综合解析华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形定向测评试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D162、如图，中，则图中的平行四边形的个数共

2、有（ ）A7个B8个C9个D11个3、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到ABCD（如图），下列说法错误的是（）A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD4、如图，在中，垂直平分于点E，则的对角线的长为（ ）ABCD5、如图，在中，点M是AB延长线上的一点，若，则的度数是（ ）ABCD6、如图，在ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EMAE，垂足为E，交CD于点MAFBC，垂足为FBHAE，垂足为H，交AF于点N，连接AC、NE.若AE

3、=BN，AN=CE，则下列结论中正确的有（ ）个；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4D57、下列命题是真命题的是（ ）A两边分别相等的两个直角三角形全等B对角线互相垂直的四边形是平行四边形C顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等8、如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（ ）A2B3C4D69、如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC设点P是直线MN上的一点，且满足PBAC，下列结论：若点P在射线AM上（不与点A重合），则B90；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合）

4、，则B90；若点P在射线DN上（不与点D重合），则B90其中正确的是（）ABCD10、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，平行四边形的边在x轴上，点C、D分别在，的图象上，若平行四边形的面积是8，则k的值为_2、在中，AE平分，交CD边于E，则的周长为_3、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm24、如图，在

5、ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC6，PQ4，则PCAQ的最小值为_5、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）6、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_7、如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB中点，若CE=3，则CD=_8、如图，中，则的长为_9、平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形（3）两组对角分别_的

6、四边形是平行四边形（4）对角线_的四边形是平行四边形（5）一组对边_的四边形是平行四边形10、已知平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数2、画一个，使3、如图，A，B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A，B的隧道，修建一条高速公路请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A，B之间的距离和隧道开凿的方向4、如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在

7、格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 5、己知ABC和ADE均为等边三角形，点F、D分别在AC、BC上，AF=CD，连接BF、EF(1)如图1，求证：四边形为平行四边形；(2)如图2，延长交于点H，连接，请直接写出图2中所有长度等于的线段（不包括本身）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的

8、面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键2、C【解析】【分析】根据平行四边形的定义即可求解【详解】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形AEOG、ABHG、AEFD、ABCD、GOFD、GHCD、EBHO、EBCF和OHCF都是平行四边形，共9个，故选：C【点睛】本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平

9、行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复3、D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质4、A【解析】【分析】连接BD交AC于点F，根据平行四边形和线段垂直平分线的性

10、质可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出AF的长，即可求出AC的长【详解】解：如图，连接BD交AC于点FBE垂直平分CD，四边形ABCD为平行四边形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、D【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得ABC的度数，又由邻补角的定义，即可求得CBM的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=120，CBM=180-ABC=60故选：D【点睛】此题考查了平行线的

11、性质与邻补角的定义此题比较简单，注意平行四边形的对角相等定理的应用6、C【解析】【分析】证出NBF=EAF=MEC，再证明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，证明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再证明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出结论【详解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBF=AEB+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正确；ANB=90+EAF，CEA

12、=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正确；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正确；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，ANE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正确；CM=NE，又NF=NE=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故错误综上，正确，共4个，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质

13、，证明三角形全等是解题的关键7、C【解析】【分析】根据全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，两直角三角形全等，选项错误，为假命题，不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项错误，为假命题，不符合题意；C、由中位线的性质可以得到，所得四边形的两组对边分别相等，为平行四边形，选项正确，为真命题，符合题意；D、三角形的三条角平分线相交于一点，为三角形的内心，并且这一点到三角形三条边的距离相等，选项错误，为假命题，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了判断命题的真假，涉及了全等三角形，平行四边形的判定以

14、及三角形内心的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知ABC的面积是平行四边形面积的一半，再进一步确定BER和ABC的面积关系即可【详解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面积=EF高=2BEF的面积为2故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，对角线将平行四边形分成面积相等的两个三角形，本题解题关键是利用三角形的面积计算公式找出所求三角形与已知三角形的面积关系9、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质画出相应图形判断即可【详解】解：若点P在射线AM上（不与点A重合），如下图：

15、此时ABC90，ABC90，ABC90都可以，故错误；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），如下图：则ABP90，故正确；若点P在射线DN上（不与点D重合），如下图：则ABC90，故正确；故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答10、C【解析】【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直

16、线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABCD则可设C点坐标为，则D点坐标为 ，得到，再由，得到，由此求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD设C点坐标为，则D点坐标为 ，故答案为：5【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义2、16【解析】【分析】首先证明DADE，再根据平行四边

17、形的性质即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BACD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，CDCEDE235，ABCD的周长2（53）16，故答案为：16【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型3、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2S

18、ABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了4、【解析】【分析】利用平行四边形的知识，将的最小值转化为的最小值，再利用勾股定理求出MC的长度，即可求解；【详解】过点A作且，连接MP，四边形是平行四边形，将的最小值转化为的最小值，当M、P、C三点共线时，的最小，在中，；故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，勾股定理，准确计算是解题的关键5、AD=BC【解析】略6、8【解析】【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分

19、ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质7、故答案为：34或3【点睛】本题主要考

20、查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是求出AE=AB用的数学思想是分类讨论思想86【解析】【分析】由ACBC，E为AB中点，若CE=3，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可求得AB的长，然后由平行四边形的性质，求得答案【详解】解：ACBC，E为AB中点，AB=2CE=23=6，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=6故答案为：6【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质注意平行四边形的对边相等8、【解析】【分析】利用平行四边形的性质先求解再利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，

21、勾股定理的应用，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键.9、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略10、#【解析】【分析】根据平行四边形的性质求得点的坐标，即可求解【详解】解：平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，向左平移了6个单位得到点，则向左平移6个单位得到点则，线段CD的中点坐标为则反比例函数解析式为：故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数的解析式，涉及了平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质求得点的坐标三、解答题1、【解析】【分析】先求解 再证明 再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解： ， 平分 【点睛】本题考查的是角平分线

22、的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，平行四边形的性质，掌握“平行四边形的对角相等，邻角互补”是解题的关键.2、见解析【解析】【分析】根据要求画出平行四边形ABCD即可【详解】如图，平行四边形ABCD即为所求，【点睛】此题考查了作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质3、见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质把AB移出来再测量即可【详解】解：可以设法将线段“平移”出来，便于测量如图，分别沿A，B两点向同一个方向行走相同距离得到点，测量线段即可，这是其中一种方法【点睛】本题考查平行四边形性质的实际应用，正确理解平行四边形的性质是本题解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）16【解析】【分析】（1）先找出A、B、C三个点平移后的位置，然后依次连接即可；（2）先找出、三个点平移后的位置，然后依次连接即可；（3）从图中可知线段AC划过的图形为平行四边形，根据平行四边形面积计算公式即可得【详解】解（1）先找出A、B、C三个点平移后的位置，然后依次连接即可，如图所示，即