苏教版初一(下册)平行线的性质和判定

1、平行线的性质和判定平行线在同一个平面，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“ABCD”,读作“AB平行于CD”。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。同位角、错角、同旁角的定义（三线八角）1、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同

2、旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角（correspondingangles）如图：口1与口8,口2与口7,口3与口6,4与口5均为同位角。2、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：口1与口6,口2与口5均为同位角。3、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interioranglesofthesameside）。如图：1与口5,口2与口6均为同位角。名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同旁，在

3、截线同侧形如字母F（或倒置）错角在两条被截直线之，在截线两侧（交错）形如字母Z（或反置）同旁角在两条被截直线之，在截线同侧形如字母“U”【基础练习】1如图，直线AB、CD被直线EF所截，贝kEMB的同位角是()A.ZAMFB.ZA.ZAMFB.ZBMFD.ZENDC.ZENCBD2如图，直线AB、CD相交于点O,若Z1=28，则Z2=3.已知直线ABCD,ZABE=60,ZCDE=20，则/BED=度.第2题第3题4如图，已知AB/CD,EF分别交AB、CD于点E、F，Z1=60，则Z2=度.AB第5AB第5题5如图，直线MA/NB，ZA=70，ZB=40，则ZP=.6设、b、c为平面上三条不

4、同直线，若a/b,b/c,则a与c的位置关系是；若a丄b,b丄c,则a与c的位置关系是(3)若a/b,b丄c，则a与c的位置关系是如图，填空：.Z1=ZA(已知)TOC o 1-5 h z(Z2=ZB(已知)(Z1=ZD(已知)()如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，Z1=75,下列说确的是()A.若Z4=75，则ABCDB.若Z4=105，则ABCDC.若Z2=75，则ABCDD.若Z2=155，则ABCD下列说法:两条直线平行，同旁角互补;同位角相等，两直线平行;错角相等，两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是()A.B.和C.D.和如图，AD#BC，

5、ZA=ZC，试说明ABDC。EE如图，AB/DE，试问ZB、ZE、ZBCE有什么关系.解:ZB+ZE=ZBCE过点C作CF/AB,TOC o 1-5 h z则ZB=Z()又AB/DE，AB/CF，()/.ZE=Z()AZB+ZE=Z1+Z2即ZB+ZE=ZBCE.如图所示，AB/DE，ZABC=80，ZCDE=140，则/BCD=AF.LV.13.如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果ZBMN=ZDNF,Z1=Z2,那么MQNPAF.LV.13.如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果ZBMN=ZDNF,Z1=Z2,那么MQNP,为什么？14.如图，AB/DE，那么ZB、ZB

6、CD、ZD有什么关系？并予以证明。【提高练习】1、如图，DEBC,EF/AB，图中与/BFE互补的角共有（A、3个B、2个C、5个）D、4个。2、如果两个角的两条边互相平行,A.一定相等B.一定互补那么这两个角（C.相等或互补D.可能既不相等也不互补3、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若Z1=50。，则ZAEF等于（A、B、130C、120D、65)F4、如图，已知ZABC=40，ZACB=60，BO,CO平分/ABC和/ACB，DE过O点，且DE/BC，求/BOC的度数.AC上，且DEAC,5AC上，且DEAC,5、证明：ZA+ZB+ZC=1806、如图，已知DE/BC，CD是/ACB的平分线，ZB=72度数。7、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，Z1=Z2,ZC=ZD，求