动生电动势和感生电动势

1、外电路:正电荷从高电势低电势;电场力做正功;电能其他形式能感应电流产生是因为有感应电动势电源:正电荷从低电势高电势;非静电力克服电场力做正功; 其他形式能电能非静电力 12-2 动生电动势与感生电动势外电路-电源+ 12.2.1 动生电动势动生电动势对应的非静电力是什么？霍尔效应:电荷运动洛仑兹力霍尔电压(导体不动,电荷运动)切割磁力线:导体运动,带动电荷运动IvBbdfLUHqFeE电流能电场能机械能电场能1.动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使 b 端出现负电荷，a 端出现正电荷 。a b 产生电势差动生电动势。+电子受的静电

2、力 平衡时此时电荷积累停止,ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的非静电力.方向ab在导线内部产生静电场+能量角度:洛仑兹力克服电场力做功,使得非电能转化为电能。正电荷:非静电力将之从负极推向正极。该过程非静电力所做的正功为：2.动生电动势的公式非静电力为洛仑兹力电动势是将单位正(负)电荷从负(正)极推到正(负)极电源非静电力所做的功对负电荷？积分方向电荷运动方向对单位负电荷：电动势是将之从正极推到负极电源非静电力所做的功电动势方向:非静电力方向从负极指向正极例：运动直导线ab产生的动生电动势？结果与参考方向相同,即：b为负极，a为正极+以ba为正电动势从负极指向正极a为正极依然

3、a为正极另：如以ab为正以b为正极1、电动势的大小和方向一起考虑+计算电动势两种基本方法2、先计算电动势的大小，再判断电动势的方向+电动势的方向由叉乘关系，或右手定则判断。一.匀强磁场+导体完全切割磁场线效果最大3.典型动生电动势的计算取ab为正:b为正极,电势高1、直导体 平动完全切割+L+B垂直v和L构成平面以ab为正,b为正极结果为正，b为正极有效切割长度, 有效切割速度把V向L分解,或L向V分解（B垂直V和L情况）L垂直v和B构成平面方向由右手定则决定有效切割速度有效B分量把B向V分解,或V向B分解（L垂直B和V情况）把L向B分解,或B向L分解(V垂直B和L情况)V垂直L和B构成平面有

4、效切割长度 B的垂直分量+3）完全不切割效果最小=0+求解基本要领，有效分量 将B(或L,V)分解,得到无切割效果分量,和有完全切割效果的垂直分量，后者为所求。方向为右手定则决定。2、闭合线圈闭合线圈在均匀磁场平动，磁通量不变，回路总感应电动势为零。+R作辅助线ab,形成闭合回路(构造闭合回路)对曲线部分，为负:以其为电源时产生逆时针（负向）电流,即b为正。以aoba顺时针为正,即B的右手螺旋方向对直线部分，为正:直线部分电源产生电流与顺时针正向同向,电动势从a指向b, b为正3、一般弯曲导体匀强电场中弯曲导体切割磁力线的效果,等效于连接其两端同向直线的切割效果通过等效化为直线切割的情况.3、

5、一般弯曲导体等效长度 vs 有效长度曲变直 vs 分解另：安培力计算中的等效和有效+R求:动生电动势例:有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动.已知：弯曲导体的微元法+解法1:微元法+R设ab为正方向：二. 均匀磁场 导体转动例:长为L的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中,以角速度绕O轴转动求：棒中感应电动势的大小和方向。解法1:构造回路用电磁感应定律作辅助线,形成闭合回路OACO(顺时针为正)负号表示方向沿AOCA(逆时针)OC、CA段无动生电动势解法2(微元法)取微元方向取OA为正向(与参考正向相反，o为正)最小:d=L/2,电动势为零问题2)金属圆盘:中心和边缘之间的电动势？1)转轴

6、在中心？其他点？最大:d=0,或L电动势是d的二次函数例:一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解法1:微元法L正向三、非均匀磁场 一般情况上的动生电动势整个导线L上的动生电动势 导线是曲线 , 磁场为非均匀场。导线上各长度元 上的速度 , 各不相同选好L的方向,从起点积分到终点(以终点为正)。注意L的方向影响式子中的点积法2:构造回路用电磁感应定律作辅助线,形成闭合回路CDEF(顺时针B的右手螺旋为正)abI负逆时针C为正均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分 类通用方 法平动转动都要注意方向问题.电磁感应定律:一般以B及其右手螺旋为正; 动生: L方向可

7、随意选,但要注意积分限和点乘积的角度.构造闭合回路用法拉第感应定律微元法作业：12.5； 12.7 12.2.2 感生电动势和感生电场1、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势电磁感应非静电力洛仑兹力感生电动势动生电动势非静电力2、 (最早由)麦克斯韦假设：由法拉第电磁感应定律由电动势的定义变化磁场在其周围激发一种涡旋状电场感生电场.记作 或非静电力感生电动势感生电场变化磁场导体自由电荷积分取涡旋电场方向此式反映变化磁场和感生电场的相互关系,即感生电场是由变化的磁场产生的 一个回路感应电动势，为其包围区域内B变化率的面积分。感生电场线: 由静止电荷产生由变化磁场产生E线有头有尾，起于正电荷而

8、终于负电荷E线闭合感生电场(涡旋电场)静电场(库仑场)对电荷有作用力,能对电荷做过，具有电场能3、感生电场的计算（只要求计算柱对称情况）例: 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场,方向如图.磁场的变化率求: 圆柱内,外的 分布方向:逆时针方向以顺时针(B的右手螺旋方向)为正,S正向与B同 上每点为0，在但在 内并非都如此由图可知，这个圆L面积包括柱体内部的面积，而柱体内在圆柱体外,因B0上于是上故方向：逆时针方向以顺时针(B的右手螺旋方向)为正黑:感生电场；红:B的变化率本题与求柱对称电流的磁场类似例: 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：方向如图.求：4、感生电动势的计算解1(微

9、元法):电动势的方向由C指向D取CD为L正向解2:构造回路用法拉第电磁感应定理该法更简单,但需要构造取顺时针回路ODCO为正B的右手螺旋方向:C到D12圆弧CD的感生电动势？法1,法2都易求得:因此,对在圆周边界内长度相等的线,且公共交点P,则过P点的圆弧电动势最大。圆弧中B与L夹角为0,全部有效；其他情况夹角非零,有效因子小于100%。12对CD直线和弧线构成的回路,其总电动势与该回路面积有关而不为零:因此单位电荷沿着闭合回路运动一圈时,感生电场做功不为零。感生电场不是有位场,其作功与路径有关把闭合回路在圆内移动,直线的电动势改变?弧线的呢?整个回路的电动势呢?与面积有关,与位置无关.在圆外？回路电动势为零。沿路径1和路径2,感生电场的功不等杆经过圆心O时杆延长线经过O时?在圆内,杆离O越远,h越大,电动势越大. 最大电动势何时取得?杆的两个端点在圆周上时。杆长L一定,最大电动势为?练习求杆两端的感应电动势的大小和方向解:用法拉第电磁感应定律,辅助线如图越大,电动势越大杆长L定,杆与圆相切时最大,最大电动势:练习求杆两端的感应电动势的大小和方向方向:涡旋电场方向曲线？闭合回路？和其与O张角有关为零1.接近圆周; 2.弧形。圆周处涡旋电场最强,且电场为切向。因此，导体越在切向贴近圆周,电动势越大。不同半径