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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)164的立方根是( )A4B4C8D82如图,在ABC中,ABAC,BE, CF是中线,判定AFCAEB的方法是( )ASSSBSASCAASDHL3甲骨文
2、是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()ABCD4如果是一个完全平方式,那么的值是( )ABCD5下列命题是假命题的是( ).A两直线平行,内错角相等B三角形内角和等于180C对顶角相等D相等的角是对顶角6两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的( )A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边7点M关于y轴对称的点N的坐标是( )ABCD8下列计算中正确的是()ABCD9如图,已知12,ACAD,增加下列条件:其中不能使ABCAED的条件()AABAEBBCEDCCDDBE10某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40
3、,42,42,则这组数据的中位数是()A38B39C40D42二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,已知ABC中, ABC的平分线与ACE的平分线交于点D,若A=50,则D=_度12若一个正多边形的每一个外角都是30,则这个正多边形的内角和等于_度13下列实数中,0.13,1.212212221(两个1之间依次多一个2)中,是无理数的有_ 个14如图,在ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交AC于点D,若ABC的周长为26cm,BC=6cm,则BCD的周长是_cm15分解因式:x3y-xy=_16已知:,那么 _17如图,在中,按以下步骤作图:第一步:分别以点为圆心,以大于的长
4、为半径画弧,两弧相交于两点;第二步:作直线交于点,连接(1)是_三角形;(填“等边”、“直角”、“等腰”)(2)若,则的度数为_18自然数4的平方根是_三、解答题(共66分)19(10分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲
5、街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值20(6分)如图,点在上,与交于点(1)求证:;(2)若,试判断的形状,并说明理由21(6分)五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?(2)经调查,
6、灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?22(8分)已知一次函数,当时,则此函数与轴的交点坐标是_23(8分)如图,等边ABC的边AC,BC上各有一点E,D,AE=CD,AD,BE相交于点O(1)求证:ABECAD;(2)若OBD=45,求ADC的度数24(8分)直线与轴相交于点,与轴相交于点.(1)求直线与坐标轴围成的面积;(2)在轴上一动点,使是等腰三角形;请直接写出所有点的坐标,并求出如图所示时点的坐标;(3)直线与直线相交于点,与轴相交于点;点是直线上一点,若的面积是的面积的两倍,求点的坐标.25(10分)如图
7、,一块四边形的土地,其中,求这块土地的面积26(10分)如图,在平面直角坐标系中,线段的两个端点的坐标分别为(1)画出线段关于轴对称的对应线段,再画出线段关于轴对称的对应线段;(2)点的坐标为_;(3)若此平面直角坐标系中有一点,先找出点关于轴对称的对应点,再找出点关于轴对称的对应点,则点的坐标为_;参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:43=64,64的立方根是4,故选A考点:立方根2、B【分析】根据中线定义可得AE=AC,AF=AB,进而得到AF=AE,然后再利用SAS定理证明AFCAEB【详解】解:BE、CF是中线,AE=AC,AF=AB,AB=AC,AF=A
8、E,在AFC和AEB中,AFCAEB(SAS),故选:B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键3、D【解析】试题分析:A是轴对称图形,故本选项错误;B是轴对称图形,故本选项错误;C是轴对称图形,故本选项错误;D不是轴对称图形,故本选项正确故选D考点:轴对称图形4、C【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.【详解】解:所以故选C.【点睛】此题重点考察学生对完全平方公式的理解,熟记公式是解题的关键.5、D【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判
9、断即可【详解】解:A两直线平行,内错角相等,是真命题,故不符合题意;B三角形内角和等于180,是真命题,故不符合题意;C对顶角相等,是真命题,故不符合题意;D相等的角不一定是对顶角,故符合题意故选D【点睛】此题考查的是真假命题的判断,掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键6、C【解析】判定两三角形全等,就必须有边的参与,因此C选项是错误的A选项,运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA,因此结论正确;B选项,运用的是全等三角形判定定理中的SAS,因此结论正确;D选项,运用的是全等三角形判定定理中的SSS,因此结论正确;故选C7、A【分析】根据关于y轴对称的两点坐
10、标关系:横坐标互为相反数,纵坐标相等即可得出结论【详解】解:点M关于y轴对称的点N的坐标是故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标,掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键8、D【分析】根据合并同类项,可判断A;根据同底数幂的除法,可判断B;根据同底数幂的乘法,可判断C;根据积的乘方,可判断D【详解】A、不是同类项不能合并,故A错误;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B错误;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C错误;D、积的乘方等于乘方的积,故D正确;故选:D【点睛】此题考查积的乘方,合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,解题关键在于掌握积的乘方等于每一个因式
11、分别乘方,再把所得的幂相乘9、B【解析】1=2,1+EAB=2+EAB,CAB=DAE,A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED,故此选项符合题意;B、添加CB=DE不能判定ABCAED,故此选项符合题意;C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED,故此选项符合题意;D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED,故此选项符合题意;故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角10、B【解析】根据中位数的定义求解,把数据按
12、大小排列,第3、4个数的平均数为中位数【详解】解:由于共有6个数据,所以中位数为第3、4个数的平均数,即中位数为=39,故选:B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义:将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,若这组数据的个数是奇数,则最中间的那个数叫做这组数据的中位数;若这组数据的个数是偶数,则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数二、填空题(每小题3分,共24分)11、25【详解】根据三角形的外角的性质可得ACE=ABC+A, DCE=DBC+D,又因为BD,CD是ABC的平分线与ACE的平分线,所以ACE=2DCE,ABC=2DBC,所以D=DCE-DBC=(ACE-ABC)=A=25
13、12、1800【详解】多边形的外角和等于360,则正多边形的边数是36030=12,所以正多边形的内角和为.13、3【解析】根据:有理数的定义:“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义:“无限不循环小数叫做无理数”分析可知:在上述各数中,(每两个1之间依次多一个2)是无理数,其余的都是有理数,即上述各数中,无理数有3个.14、1【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=BD,根据ABC周长求出AC,推出BCD的周长为BC+CD+BD=BC+AC,代入求出即可【详解】DE垂直平分AB,AD=BD,AB=AC,ABC的周长为26,BC=6,AB=AC=(26-6)2=10,BCD的周长为BC+CD+
14、BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案为:1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用,解此题的关键是求出AC长和得出BCD的周长为BC+AC,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等15、【详解】原式=xy(x21)=xy(x+1)(x1),故答案为:xy(x+1)(x1)16、10【解析】(a+b) 2 =7 2 =49,a 2 -ab+b 2 =(a+b) 2 -3ab=49-39=10,故答案为10.17、等腰 68 【分析】(1)根据尺规作图方法可知,直线MN为线段AC的垂直平分线,由垂直平分线的性质可得AD=CD,从而判断ADC为等腰三角形;(
15、2)由三角形的外角的性质可知ADB的度数,再由AB=BD,可得BAD=ADB,最后由三角形的内角和计算即可【详解】解:(1)由题意可知,直线MN为线段AC的垂直平分线,AD=CDADC为等腰三角形,故答案为:等腰(2)ADC是等腰三角形,C=DAC=28,又ADB是ADC的外角,ADB=C+DAC=28+28=56,BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68,故答案为:68【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质,解题的关键是熟知直线MN为线段AC的垂直平分线,并灵活运用等腰三角形中的角度计算18、1【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【详解
16、】解:自然数4的平方根是1故答案为:1【点睛】此题主要考查了平方根,正确把握平方根的定义是解题关键三、解答题(共66分)19、问题1:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:a的值为1【解析】问题1:设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,依题意得50 x+50(x+10)=7500,解得x=70,x+10=80,答:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:由题可得,1000+1000=10000,解得a=1,经检验:a=1是分式方程的解,故a的值为120、 (1)详见解析;(2)为等腰直角三角形,理由详见解析.【分析】(1)利用等式的性质可证得,
17、利用SSS可以证明,由全等三角形的性质可以得到;(2)由全等三角形的性质可以得到,根据可得为等腰直角三角形.【详解】(1) 证明:.在与中.(2)为等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质:等角对等边,正确证明两个三角形全等是解题的关键.21、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元;(2) 需筹集资金125000元【分析】(1)设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,根据“用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同”列出方程,求解即可;(2)设甲种物品件数为m件,则乙种物品件数为3m件,根据”该
18、爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品”列出方程,求解即可【详解】(1)设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,根据题意得,解得:x=1经检验,x=1是原方程的解答:甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元;(2)设甲种物品件数为m件,则乙种物品件数为3m件,根据题意得,m+3m=2000,解得m=500,即甲种物品件数为500件,则乙种物品件数为1500件,此时需筹集资金:70500+11500=125000(元)答:若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金125000元22、(0,)或(0,)【分析】根据k的取值分类讨论,当k0时,y
19、随x增大而增大,可知一次函数过两点,利用待定系数法求出一次函数的解析式,然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标;当k0时,y随x增大而减小,可知一次函数过两点,利用待定系数法求出一次函数的解析式,然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标【详解】解:当k0时,y随x增大而增大当时,一次函数过两点将代入解析式中,得解得:故该一次函数的解析式为将x=0代入,解得y=,故此函数与轴的交点坐标是(0,);当k0时,y随x增大而减小当时,一次函数过两点将代入解析式中,得解得:故该一次函数的解析式为将x=0代入,解得y=,故此函数与轴的交点坐标是(0,);综上所述:此函数与轴的交点坐标是(0,)或
20、(0,)故答案为:(0,)或(0,)【点睛】此题考查的是一次函数的增减性和求一次函数的解析式,掌握一次函数的增减性与k的关系和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键23、(1)见解析;(2)ADC=105【分析】(1)根据等边三角形的性质可得AB=AC,BAE=C=60 ,再根据SAS即可证得结论;(2)根据全等三角形的性质可得ABE=CAD,然后根据三角形的外角性质和角的和差即可求出BOD的度数,再根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】(1)证明:ABC为等边三角形,AB=AC,BAE=C=60 ,在ABE与CAD中, AB=AC,BAE=C,AE=CD,ABECAD(SAS);(2)解:ABECAD,ABE=CAD,BOD=ABO+BAO=CAD +BAO=BAC=60,ADC=OBD+BOD=45+60=105【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的外角性质等知识,属于常考题目,熟练掌握上述知识是解答的关键24、(1);(2)所有P点的坐标,点P的坐标;(3)或.【分析】(1)先求出OA,OB的长度,然后利用面积公式即可求解;(2)是等腰三角形,分三种情况讨论:若时;若时;若
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