2023届四川省乐山市名校数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A2B3C4D52使分式有意义的的取值范是（ ）ABCD3如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）ABCD4如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A0BC0

2、和1D0或5若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D26如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形其中正确的有（ ）A个B个C个D个7下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）A1BC2D9若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限10如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a

3、，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b11如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D801264的平方根是（ ）A8BCD32二、填空题（每题4分，共24分）13如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）14如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_15若关于x的方程无解，则m的值为_16如图，在四边形中，且，平分交的延长线于点，则_17若分式的值为0，则的值为_18如图，在中，

4、将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点、都在线段上，且，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.20（8分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小21（8分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（

5、）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？22（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图（1）请补全D项的条形图；（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1选B、C两项的人数各为多少个？求的度数， 23（10分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC交AD的延长线于点F求证：AE=FE2

6、4（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图或图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，请参照上述证法，利用图完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90求证：25（12分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等已知：求证：证明：26如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重

7、合），连接AD，作ADE40，DE与AC交于E（1）当BDA115时，BAD_，DEC_；当点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填”大”或”小”）；（2）当DCAB2时，ABD与DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，a=0+2=2，b=

8、0+1=1，a+b=2+1=3，故答案为：B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减2、A【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.【详解】解：分式有意义，则，即，故选：A【点睛】本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.3、B【分析】由士和相的坐标推得坐标原点所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐标【详解】解：根据“士”所在位置的坐标为（1，2），“相”所在位置的坐标为（2，2）可建立如图所示坐标系，“炮”所在位置为（3，1），故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置的知识，解答

9、本题的关键是要建立合适的坐标系4、A【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.【详解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，1没有平方根，1的立方根是1，平方根与它的立方根相同的数是0，故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.5、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式6、C【分析】依据作图可得CA=CD，BA=BD，即可得到CB是AD的垂直平分线，依据线段垂直平分线的

10、性质以及三角形内角和定理，即可得到结论【详解】由作图可得，CA=CD，BA=BD，CB是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，故正确；CAD=CDA，CEA=CED，ACE=DCE，即CE平分ACD，故正确；DB=AB，ABD是等腰三角形，故正确；AD与AC不一定相等，ACD不一定是等边三角形，故错误；综上，正确，共3个，故选：C【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定和性质以及等腰三角形的判定、等边三角形的判定，解题时注意：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7、C【分析】根据因式分解的定义即可得【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；B、不是因式分解，此项不符题意；C、是因式分解

11、，此项符合题意；D、不是因式分解，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键8、D【分析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.9、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可得出结果【详解】解：点A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，点B（m2，n）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的

12、符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方

13、形的边长11、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键12、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每

14、题4分，共24分）13、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角

15、平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键14、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识15、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或

16、或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.16、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，则AB=BF=8，然后即可求出CF的长度.【详解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案为：3.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质，得到AB=BF.17、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a【详解】原式=值为0a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为2，2为分式方程的增根，不成立18、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股

17、定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据“SSS”证明ACEBDF即可；（2）根据全等三角形对应角相等得到ACE=BDF，根据等角对等边得到DG=CG，然后根据线段的和差即可得出结论【详解】，在与中，；（2）由（1）得：，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定证明ACEBDF是解答本题的关键20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）分别找到A、B、C关于直线l的

18、对称点，连接、即可；（2）如解图2，连接CH，交AB于点D，利用SAS证出ACBCGH，从而得出BAC=HCG，然后利用等量代换即可求出CDB=90；（3）如解图3，连接CP交AB于点E，利用矩形的性质可得AE=BE；（4）如解图4，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM，根据平行四边形的性质和两点之间线段最短即可推出此时MN即为所求【详解】解：（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、，如图1所示，即为所求；（2）如图2所示连接CH，交AB于点D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC

19、=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD为ABC的高，故CD即为所求；（3）如图3所示，连接CP交AB于点E由图可知：四边形ACBP为矩形AE=EBCE为ABC的中线，故CE即为所求；（4）如图4所示，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM根据对称性可知：AM=A1M由图可知：A1C=BD=1个单位长度，A1CBD直线l四边形A1CBD为平行四边形A1DBC四边形A1CNM和四边形MNBD均为平行四边形A1M=CN，MN=BD=1个单位长度AM=CNAMNB=CNNB=CB

20、，根据两点之间线段最短，此时AMNB最小，而MN=1个单位长度为固定值，此时最小，故此时MN即为所求【点睛】此题考查的是在网格中画对称图形、画三角形的高、中线和线段之和的最值问题，掌握对称图形的画法、全等三角形的判定及性质、矩形的性质和平行四边形的判定及性质是解决此题的关键21、（1）；（2）200千米【分析】（1）根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量为3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度时间.【详解】（1）根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)2=1.5L，则行驶t小时剩余的油量为9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4

21、，s=vt=504=200，所以，摩托车行驶了200千米【点睛】本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键22、（1）见解析；（2）71，121；14【分析】（1）由条形图可知A人数有200人，由扇形图可知A占总人数的40%，由此可求出总人数，且D项占20%，根据总人数即可求出D项人数补全条形图即可（2）由扇形图可知B和C两项人数占总人数的40%，可求出B、C总人数，已知B、C两项条形图的高度之比为3：1，即可求出B、C人数根据中求出的B人数为71人，即可求解【详解】（1）被调查的总人数为20040%=100（人），D项的人数为10020%=100

22、（人），补全图形如下：（2）B、C两项的总人数为40%100=200（人）B、C两项条形图的高度之比为3：1B项人数为C项人数为故答案为：71，121故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图关联起来获取有用信息是解题的关键23、（1）50；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，根据设C=2x，BAC=5x，根据三角形的内角和求出x，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD根据平行线的性质得到F=CAD，等量代换得到BAD=F，于是得到结论【详解】解：（1）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，ADC=ADB

23、=90，设C=2x，BAC=5x，则B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键24、见解析【分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，用两种方法表示出，两者相等，整理即可得证【详解】证明：如图，连接BD，过点B作DE边上的高BF，可得BF=b-a， 【点睛】本题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出是解题的关键25、详见解析【分析】根据命题写出“已知”、“求证”，再证明AMNBMN（SAS）即可【详解】解：已知：如图，线段AB的中点为M，过点M作MNAB于点M，其中N为直线MN上任意不同于M的一点，连接AN，BN求证：AN=BN证明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中点为M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命题得证【点睛】本题考查了命