【中考数学试题】2010年乌鲁木齐（word）

1、2010年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B铅笔

2、绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在0，1，这四个数中负整数是A.B. 0C.D. 1图12.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是图13.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架速公路总里程突破4 000km，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为A.B. C. D. 4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种图2电子产品的标价为图2

3、A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元5.已知整式的值为6，则的值为A. 9 B. 12 C. 186.如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张8.某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数36111113图36图3则该班捐款金额的

4、众数和中位数分别是A. 13，11B. 50，35C. 50，40D.9.如图3，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若则扇形的面积为A.B. 2C.D. 310.将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.图411.计算：_.图412.如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为_.13.在数轴上，点对应的数分别为2，且两点关于原点对称，则的值为_.14.已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_（用“”或“”连接）.

5、15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_.三、解答题（本大题，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）16.解不等式组17先化简，再求值：，其中.（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）18.如图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边

6、形是什么特殊四边形，请证明你的结论.图5图519.如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将绕点顺时针旋转90后得到.（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求的面积.图6图620.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面的坡度为（是指铅直高度与水平宽度的比），的长为10m，天桥另一斜面坡角=.（1）写出过街天桥斜面的坡度；（2）求的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使斜面的坡度变缓，将其坡角改为，方便过路群众，改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长（结果精确0.01）图7图7.（本题满分23分，第21题11分，第22题12分）21.2010年5月中央召开

7、了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题（1）

8、写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；图8（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天？图8.（本题满分10分）23.已知二次函数的图象经过和三点.（1）若该函数图象顶点恰为点，写出此时的值及的最大值；（2）当时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时是否有最大值；（3）由（1）、（2）可知，的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足什么条件时，有最小值？.（本题满分12分）2

9、4.如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点.（1）当点坐标为时，试证明；（2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论是否仍然成立，请说明理由；（3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点的坐标；若不存在，说明理由.2010年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADBCCDBCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14

10、. 或 15.三、解答题（本大题1-V题，共9小题，共90分）16.解：由（1）得：2由（2）得：4不等式组的解集是：617.解：原式=3 =4 =7 当时，原式=918. 证明：（1）四边形是平行四边形，平分平分24（2）由得5在平行四边形中，四边形是平行四边形6若则四边形是菱形819.解：（1）由直线分别交轴、轴于点可知；绕点顺时针旋转而得到故2设直线的解析式为（为常数）有解之得：直线的解析式为5（2）由题意得：解之得： 9又1120.解：（1）在中， 的坡度=2（2）在中，又 5（3）由（1）知，在中，即7解得10答：改建后需占路面宽度约为3.66m. 1121.解：（1）设从2010至

11、2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为，由题意得：3解得，（不合题意舍去）6答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%.7（2）这三年共投资（亿元）10答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元1122 解：（1）（天）2（2）5（3）设到2012年首府空气质量良好的天数比2009年增加了天，由题意得：810由题意知应为正整数，11答：2012年首府空气质量良好的天数比2009年首府空气质量良好的天数至少增加50天.1223.解：（1）由二次函数图象的对称性可知；的最大值为2（2）由题意得：，解这个方程组得：故这个二次函数的解析式为5 没有最大