人教版七年级数学下册《二元一次方程组》课件

1、七年级数学下 新课标人第八章二元一次方程组 学习新知检测反馈8.1二元一次方程组七年级数学下 新课标人第八章二元一次方程组 学 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿2名人语录 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都 “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题. 你能用哪些方法解决这个问题呢?想一想 “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看

2、成“相等”,则多出94- 352=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有242=12(只),随后可算出鸡有35- 12=23(只).类似地也可以先求鸡的数量:354- 94=46(只),462=23(只).(2)列一元一次方程:设有x只鸡,则有(35- x)只兔子.根据题意,得2x+4(35- x)=94.解方程可求出x=23.35- 23=12(只).所以有23只鸡,12只兔子.算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则(解：设有x只鸡,有y只兔子.2x+4y=94根据“上有三十五头”可列方程： 根据“下有九十四足”可列方程：x+y=35探讨交流解：设有x只鸡,

3、有y只兔子.2x+4y=94根据“上有三十五二元一次方程1.有两个未知数( )二元一次3.含未知数的式子是( )整式x+y=352x+4y=942.含未知数的项的次数都为( )探讨交流二元一次方程1.有两个未知数( )二元一次3.含未知 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。注意:方程两边都是整式。7学习新知 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程(3)(1) 3y-2x =z+5(4)(5)(2)(6) 3 - 2xy =1是不是不是不是不是不是1.判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是8比比看(3)(1

4、) 3y-2x =z+5(4)(5)(2)(6)(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。考考你-21029拓展思维(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则 根据方程 x+y=35 你猜一猜有多少只鸡，多少只兔子？x123456789y343332313029282726x10111213141516171819y25242322212019181716x20212223242526272829y1514131211109876x303132333435

5、0y54321035议一议x123456789y343332313029282726x 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。 11学习新知 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一 已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。 x -2 0 31 y -1 0 2x=-2y=14141045.554812练一练 已知方程 x -2 0 31 y -1二元一次方程组1.有两个未知数.( )二元一次方程组2.含未知数的项次数都为1.( )3.两个一次方程组成.( )13x+y=352x+4y=94探讨交流二元一次方程组1.有两个未知数.(

6、)二元一次方程组 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个一次方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。学习新知 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6） 比一比看谁掌握的好（2）、（5）15 比一比看谁掌握的好（2）、（5）15解:设鸡有x只，兔子有y只： 哪对x,y的又是方程2x+4y=94的解？16x123456789y343332313029282726x20212223242526272829y1514131211109876x10111213141516171819y2524232

7、2212019181716x3031323334350y54321035探究解:设鸡有x只，兔子有y只： 哪对x,y的又是方程2x 一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解17学习新知 一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，17学习新下面四组数值中，_是二元一次方程7x-3y=2的解，_是二元一次方程 2x+y=8的解，_是二元一次方程组的解。7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B18练一练下面四组数值中，_是二元一次方程7x-3y= 1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.

8、2.一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，一共有两个一次方程，像这样的方程组叫二元一次方程组 4.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.课堂小结 1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x- 2y=1 B.xy+y=9 C.x- 3=4y2 D.x+6x=2解析:本题考查二元一次方程的定义.B选项的未知数的最高次数为2,C选项的未知数的最高次数为2,D选项不含有两个未知数,因此它们都不是二元一次方程.故选A.A 检测反馈 1.下列方程中,是二元一次方程的是()解析:本题考查2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是() A. B. C. D. 解析:将四个选项分别代入方程,能使方程成立的即是方程的解.反之,则不是方程的解.A.3+4=7,C.1+6=7,D.10+(- 3)=7,均是方程的解,不符合选择要求;B.12+(- 1)=117,不是方程的解,符合选择要求.B2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是()解析:将3