难点解析青岛版七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解定向训练试题(名师精选)

1、七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简结果正确的是（）ABCD2、多项式可分解为，则a的值分别是（）A10BC2D3、多项式因式分解为（）AB

2、CD4、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A（xy）（yx）B（xy）（yx）C（xy）（yx）D（xy）（yx）5、把2a24a因式分解的最终结果是（）A2a（a2）B2（a22a）Ca（2a4）D（a2）（a+2）6、下列运算中正确的是（）Aa22a32a6B（2a2）38a6C（ab）2a2b2D3a2+2a217、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax2+2x+1x（x+2）+1B7ab2c3abc7bc2Cm（m+3）m2+3mD2x25xx（2x5）8、下列运算，正确的是（）A2x+3y5xyB(x3)2x29C(xy2)2x2y4Dx6x3x29、已知，则的值等于（）ABC

3、D10、已知实数x，y满足：x2+2=0，y2+2=0，则2022|xy|的值为（）AB1C2022D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式： _2、分解因式：_3、分解因式：_4、计算：_5、已知ab3，则a2b26b的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（2ab）（b2a）（2a3b4ab3）2ab2、先化简，再求值：（3ab）（ b3a）（3ab）2，其中a2，b13、计算：(1)（xny3n）2（x2y6）n；(2)（4a2b6a2b2ab2）2ab；(3)a2b16b；（分解因式）(4)5x320 x2y20 xy2

4、（分解因式）4、计算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x1）2（x1）2（x21）2.5、在的运算结果中，的系数为，x的系数为，求a，b的值并对式子进行因式分解-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键2、B【解析】【分析】利用多项式乘法整理多项式进而得出a的值【详解】多项式可分解为，故选：B【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键3、A【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【详解

5、】解：，=，=；故选：A【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解4、A【解析】【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法【详解】解：A、（xy）（yx）=不符合平方差公式的特点，故本选项符合题意；B、（xy）（yx），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；C、（xy）（yx）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（xy）（yx）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的

6、能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键5、A【解析】【分析】2a2-4a中两项的公因式是2a，提取公因式即可【详解】解：2a2-4a= 2a(a- 2)；故选A【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键6、B【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则7、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解由定义判断即可【详解】解：Ax2+2x+1=（x+1）2，故A不符

7、合题意；B-7ab2c3是单项式，不存在因式分解，故B不符合题意；Cm（m+3）=m2+3m是单项式乘多项式，故C不符合题意；D2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义，能够根据所给形式判断是否符合因式分解的变形是解题的关键8、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，无法计算，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了合并同类项以

8、及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则9、D【解析】【分析】根据，可得，即可求解【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式 ，是解题的关键10、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x0，y0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解【详解】解：x2+2=0，y2+2=0，x2+2=，y2+2=，x2+20，y2+20，x0，y0，-得：x2-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，x0，y0，x+y+0，x-y=0，2022|xy|=20220=1，故选：B【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性

9、的应用，由偶次方的非负性得到x0，y0是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可【详解】解： =故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行分解因式，掌握a2b2（a+b）（ab）是解题的关键2、【解析】【分析】直接提取公因式3y分解因式即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找到公因式是解题关键3、【解析】【分析】根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法以及平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法4、9960【解析】【分析】根据平方差公

10、式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先计算括号得到原式=10099.6，这样易得到结果【详解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=10099.6=9960故答案为：9960【点睛】本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比较基础5、9【解析】【分析】利用平方差公式对原式变形，将a-b=3代入后进一步变形，再次代入即可【详解】解：a2-b2-6b=(a+b)(a-b)-6b,当a-b=3时，原式=3(a+b)-6b=3a+3b-6b=3a - 3b=3(a-b)当a-b=3时，原式=33=9故答案为：9.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握平

11、方差公式，能进行正确变形是解题关键三、解答题1、-5a2-b2【解析】【分析】先计算整式的乘除，再计算整式的加减，最后得到此题的结果【详解】解：（2a+b）（b-2a）-（2a3b+4ab3）2ab=-4a2+b2-a2-2b2=（-4-1）a2+（1-2）b2=-5a2-b2【点睛】本题考查了整式的乘除加减混合运算，关键是能对以上运算准确确运算顺序、理解运算法则进行正确计算2、；【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项，代入数值计算即可【详解】解： 原式b29a29a26abb22b26ab当a2，b1时，原式2（1）262（1）14【点睛】此题考查了整式混合运算的化简

12、求值，正确掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解题的关键3、 (1)2x2ny6n(2)2a+3ab(3)b（a+4）（a4）(4)5x（x2y）2【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算性质化简，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式运算法则计算即可；（3）先提公因式b，再用平方差公式继续分解即可；（4）先提公因式5x，再用完全平方公式继续分解即可.(1)解：原式x2ny6n+x2ny6n2x2ny6n；(2)解：（4a2b+6a2b2ab2）2ab4a2b2ab+6a2b22abab22ab2a+3ab(3)解：原式b（a216）b（a+4）（a4）；(4)解：原式5x（x24xy+4y2）5x（x2y）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式也考查了整式的混合运算.4、 (1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括号，再算乘法；（2）根据乘法对加法的分配律进行分配；（3