难点详解冀教版八年级数学下册第二十章函数定向练习试卷(精选含详解)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息

2、，下面4个推断中，合理的是（ ）A消耗1升汽油，车最多可行驶5千米B车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C对于车而言，行驶速度越快越省油D某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油2、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）A小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系B三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系C骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系D一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系3、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的

3、值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（ ）A1B2C4D54、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个5、函数中，自变量x的取值范围是（）ABCD6、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）A

4、y=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.67、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米8、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象

5、能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )ABCD9、函数图象是研究函数的重要工具探索函数性质时，我们往往要经历列表、描点、连线画出函数的图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质，小明在探索函数的性质时，根据如下的列表，画出了该函数的图象并进行了观察表现小明根据他的发现写出了以下三个命题：当时，函数图象关于直线对称；时，函数有最小值，最小值为；时，函数的值随点的增大而减小其中正确的是（ ）ABCD10、下图中表示y是x函数的图象是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行

6、驶乙车先到达B地并停留1小时后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是；点H的坐标是；其中错误的是_（只填序号）2、函数的定义域是 _3、 “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， _随_变化而变化4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有_h可以用无线对讲机保持联系5、

7、用函数观点解决实际问题：（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；（2）分清_和_，并注意自变量的_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：（1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是 （填l1或l2）；（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地 km；（3）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？2、

8、如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是 ，因变量是 ；（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；（5）图中的横虚线表示的含义3、七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数？（1）小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度之间的关系；（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系；（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系4、如图，已知ABC中，AB6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线

9、AB于点E，联结PE、AP(1)求B的度数；(2)当点P在线段CB上时，设BEx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值5、如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），则c和f之间的关系是：某日伦敦和纽约的最高气温分别为和，请把它们换算成摄氏温度-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、由图象可知，当车速度超过时，燃油效率大于，所以当速度超过时，消耗1升汽油，车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B、车以40千米小时的速度行驶1小时，路

10、程为，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；C、对于车而言，行驶速度在时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；D、某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意故选：B【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，则称x是自变量，y是x的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A、小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系，对于每一个确定的高度h，下滑时间t都有

11、唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系，由面积s=边长高，可知，对于每一个确定的边长，面积s都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C、骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系，对于每一个确定的时间，温度T都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D、一个正数x的平方根是y，对于每一个确定的x，y都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义3、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值

12、，进而代入求出x=3时对应的值【详解】解：输入x的值是4时，输出的y的值为7，7=24+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-12+3=1故选：A【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键4、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相

13、遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键5、B【解析】【分析】根据分母不为零，函数有意义，可得答案【详解】解：函数有意义，得，解得，故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分母不为零6、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，

14、所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键7、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回

15、m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要

16、考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像8、B【解析】【分析】根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论APD的面积即可；【详解】由点P运动状态可知，当0 x4时，点P在AD上运动，APD的面积为0；当4x8时，点P在DC上运动，APD的面积y4（x4）2x8；当8x12时，点P在CB上运动，APD的面积y8；当12x16时，点P在BA上运动，APD的面积y4（16x）2x+32；故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质，动点问题与函数图象结合，准确分析计算是解题的关键9、C【解析】【分析】（1）把，代入 求出、，画出函数图像，函数图象关于直线对称，则横纵坐标交换位置，即可

17、判断；根据图像可判断【详解】把，代入 得：，画出函数图像如图所示：当时，；当时，故错误；由图像可得出：正确故选：C【点睛】函数的图像与性质，根据表格画函数图像，掌握对称的性质是解题的关键10、C【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响【详解】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C故选：C【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相

18、关未知量【详解】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故答案为：【点睛】本题考查函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运

19、动状态2、【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求解【详解】解：由题意得：x-20，即 故答案为 【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围的确定.函数是整式型，自变量去全体实数；函数是分式型，自变量是使分母不为0 的实数；根式型的函数的自变量去根号下的式子大于或等于0的实数；当函数关系式表示实际问题时，自变量不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义 3、 温度 时间【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是会引起其他变量发生变化的变量，是被操控的；因变量是由一些变化而被影响的量，是被测定或被记录的；进行求解即可【详解】解：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”

20、 这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间的变化而变化，故答案为：温度，时间【点睛】本题主要考查了自变量和因变量，解题的关键在于能够熟知二者的定义4、【解析】【分析】根据题意可得A、B两地的距离为40千米；从而得到甲的速度为10千米/时，乙的速度为 20千米/时；然后设x小时后，甲、乙两人相距4km，可得到当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即可求解【详解】解：根据题意得：当x=0时，甲距离B地40千米，A、B两地的距离为40千米；由图可知，甲的速度为404=10千米/时，乙的速度为402=20千米/时；设x小时后，甲、乙两人相距4km，若是相遇前，则10 x+20 x=40-

21、4，解得：x=1.2；若是相遇后，则10 x+20 x=40+4，解得： ；若是到达B地前，则10 x-20（x-2）=4，解得：x=3.6当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即甲、乙两人总共有 可以用无线对讲机保持联系故答案为：【点睛】本题主要考查了函数图象，能够从图形获取准确信息是解题的关键5、 自变量 函数 取值范围【解析】略三、解答题1、（1）；（2）10；（3）乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km【解析】【分析】（1）根据甲比乙先出发，则当乙出发时，甲离A地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当时，由此求解即可；（2）先求出甲的速度为10千米/小时，乙的速度

22、为20千米/小时，即可求出乙到达B地需要的时间=6020=3小时，则此时甲所走的距离=20+103=50千米，由此即可得到答案；（3）分乙追上甲前和乙追上甲后两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）甲比乙先出发，当乙出发时，甲离A地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当时，表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是，故答案为：；（2）由函数图像可知，乙两小时行驶了40千米，甲2小时行驶了20千米，甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，乙到底B地需要的时间=6020=3小时，此时甲所走的距离=20+103=50千米，此时甲距离B地的距离=60-50=10千米，故答

23、案为：10；（3）设乙出发t小时时，甲乙两人刚好相距10km，当乙未追上甲时：，解得，当乙追上甲后：，解得，乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像2、（1）时间，体温；（2）6；（3）39.5，36.8；（4）37.5；（5）人的正常体温【解析】【分析】（1）根据折线统计图的特点解答即可；（2）根据横轴的特点即可求解；（3）根据折线统计图的特点即可求解；（4）根据折线统计图的特点即可求解；（5）根据折线统计图的特点即可求解【详解】解：（1）自变量是时间，因变量是体温；（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；（3

24、）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（5）图中的横虚线表示人的正常体温；故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5【点睛】此题主要考查了常量和变量以及折线统计图，关键是正确从统计图中获取信息3、（1）能；（2）能；（3）能【解析】【分析】（1）（2）（3）分别可根据函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数；由此问题可求解【详解】解：（1）由题意可知下滑的每一个时间t，都有一个对应的高度h，所以符合函数的概念；

25、（2）由题意可知三角形的面积，由于h是一定值，故一个x对应一个S，所以符合函数的概念；（3）骆驼一个时间会对应一个体温，所以符合函数的概念；（1）（2）（3）都可以看出函数【点睛】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键4、 (1)(2)当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，(3)4或或【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出ABC是直角三角形，且BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，证得ACM是等边三角形，求得B=；（2）当点P在线段BC上时，过点A作ADBC于D，根据直角三角形的性质得到，由勾股定理得，求出，得到，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由，推出，根据y0，得到函数关系式；当点P在CB延长线上时，过点P作PHAB交延长线于H，求出，勾股定理求得PH，根据，求出函数解析式；（3）当AP=