数学初二升初三9

1、-21世纪教育网 .21jy. 精品试卷第2页 共2页. z. 初二升初三复习衔接综合训练9根底稳固1、当*=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2*的值相等，则k1：k2的值是AB1C2D42、如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为A 3 B C D 3、如图，反比例函数y=*0的图象经过点A1，1，过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P0，t，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是ABCD4、如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=6

2、0，BCD=30，BC=6，则ACD的面积是 A B C 2 D 5、如图是二次函数y=a*2+b*+c图象的一局部，其对称轴是*=1，且过点3，0，以下说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；假设5，y1，3，y2是抛物线上两点，则y1yABCD6、假设代数式的值等于0 ，则*=_.7、在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是8、如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为*轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是2，4、3，0，过点A的反比例函数y=的图象交BC

3、于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是9、如图，点M3，m是一次函数y=*+1与反比例函数y=k0的图象的一个交点1求反比例函数表达式；2点P是*轴正半轴上的一个动点，设OP=aa2，过点P作垂直于*轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作*轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为时，AMC与AMC的面积相等10、E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究以下问题：1如图1，假设点E不是边BC的中点，F

4、不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？请直接答复成立或不成立，不需要证明2如图2，假设点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；3如图3，在2的根底上，连接AE和BF，假设点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种，并证明你的结论拓展提升1、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有假设干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全一样，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实

5、验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出以下结论：假设进展大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，假设从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；假设再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的选项是A B C D 2、给出以下命题及函数y=*，y=*2和y=如果，则0a1；如果，则a1；如果，则1a0；如果时，则a1则A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有3、如图，ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=*，DEF的面

6、积为y，则能大致反映y与*函数关系的图象是 A B C D 4、观察以下各式及其展开式：a+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+ba+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4请你猜测a+b10的展开式第三项的系数是A36 B45 C55 D665、如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红绿灯亮的时间一样，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也一样假设绿灯刚亮时，甲

7、汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以一样的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为A 50秒 B 45秒 C 40秒 D 35秒6、如图，等边ABC内有一点P，假设点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=度提示：如图将ABP绕顶点A旋转到ACP7、如图，正方形ABCD的边长为5，内部有6个大小一样的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为8、如图，是抛物线y=a*2+b*+ca0图象的一局部抛物线的对称轴为*=2，与*轴的一个交点是1，0有以下结论：a

8、bc0；4a2b+c4a+b抛物线与*轴的另一个交点是5，0；点3，y1，6，y2都在抛物线上，则有y1y2其中正确的选项是填序号即可9、为了落实国务院的指示精神，*地方政府出台了一系列三农优惠政策，使农民收入大幅度增加*农户生产经销一种农产品，这种产品的本钱价为每千克20元，市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=.设这种产品每天的销售利润为元.1求与之间的函数关系式.2该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？3如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？1

9、0、如图，抛物线y=a*2+b*+ca0的图象过点M2，顶点坐标为N1，且与*轴交于A、B两点，与y轴交于C点1求抛物线的解析式；2点P为抛物线对称轴上的动点，当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；3在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？假设存在，求出Q点坐标；假设不存在，请说明理由答案详解根底稳固1、D 2、D3、如图，反比例函数y=*0的图象经过点A1，1，过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P0，t，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是ABCD解答：解：如图，A点坐标为1，1，k=11=1，反比例

10、函数解析式为y=，OB=AB=1，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=BPQ=45，即BPB=90，BPy轴，B点的坐标为，t，PB=PB，t1=|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=舍去，t的值为应选A4、如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，则ACD的面积是 A B C 2 D 解答：解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设AB=AD=*又ADBC，四边形AEFD是矩形形，AD=EF=*在RtABE中，ABC=60，则BAE=30，BE=AB=

11、*，DF=AE=*，在RtCDF中，FCD=30，则CF=DFcot30=*又BC=6，BE+EF+CF=6，即*+*+*=6，解得 *=2ACD的面积是：ADDF=*=22=，应选：A5、如图是二次函数y=a*2+b*+c图象的一局部，其对称轴是*=1，且过点3，0，以下说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；假设5，y1，3，y2是抛物线上两点，则y1yABCD解答：解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴为直线*=1，b=2a0，则2a抛物线与y轴的交点在*轴下方，c0，abc0，所以正确；*=2时，y0，4a+2b+c点5，y1离对称轴的距离与点3，y2离对称轴的距离相等，y1=y

12、2，所以不正确应选A6、假设代数式的值等于0 ，则*=_.解答：解：由分式的值为零的条件得*25*+6=0，2*60，由*25*+6=0，得*=2或*=3，由2*60，得*3，*=2，故答案为27、在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1【解答】解：都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，第五组的频数为400.2=8，第六组的频数为4010+5+7+6+8=4，第六组的频率是440=0.1故答案为0.

13、18、如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为*轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是2，4、3，0，过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是9【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是2，4、3，0，点B的坐标为：5，4，把点A2，4代入反比例函数y=得：k=8，反比例函数的解析式为：y=；设直线BC的解析式为：y=k*+b，把点B5，4，C3，0代入得：，解得：k=2，b=6，直线BC的解析式为：y=2*6，解方程组 得：，或 不合题意，舍去，点D的坐标为：4，2，即D为BC的中点，ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，四

14、边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积ABD的面积=3434=9；故答案为：99、如图，点M3，m是一次函数y=*+1与反比例函数y=k0的图象的一个交点1求反比例函数表达式；2点P是*轴正半轴上的一个动点，设OP=aa2，过点P作垂直于*轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作*轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为3时，AMC与AMC的面积相等解答：解：1把M3，m代入y=*+1，则m=2将3，2代入y=，得k=6，则反比例函数解析式是：y=；2连接CC交AB于点D则AB垂直平分CC当a=

15、4时，A4，5，B4，1.5，则AB=3.5点Q为OP的中点，Q2，0，C2，3，则D4，3，CD=2，SABC=ABCD=3.52=3.5，则SABC=3.5；AMC与AMC的面积相等，=，解得a=3故答案是：310、E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究以下问题：1如图1，假设点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？请直接答复成立或不成立，不需要证明2如图2，假设点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？

16、假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；3如图3，在2的根底上，连接AE和BF，假设点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种，并证明你的结论解答：解：1上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCESAS，AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；2上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCESAS，AF=DE，E=F，AD

17、G+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；3四边形MNPQ是正方形理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形拓展提升1、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有假设干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全一样，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，

18、如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出以下结论：假设进展大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，假设从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；假设再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的选项是A B C D 解答：解：在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有假设干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，假设进展大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：120%50%=30%，故此选项正确；摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；

19、假设再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有应选：B2、给出以下命题及函数y=*，y=*2和y=如果，则0a1；如果，则a1；如果，则1a0；如果时，则a1则A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有解答：解：易求*=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为1，1，根据对称性，y=*和y=在第三象限的交点坐标为1，1，如果，则0a1正确；如果，则a1或1a0，故本小题错误；如果，则a值不存在，故本小题错误；如果时，则a1正确综上所述，正确的命题是应选A3、如图，ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点

20、；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=*，DEF的面积为y，则能大致反映y与*函数关系的图象是 A B C D 解答：解：ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30；ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2*，DEF=90，F=30，EF=ED=2*y=EDEF=2*2*，即y=*22，*2，应选A4、观察以下各式及其展开式：a+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+ba+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4请你猜

21、测a+b10的展开式第三项的系数是A36 B45 C55 D66解答：解：解：a+b2=a22+2ab+b2；a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+ba+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+a+b6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5a+b7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1

22、，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则a+b10的展开式第三项的系数为45应选B5、如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红绿灯亮的时间一样，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也一样假设绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以一样的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 A 50秒 B 45秒 C 40秒 D 35秒解答：解：甲

23、汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以一样的速度沿l向西行驶，两车的速度为：=m/s，AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，分别通过AB，BC，CD所用的时间为：=96s，=120s，=168s，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，当每次绿灯亮的时间为50s时，=1，甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误；当每次绿灯亮的时间为45s时，=3，乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；当每次绿灯亮的时间为40s时，=5，甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；当每次绿灯亮的时间为35s时，=2，=6，=10，=4，=8，这两辆汽车通过四个路

24、口时都没有遇到红灯，故D选项正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒应选：D6、如图，等边ABC内有一点P，假设点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB= 150 度提示：如图将ABP绕顶点A旋转到ACP解答：解：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，将ABP绕顶点A逆时针旋转60得到ACP，如图，连结PP，AP=AP=3，PAP=60，PC=PB=4，APB=APC，APP为等边三角形，PPA=60，PP=AP=3，在PPC中，PP=3，PC=4，PC=5，PP2+PC2=PC2，PPC为直角三角形，PPC=90，APC=PPA+PPC=60+90=150APB=150

25、故答案为1507、如图，正方形ABCD的边长为5，内部有6个大小一样的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为解答：解：正方形ABCD的对边ADBC，AEG=CGE，DEH=BGF，6个小正方形大小一样，EH=GF，在DEH和BGF中，DEHBGFAAS，DE=BG，过点G作GKAD于K，则四边形ABGK是矩形，所以，AK=BG，KG=AB=5，DEH+KEG=90，KEG+KGE=90，DEH=KGE，又D=EKG=90，DEHKGE，=，DE=KG=5=1，EK=ADDEAK=511=3，在RtKEG中，由勾股定理得，EG=，所以，小正方

26、形的边长为故答案为：8、如图，是抛物线y=a*2+b*+ca0图象的一局部抛物线的对称轴为*=2，与*轴的一个交点是1，0有以下结论：abc0；4a2b+c4a+b抛物线与*轴的另一个交点是5，0；点3，y1，6，y2都在抛物线上，则有y1y2其中正确的选项是填序号即可解答：解：抛物线的对称轴为*=2，=2，b=4a，4a+b抛物线开口向上，a0，b0；由图象知c0，abc0，故正确；由抛物线的单调性知：当*=2时，y0，即4a2b+c=2，而对称轴方程为 *=2，抛物线与*轴的另一个交点是5，0，故正确当时，m=7，而67，点6，y2在点7，y3的下方，由抛物线的对称性及单调性知：y1y2，故错误；故答案为：9、为了落实国务院的指示精神，*地方政府出台了一系列三农优惠政策，使农民收入大幅度增加*农户生产经销一种农产品，这种产品的本钱价为每千克2