数学函数公式大全

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 数学函数公式大全 篇一：数学函数公式大全 小学数学公式大全 今天我就带来一份小学数学公式大全，欢迎珍藏这份复习资料，希望对同学们有帮助。家长也可以用于指导孩子学习。 几何公式 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的周长=边长4 C=4a 正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 三角形的面积=底高2 S=ah2 三角形的内角和180度 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 圆的直径=半径2（d=2r） 圆的半径=直径2（r=d2） 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2

2、C=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 S=rr 长方体的体积长宽高 V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 V=aaa 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高 S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 S=ch+2s=ch+2rr 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高 V=1/3Sh 单位换算 1公里1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米10

3、00立方毫米 1吨1000千克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 1公顷10000平方米 1亩666.666平方米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有：135781012月 小月(30天)的有：46911月 平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分=3600秒 1分=60秒 数量关系 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量

4、总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 特别问题 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 （1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度（顺流速度逆流速度）2 水流速度（顺流速度逆流速度）2 （2）两船相向航行

5、的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价本金 利润率利润本金100%(售出价本金1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%) 工程问题 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 1工作时间=单位时间内完成

6、工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 篇二：数学函数公式大全 中考数学三角函数知识讲解：三角函数公式大全 为您整理“中考数学三角函数知识讲解：三角函数公式大全，欢迎阅读参考，更多有关内容请继续关注本网站中考栏目。 中考数学三角函数知识讲解：三角函数公式大全 关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特别三角度数的特别值。如： sin30=1/2 sin45=2/2 sin60=3/2 cos30=3/2 cos45=2/2 cos60=1/2 tan30=3/3 tan45=1 tan60=31 cot30=3 cot45=1 cot60=3/3 其次就是两角和公式，这是

7、在初中数学考试中问答题中简单用到的三角函数公式。两角和公式： sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和

8、和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好把握。 半角公式： sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积： 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAco

9、sB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 锐角三角函数公式： sin =的对边 / 斜边 cos =的邻边 / 斜边 tan =的对边 / 的邻边 cot =的邻边 / 的对边 倍角公

10、式： Sin2A=2SinA.CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2) (注：SinA2 是sinA的平方 sin2(A) ) 三倍角公式： sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a) 三倍角公式推导： sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)

11、(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 降幂公式： sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 推导公式： tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin =(sin/2+cos/2)2 =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a co

12、s3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa sin3a =3sina-4sin3a =4sina(3/4-sin2a) =4sina(3/2)2-sin2a =4sina(sin260-sin2a) =4sina(sin60+sina)(sin60-sina) =4sina*2sin(60+a)/2cos(60-a)/2*2sin(60-a)/2cos(60-a)/2 =4sinasin(60+a)sin(60-a) cos3a =4cos3a-3cosa =4cosa(cos

13、2a-3/4) =4cosacos2a-(3/2)2 =4cosa(cos2a-cos230) =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30) =4cosa*2cos(a+30)/2cos(a-30)/2*-2sin(a+30)/2sin(a-30)/2 =-4cosasin(a+30)sin(a-30) =-4cosasin90-(60-a)sin-90+(60+a) =-4cosacos(60-a)-cos(60+a) =4cosacos(60-a)cos(60+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a) 半角公式： tan(A/2)=(

14、1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 三角和： sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-

15、tantan) 两角和差： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 和差化积： sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2 sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2 cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2 cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tan

16、AtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差： sinsin = cos(-)-cos(+) /2 coscos = cos(+)+cos(-)/2 sincos = sin(+)+sin(-)/2 cossin = sin(+)-sin(-)/2 诱导公式： sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (a)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-) = -cos sin

17、(+) = -sin cos(+) = -cos tanA= sinA/cosA tan(/2+)=-cot tan(/2-)=cot tan(-)=-tan tan(+)=tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan(/2) cos=1-tan(/2)/1+tan(/2) tan=2tan(/2)/1-tan(/2) 其它公式： (1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式，只需将一式，左右同除(sin)2，其次个除(cos)2即可 (4)对于任意非直角三角

18、形，总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证： A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(

19、cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 篇三：数学函数公式大全 2022中考数学必备：数学公式汇总(15)

20、2022年中考即将开考，在考前的一段时间里，中考频道精心为大家收集整理了大量的中考资料，各位考生和家长可以随时关注。中考频道祝愿各位考生在考试中取得优异的成绩。 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积3a/4 a表示边长 143 假如在一个顶点周边有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n兀R/180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 147 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2数学函数公式大全。 148 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac