五年级下册数学人教版课件第1课时 最大公因数

1、小学数学五年级下册课件（人教版）人教版数学五年级（下）第1课时 最大公因数 分数的意义和性质44. 约分1. 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。2. 结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。3. 激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。学习目标【重难点】 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。课堂导入写一写，说一说。写出24和30的所有因数，再说说一个数因数的特点。怎样求一个数的因数？24的因数30的因数一个数因数的个数是有限的。其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。求一个数的因数，可以通过列乘法算式

2、或除法算式，再按顺序一对一对地找。1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 241, 2, 3, 5,6, 10, 15, 30新知探究（教材第60页例1）8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1我先分别找出8和12的因数。8的因数12的因数8和12公有的因数是1, 2, 4。1, 2, 4, 8方法一列举法。1, 2, 3, 4, 6, 12还可以这样表示。8的因数12的因数83, 6,12方法二集合法。8和12公有的因数1, 2, 4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8和12公有的因数是1, 2, 4；公有的最大因数是4。1

3、, 2, 4（教材第60页例1）2怎样求18和27的最大公因数？方法一列举法。(1)方法分析先找出两个数各自的因数。再找它们的公因数。最后找出最大公因数。(2)解答过程18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 1827的因数有：1, 3, 9, 2718和27的公因数有1, 3, 9。18和27的最大公因数是9。（教材第60页例2）2怎样求18和27的最大公因数？方法二筛选法。(1)方法分析先找出一个数的因数。再从中找出另一个数的因数。最后找出最大公因数。(2)解答过程18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18在18的因数中，1, 3, 9也是27的因数。18和27的最大公因数是9。（

4、教材第60页例2）2怎样求18和27的最大公因数？方法三分解质因数法。(1)方法分析先分别把18和27分解质因数，将公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。(2)解答过程18 = 23327 = 33333公有的质因数3318和27的最大公因数是33=9。（教材第60页例2）2怎样求18和27的最大公因数？方法四短除法。(1)方法分析用18和27公有的质因数连续去除，除到两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。(2)解答过程182733用公有的质因数3除6923用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止18和27的最大公因数是33=9。（教

5、材第60页例2）你知道吗？ 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：24=222336=223324和36的最大公因数：223=12243621218269323用公有的质数2除用公有的质数2除用公有的质数3除除到两个商只有公 因数1为止24和36的最大公因数：223=12为了简便，通常写成右侧的形式。2怎样求18和27的最大公因数？18和27的公因数有1, 3, 9；最大公因数是9。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？公因数1, 3, 9最大公因数 9因数倍数两个数的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。回顾小结列举法筛选法分

6、解质因数法短除法求两个数的最大公因数的方法有：较小的数任何数课堂练习做一做1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数16的因数24的因数124816123468122412481636122416和24的公因数（教材第61页“做一做”）做一做2. 12的因数18的因数123641291812和18的公因数答：学号是4、12的同学站左边，学号是9、18的同学站右边，学号是1、2、3、6的同学站中间。（教材第61页“做一做”）学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数的站中间。我该站

7、在哪儿呢？做一做3. 找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12和364的因数有:1, 2, 48的因数有:1, 2, 4, 8 4和8的最大公因数是4。12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12 12的因数也都是36的因数。 12和36的最大公因数是12。 1和7 8和9 12和35 1和7的最大公因数是1。 8和9的最大公因数是1。 12 和 35的最大公因数是1。 做完后你发现了什么？如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。（教材第61页“做一做”）(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是

8、( )，这个数和 18的公因数有( )个，最大公因数是( )。(1)18的因数有( )，24的因数有( )，18和24的公因数有( )；最大公因数是( )。4. 填一填。(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( ) 16和( ) ( )和13。1, 2, 3,1, 2, 3, 6, 9, 181, 2, 3, 661244, 6, 8, 12, 2461017125. 先用“”画出第一列各个数的因数，再填空。（教材第63页第3题）(1)8和16的公因数有 ，最大公因数是 。(2)8和20的公因数有 ，最大公因数是 。(3)16和20的公因数有 ，最大公因数是 。(4)8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。1, 2, 4, 881, 2, 441, 2, 441, 2, 44提升练习1. 你能用短除法求出下面每组数的最大公因数吗？ 30和45 16和403045536923164022820410225 30和45的最大公因数是53=15。 12和36的最大公因数是222=8。2 . 写出下列各数与3的最大公因数，你有什么发现？2346111214与3的最大公因数3111133我发现：当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；一个数与质数的最大公因数只有( )种情况。质数本身1两课堂