精品试卷：人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试题(含答案解析)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4

2、、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx25、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x26、下列计算错误的是（ ）ABCD7、下列计算中，正确的是（ ）ABCD8、化简：（）ABCD9、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD10、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：=_2、计算=_3、已知满足，则的值是_4、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【阅读材料】小明在学习二

3、次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b2=（m+n2）2m2+2n2+2mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似a+【问题解决】（1）若a+b5=（m+n5）2，当a、b、m、n均为整数时，则a ，b （均用含m、n（2）若x+43=（m+n3）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n【拓展延伸】（3）化简5+26=2、先化简再求值： a-32a-4a+2-3、计算：（2）2+|2-1|-4、计算(15、计算题（1）12（2）(2-（3）18（4）（3）0

4、12（2+3）（-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算2、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.3、D【解析】

5、【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解

6、】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键6、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合题意；C、，此选项正确，符合题意；D、，此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式

7、的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则8、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键9、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题

8、考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键2、【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【详解】解：故填【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键3、73【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后化简绝对值，再根据算术平方根求解【详解】解：a-90，a9，a=73，故答案为：73【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的意义，以

9、及无理方程的解法，根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围是解答本题的关键4、#【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，解得故答案是：【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键三、解答题1、（1）m2+5n2，2mn；（2）当m=1，n=2时，x=13；当m=2，n=1时，x=7；（3）2+【解析】【分析】（1）利用完全平方公式展开可

10、得到用m、n表示出a、b；（2）利用（1）中结论得到42mn，利用x、m、n均为正整数得到m=1n=2或m=2n=1，然后利用xm2+3n2计算对应（3）设5+26=m+n6，两边平方5+26=m+n62，可得m2+6n2【详解】解：（1）设a+b5（m+n5）2m2+5n2+2mn5（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+5n2，b2mn；故答案为m2+5n2，2mn；（2）x+442mn，mn2，x、m、n均为正整数，m=1n=2或m=2当m1，n2时，xm2+3n21+3413；当m2，n1时，xm2+3n24+317；即x的值为为13或7；（3）设5+26=m+n5+26m2n=1

11、m2m4（m2-2）（m2-3）=0，m=2,m=3，n=22，m=2n=5+26=2故答案为2+【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可一元高次方程，二元方程组，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、12a+3【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3【详解】解：原式a-3a-3a-312当a=3原式123【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、2+2【解析

12、】【分析】先计算平方，去绝对值，算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解【详解】解：(-2)2=4+2=2+2【点睛】此题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，平方，绝对值及算术平方根、立方根的计算，熟练掌握各个运算法则是解题关键4、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则5、（1）3；（2）9-45；（3）34【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘除法化简得出答案；（2）利用完全平方公式展开，再合并得出答案；（3）直