2023届四川省隆昌市第一初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABAC，ADAE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）A0对B1对C2对D3对2如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平

2、分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D403如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE4如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D35在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6要使的积中不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D47如图，ACD是ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E

3、，H则下列结论中错误的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8在，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个9已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD2510如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A2个B3个C4个D5个11四边形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，则A为（ ）.A80B70C60D5012如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（ ）A2+BCD3二、填空题（每题4分，共24分）13如图

4、，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.14如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_15若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_16用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:_17在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于_度18若一个多边形的内角和等于720，则从这个多边形的一个顶点引出对角线_条三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由20（8分

5、）已知：如图，在ABC中，BAC100，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C28，求DAE的度数21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所作出的点的坐标 22（10分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是

6、10.23（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?24（10分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）求证：CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；（2）如图2，当点

7、D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由25（12分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度26（1）解方程（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由“SAS”可证ABEACE，可得BC，由“AAS”可证BDOCEO，即可求解【详解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2对，故选：C【点睛】本题考查三角形

8、全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.2、B【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=C，所以可得三角形全

9、等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证4、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键5、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B

10、在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键6、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.7、D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可【详解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本选项不符合题意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本选项不符合题意；C、B

11、+ACB+A=180，B+ACB180，故本选项不符合题意；D、BACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键8、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式综上所述，分式的个数是2个故选：B【点睛】本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式9、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由

12、x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法10、C【分析】分为三种情况：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分别画出即可【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解11、A【解析】试题分析：由A+C180根据四边形的内角和定理可得B+D180，再设B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，

13、即可求得C的度数，从而可以求得结果.B:C:D3:5:6设B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故选A.考点：四边形的内角和定理点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.12、A【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.【详解】如图，过点D

14、作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角

15、形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题14、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）

16、OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.15、（-3，-2）【解析】试题解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根16、是有理数【分析】根据反证法的证明步骤即可【详解】解：第一步应先假设：是有理数故答案为：是有理数【点睛】本题考查了反证法，解题的关键是熟知反证法的证明步骤17、65或25【分析】(1)当ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)当ABC是钝角三角形时，同

17、理可得即可得出结果【详解】解：(1)当ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)当ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案为：65或25【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键18、1【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，

18、从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数【详解】设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得n=6，从这个多边形的一个顶点引出对角线是：61=1（条），故答案为1【点睛】本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求出边数.三、解答题（共78分）19、证ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由题中条件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得证【详解】图中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF与RtABE中，AB=AD

19、，AF=AERtADFRtABE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等注意应用20、12【解析】先根据角平分线的定义求得EAC的度数，再由三角形外角的性质得出AED的度数，最后由直角三角形的性质可得结论.【详解】解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案为：12【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，关键是掌握三角形内角和为180，直角三角形两锐角互余.21、（1）见解析；（2）（2，2）【分析】（1）先作线段AB的垂直平分线l，再作xOy的平分线O

20、C，它们的交点即为所要求作的点P；（2）由于P在线段AB的垂轴平分线上，则P点的横只能为2，再利用P点在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，从而得到点P的坐标【详解】（1）如图，点P为所作；（2）点P的坐标（2，2）【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22、详见解析.【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）画边长为的正方形即可【详解】三边分别

21、为3,4,5(如图);(2)（3）画一个边长为的正方形.【点睛】考查了格点三角形的画法本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理和正方形的性质即可解决问题23、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种节能灯各进了多少只；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以求得该商场获得的利润【详解】（1）设甲种节能灯进了x只，乙种节能灯进了y只，依题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）由题意可得，该商场获利为：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：该商场获利1400元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答24、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋转的性质可得CD=CE，DCA=ECB，由等边三角形的判定可得结论；（2）分四种情况，由旋转的性质和直角三角形的性质可求解【详解】（1）证明：将ACD绕点C逆时针