直线上存在两个AB的“关联点”，当b3时，UAAB，不满足定义，没有两个“关联点”综合得，b的取值范围1b2或2b3【点睛】本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，掌握新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条

22、件，（1）组成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，是解题关键3、 (1)(2)（两次取出的小球标号相同）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等可能的结果，两次取出小球标号相同的结果有3种，再由概率公式求解即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在1，2，3三个数中，其中奇数有1，3共2个数，随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为故答案为：；(2)画树状图如下：由树状图可知，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球，共有9种等可能的结果

23、，其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种，（两次取出的小球标号相同）.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、 (1)证明见解析(2)BF(3)k=【解析】【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后证明EFDGHB(AAS)，即可证明出；（2）作EMFH于M点，设MH=a，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEH=EFH，然后根据同角的三角函数值相等得到.EM=2a,FM=4a，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM=DM，设BF=3b，根据题意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，过点E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE证明出ENHDNE，设HN=x(x72b)，根据相似三角形的性质得出EN=x(3b+x)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到E