【人教版】小学数学五年级上册：63《梯形的面积》课件

1、梯形的面积6、西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？7、甲、乙两队要挖一条水渠，甲队独挖要15天完成，乙队独挖要12天完成。现在甲乙两队合挖了4天，还剩下这条水渠的几分之几？8、一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的 。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？梯形的面积6、西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米一、创设情境，引出问题（一）出示情境：五、观察前四幅图可得,第一幅图是1个点;第二幅图是1+4(个)点,可以写作1+14;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+24;第四幅图是1+12(个)点,可以写作1+34;由此可得第n幅图,有1+(n-1)4

2、(个)点,由此即可解决问题。当n=5时,1+(5-1)4=1+16;当n=6时,1+(6-1)4=1+20;当n=7时,1+(7-1)4=1+24。六、由前四幅图可知:当灯灭时():从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;13=3,33=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示93=27;当灯亮时所表示的数不显示。那么,中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭一、创设情境，引出问题（一）出示情境：五、观察前四幅图可得,一、创设情境，引出问题（二）提出问题：过渡：这节

3、课我们就来一起学习梯形的面积。问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？1.甲比乙少30%，甲是乙的70%。( )2.4平方分米是1平方米的4%。( )3.在5的后面添上一个百分号，这个数就缩小到它的1%。( )4.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多25%。( )5.一种商品，先降价20%，而后又提升20%，价格没有变化。( )

4、一、创设情境，引出问题（二）提出问题：过渡：这节课我们就来一二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）7、有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ），大圆周长是小圆周长的（ ）。小圆面积和大圆面积的比是（ ），大圆周长和小圆周长的比是（ ）。A、 B、 C、1 D、现价比原价便宜10%是指（ ）。现价占原价的10% 原价占现价的10% 现价比原价少的占原价的10%9、在5:7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（ ）。二、动手实践，深入探究（一

5、）借助拼摆，自主探究1. 出示情境二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运

6、算。2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究2. 提出问题二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积 （上底下底） 高 梯形的面积（上底下底）高2上底高下底上底高下底五、教学进度计划及课时安排第一球元 位置 2课时 第一、二周1.能用数对表示具体情境中物体的位置。2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。重难点：概念得到巩固，空间观念得到发展为新学期的学习作为准备 第二单元 分数乘法

7、12课时 笫二、三周1.学生理解分数乘法的意义和和计算法则，并能熟地进行计算。2. 使学生理解拃掌握分数乘加，乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3.会能够理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4. 学生理解作倒数的意义，掌握求倒数的方法。 重点：分数乘法的意义和和计算法则，分数乘法应用题的数量关系。难点：理解分数乘法的意义；根据分数乘法的意义解答此类应用题。推导分数乘法的计算法则。第三单元 分数除法 14课时 第四-六周1.学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则并能熟练地进行计算。2.使学生能用方程或算式方法解答“己知一个数的几分

8、之几求这个数”的应用题。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究5. 暴露资源在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促迸学生空间观念的进一步发展。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：上底高下底上底高下底平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积 （上底下底） 高 梯形的面积（上底下底）高25. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？如图，如果一个小正方形的对角线长5m，则点（2,0

9、）北偏西45方向10m处是点（ ， ）；点（3,3）东偏北45方向20m处是点（ ， ）；点（5,2）南偏西45方向10m处是点（ ， ）；点（6,8）东偏北45方向10m处是点（ ， ）。六、请你根据如下的描述画图形。（8分）画出A点的北偏东30方向，距离A点2cm的点B；画出B点的南偏东30方向，距离B点2cm的点C，连接A、B、C，得到（ ）形。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：上底高7、某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（ ）%。抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。 8、在里填上“”“”或“”号。 2.2 2.2 8

10、1266.7 1 1 4.4 9、元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打（ ）折销售。10、从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。11、有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱。5分的硬币有（ ）枚。7、某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（ 二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积（上底下底）高2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出

11、了梯形的面积计算 公式，你们想看看吗？五、教学进度计划及课时安排第一球元 位置 2课时 第一、二周1.能用数对表示具体情境中物体的位置。2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。重难点：概念得到巩固，空间观念得到发展为新学期的学习作为准备 第二单元 分数乘法12课时 笫二、三周1.学生理解分数乘法的意义和和计算法则，并能熟地进行计算。2. 使学生理解拃掌握分数乘加，乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3.会能够理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4. 学生理解作倒数的意义，掌握求倒数的方法。 重点：分数乘法的意义和和计算法则，分数乘法应用题的

12、数量关系。难点：理解分数乘法的意义；根据分数乘法的意义解答此类应用题。推导分数乘法的计算法则。第三单元 分数除法 14课时 第四-六周1.学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则并能熟练地进行计算。2.使学生能用方程或算式方法解答“己知一个数的几分之几求这个数”的应用题。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：梯形的面积小三角形的面积大三角形的面积上底高2下底高2上底高下底（上底下底）高2五、观察前四幅图可得,第一幅图是1个点;第二幅图是1+4(个)点,可以写作1

13、+14;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+24;第四幅图是1+12(个)点,可以写作1+34;由此可得第n幅图,有1+(n-1)4(个)点,由此即可解决问题。当n=5时,1+(5-1)4=1+16;当n=6时,1+(6-1)4=1+20;当n=7时,1+(7-1)4=1+24。六、由前四幅图可知:当灯灭时():从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;13=3,33=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示93=27;当灯亮时所表示的数不显示。那么,中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。93=81+9+3,应是从右边数的

14、第二、三、五这三个灯熄灭二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究7. 暴露资源1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积上底高（下底上底)高2上底高下底（上底下底）高27. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？十一、数形结合,观察图形,画1条直线

15、将圆分为2块,即增加了1块;画2条直线,当2条直线不相交时,增加了1块;当2条直线相交时,增加了2块,此看出,要想分成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交;再画第3条直线时,应当与前面2条直线都相交,这样又增加了3块;画第4条直线时,应当与前面3条直线都相交,这样又增加了4块。所以4条直线最多将一个圆分成1+1+2+3+4=11(块)。由上面的分析可以看出,画第n条直线时,应当与前面已画的(n1)条直线都相交,此时将增加n块。因为一开始的圆算1块,所以n条直线最多将圆分成二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：梯形的1、某班男、女生人数的比是78，男生占全班人数

16、的 。（ ）2、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）3、甲比乙多 ，也就是乙比甲少 。（ ）4、一批试制产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（ ）5、所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（ ）6、种子发芽率最高是100%。 ( ) 7、圆的周长与直径的比是 。（ ）8、参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15:14。 （ ）1、某班男、女生人数的比是78，男生占全班人数的 。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设四：平行四边形的面积 底 高 梯形的面积 （上底下底）2 高 梯形的面积 （上底下底） 高2上底下底高7. 暴

17、露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？2个正方形拼接,周长是16(厘米)=22+2(厘米),3个正方形拼接,周长是18(厘米)=32+2(厘米),4个正方形拼接,周长是110(厘米)=42+2(厘米)。由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加2个边长的长。大长方形的周长等于小长方形个数2倍加2厘米。1.用5个正方形拼成的长方形的周长是52+2=12(厘米)2.用m个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。八、根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)4;二、动手实践，深入探究（一）借

18、助拼摆，自主探究预设四：平行四(1)若三角形中横截线条数有0条，则有6个三角形；如果三角形中横截线条数有1条，则有( )个三角形；三角形中横截线条数有2条，则有( )个三角形；三角形中横截线条数有4条，则有( )个三角形。(2)如果三角形中横截线条数有n条，则有( )个三角形。(用含n的代数式来表示）（3）如果三角形中横截线条数有19条，则有多少个三角形？(1)若三角形中横截线条数有0条，则有6个三角形；如果三角形二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系

19、， 充分论证了梯形的面积（上底下底）高2。9. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是： S（ab）h2九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子?十、用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个图形要多少根火柴棒?二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括三、解决问题，提升认识我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 156135

20、2 10530（m2）四、解决问题。（共35分）1.如图是一位学生调查学校老师们喜欢看的电视节目的统计图。（7分）（1）将统计图补充完整。（2）如果喜欢焦点访谈的老师有15人，那么有多少名老师喜欢收看舌尖上的中国？2.下面是新城小学20142015年在校学生人数统计图，请你把下面的扇形统计图补充完整并回答问题：（14分）新城小学20142015年在校学生人数统计图三、解决问题，提升认识我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯三、解决问题，提升认识一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）S（ab）h2

21、（4565）402 110402 2200（cm2）5.一本书，每天看它的 ，( )天可以看完。6.甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是48，则乙数是( )。7.一堆沙，运走了它的 ，正好是24 t，这堆沙有( )t。二、我会判断。（12分）1把 平均分成3份，每份就是 的 ，也就是 。( )2除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数。( )3一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数。( )4.如果m =1,那么m和n互为倒数。( )5.得数是1的两个数互为倒数。( )三、解决问题，提升认识一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如四、拓展知识，感受数学文化（1）这个班有（ ）人，喜欢乒乓

22、球的人数占全班人数的（ ）%。（2）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数少（ ）%5.如图是光明小学图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书统计图。已知这三类图书共有18000本，看图回答下面问题：（1）这是（ ）统计图，从统计图中可以看出（ ）书最多。（2）故事书有（ ）本，科技书有（ ）本，连环画有（ ）本。（3）连环画的本数是科技书的（ ）%。6.一个节水型水龙头比普通水龙头一天节约用水540L，照这样计算，一个节水型水龙头一个月（按30天计算）节水（ ）L。四、拓展知识，感受数学文化（1）这个班有（ ）人，喜欢乒回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？五、课堂小结第六单元 统计 2课时 第十四周1、通过实例，认