中考复习之特殊四边形1课件

1、四边形四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对 项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对

2、称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质： 项目对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 三、有关定理：1.四边形的内角和等于 ，外角和等于 . n边形的内角和等于 ，外角和等于 .2.梯形的中位线 于两底，且等于 .平行360（n - 2）180360两底和的一半360条件：在梯形ABCD中，EF是中位线ABFEDC如：结论：EFABCD，

3、EF = （AB +CD）12练习：一个多边形的每一个外角都等于45度，则这个多边形的内角和等于_三、有关定理：1.四边形的内角和等于 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状。ADBCOP典 型 例 题例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？PCBODA图二如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AOBPDC例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形CO

4、BP的形状。归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？PC例2、（2006年安徽）如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 _（2006年南京）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A、（3，7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2） 例2、（2006年安徽）如图，直线 L过正方形 ABCD （2006年福建南平）矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折

5、叠，使点D、C重合于点G，且 ，则 归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。（2006年福建南平）矩形ABCD中， ，将角D例3：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线AH.ABCHDFE分析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰例3：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm例3：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线AH.ABCHDFEM解：过A作AMBD，交CD的延长线于M又ABCD四边形ABDM是平行四边形，DM=AB，AMC= BDC=30又中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC= CM=7cm12AH=ACsin60= 3(cm)72例3：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm平行四边形的四边中点所成的四边形为_；矩形的四边中点所成四边形为_；菱形的四边中点所成四边形为_；正方形的四边中点所成四边形为_;梯形的四边中点所成四边形为_;等腰梯形的四边中点所