2021-2022学年度青岛版九年级数学下册第8章投影与识图专题测试试题(含答案解析)

1、九年级数学下册第8章投影与识图专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）A3个B

2、4个C5个D6个2、如图，几何体的左视图是（）ABCD3、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD4、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 （）ABCD5、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）ABCD6、一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成，如图是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图这个立体图形由多少个正方体组成？（）A8B9C10D无法判断7、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（）A16B19C24D368、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这

3、个立体图形的三视图的是（）ABCD9、如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（） A个B个C个D个10、如图，在直角坐标系中，点是一个光源木杆两端的坐标分别为则木杆在x轴上的投影长为（）A8B9C10D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，棱长为5cm的正方体，无论从哪一个面看，都有三个穿透的边长为1cm的2、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 _cm23、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个

4、同学身上，据此判断他们的队列方向是_（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_（填“高”、“矮”、或“一样高”）4、中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源_的物体它的影子长；等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越_，但不会比物体本身的长度还短5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图2、

5、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）(1)写出这个几何体的名称： ；(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积3、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为 （2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形4、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图5、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从左

6、面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间

7、几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键2、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义3、C【解析】【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键4、D【解析】略5、B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答

8、案【详解】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图6、B【解析】【分析】观察三视图可知这个几何体共有三层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个,那么共有5+3+1=9（个）正方体组成，故选B【点睛】本题考查由三视图判断小立方体的个数，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键7、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可

9、得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点8、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键9、B【解析】【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形【详解

10、】解：A、球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同，符合题意；B、圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；C、正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同，符合题意；D、圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中10、B【解析】【分析】延长PA、PB交x轴于E、C，过点P作PDx轴于D，交AB于F，由A、B、P的坐标求出AB，PD，PF的长，证明PECPAB，得到，代入数值求出结

11、果【详解】解：延长PA、PB交x轴于E、C，过点P作PDx轴于D，交AB于F， 的坐标分别为AB=6-0=6，轴， ，PD=6，PF=6-2=4，轴，PECPAB，EC=9，故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定及性质，正确构造相似三角形进行证明是解题的关键二、填空题1、258【解析】【分析】根据正方体6个外表面的面积、9个内孔内壁的面积和，减去“孔”在外表面的面积即可【详解】解：由正方体的6个外表面的面积为5561136132（cm2），9个内孔的内壁的面积为114491136126（cm2），因此这个有孔的正方体的表面积（含孔内各面）为132+126258（cm2），故答案为：258【

12、点睛】本题考查正方体的表面积，求出“内孔”的内壁面积是解决问题的关键2、162【解析】【分析】展开后底面一边长为7cm，求出底面的周长，用底面周长侧边长计算即可【详解】解：一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，直九棱柱底面的周长为93=27cm;侧面积是276=162（cm2）故答案为162【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长侧棱长3、 面向太阳 矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案【详解】小勇的影子正好落到后面一个同学身上，他们的队列方向是面向太阳，小宁的影子却没有

13、落到后面一个同学身上，小勇的影子比小宁的影子长，小宁比小勇矮故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键4、 远 短【解析】略5、200【解析】【分析】根据三视图可得这个零件是圆柱体，根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，可得答案【详解】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：522+1510200（cm2），故答案为：200【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是根据图形特点得到这个零件是圆柱体三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据图形及三视图的定义作图即可【详解】解：三视图如下所示： 【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图

14、、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键2、 (1)长方体或四棱柱(2)66cm2【解析】【分析】（1）这个立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体；（2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可(1)这个立方体的三视图都是长方形，这个立方体是长方体或四棱柱(2)由三视图知该长方体的表面积：（3）(34)4+（33）2=66(cm2)【点睛】本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小解题的关键是要有空间想象能力长方体有六个面，算表面积时不要遗漏3、（1）34 ；（2）见解析【解析】【分析】（1）先计算出每

15、个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可【详解】解：（1）每个小正方体的棱长为，每个小正方体的一个面的面积为，从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，露在外面的面一共有34个，该几个体的表面积为，故答案为：；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分