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文档简介

1、微练（四） 等式性质与不等式性质基础过关组一、单项选择题1. 设a ,b 为实数，则“0ab1 ”是“A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析充分性：若0ab1 ，则当ab1a ，所以b12. 对于实数x ，规定x 表示不大于x 的最大整数，例如1.2=1 ，2.5=A. 0B. 0C. 1D. 1解析由题意得x2b ,1A. abB. abC. a+D. a+解析因为1ab ，下列不等式一定成立的是( A. 1aB. lnC. aD. a3解析对于A，当a=2 ,b=1 时，1a1b ，故A不正确；对于B，当a=2 ,b=1 时，lnab=ln1=

2、05. 2022东北三校联考“log3aloA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析由log3alog3b ，得0a1b ，充分性成立；当6. 已知实数ab0 ,mA. b+B. 12C. maD. a解析当m=0 时，选项AC均不成立；易知函数y=12x 在 上是减函数，因为ab0 ,所以12abcA. a+B. aC. acD. 1a解析根据abc ，取a=1 ，b=0 ，c=1 ，则可排除BC 。因为8. 2022山东模拟若0ac1 ,所以bc1 。因为0abc0=1 ，故A正确。对于B，cabacb ,则bcab三、填空题9. 152 解析分

3、母有理化有152=5+2 ,1610. 已知c10 ，M=c+1c ,N=c解析因为M=c+1c=1c+1+c ,N=11. A杯中有浓度为a% 的盐水x 克，B 杯中有浓度为b% 的盐水y 克，其中A 杯中的盐水更咸一些。若将A ，B 两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为b解析根据题意，将A ，B 两杯盐水混合在一起的浓度为a%x+b%yx+y ，因为A 杯中的盐水更咸一些，所以a%b% 四、解答题12. 已知a+b0 ，试比较ab答案解 ab=a因为a+b0 所以a+b所以ab213. （1） 若bcad0 ，答案证明 因为bcad ，1b所以cd+1a（2） 已知cab答案证明 因为cab0 ，所以因为ab0 又因为c0 ，所以ca0 ，c素养提升组14. 已知实数x ,y ,z 满足x+y+z=0 ，且xyA. MB. MC. M=D. M 不确定解析因为x+y+z2=x215. 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。若设直角三角形的两条直角边的长为a ，bab ,在这个图中找出一个不等关系解析易知大正方形的边长为a2+b2 ，4个直角三角形的面积和为2ab ,大正方形的面积为16. 观察以下运算：1515（1） 若两组数a1 ,a2 与b1 ,b2 ,且a1a2答案解 成立，证明如下：因为a1=a=

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