2020人教版数学七年级下册《期末考试试题》及答案解析

1、2020 人教版数学七年级下学期期末测试学校 班级 姓名 成绩 （每小题3分，共30分）下列方程中，解为 的方程是（）A. x20B. 2+3x4C. 3x12D. 42x3A.B.C.D.第 24 2022 A.B.C.D.不等的解集是（）2233x 3x 3x 2x 2已知ABC ACB与B， B与是对应角，有下列四个结论：BCCB；AC ABAB ABACB ABC，其中正确的结论有（ ）A. 1个B.2个C. 3 个D.4个五十章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其

2、一半的钱给甲，则甲2的钱数为 50；而甲把其 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）x 122y 50 y 122y 50yx 50 xx 5033x 12y 50 y 12y 502C 2yx 50D. x 2 x 5033下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的()A.B.C.D. A 40oC 20o ADC 120o A.B.C.D.的平分线BE经过点D，则 ABE的度数()A.20oB. 30oC.40oD.60oAADEADBC.若CAE 65 60 ， 则BAC 的大小为（ ）A.B.70C. D. 100.2

3、x y 4k 3于x，y的方程组满足1x+y2，则kx2yk3A. 0k1B. 1k0C. 1k2D. 0k5将图1ABCDE ABE 为折线向下翻折，点A恰好落在CD 上，如图2 所示：再分别以图2AB, AE 为折线，将C, D 两点向上翻折，使得A、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示若图1中A122，则图3中CAD 的度数为（ ）AB. C. D. 64二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，满分 15 分）x 2若是关于、y的方程x+ay=3的解，则a值为y1如图，将三角形ABC沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E是应点，点C与

4、点F 是对应如果BC 5 ，EC 2，那么线段AD的长x 1不等式组12 的最大整数解2x51一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而.其中的两个正六边形和正十二边形，则第个多边形的边数如图，在直角三角形ABCACB 90A30，先以点C为旋转中心，将按逆时针方向旋转45 得ABC AC 为对称轴，将ABC 轴对称变换，得ABC A 与 AB 所1111 11212成的 度数度（共8小题，共75分）16.2x1x 1 2x 23234x 7 5x 117.解不等式组 3 3x 2，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.18.如图，在BCD 中， BC 1.5 ，

5、BD 2.5 ，（1）若设CD的长为偶数，则（2）AE/（1）若设CD的长为偶数，则（2）AE/BDA55BDE 125，求 的度数.19.一个长方形养鸡场 长边靠墙，墙长14 米，其他三边用篱笆围城，现有长为35 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5 2 .20.如图，在四边形ABCD 中，AC90，BE 平分ABC，DF 平分CDACD(1)求证：BEDF；(2)若ABC56，求ADF大小的取值是；(1)先作出该四边形关于直线 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0 点按顺时针方向旋转(1)先作出该四边形关于直线 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0 点按顺时针方

6、向旋转(2)完成上述设计后，整个图案的面积等每年的6 月5 10 .经调查：购买3 台甲型设备比购买2 台乙型设备多花16 万元，购买2 台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备每台的价格；该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源 新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；吨，乙型设备每月的产量为的吨，乙型设备每月的产量为在的条件下，已知甲型设备每月的产量为240180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方23.我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数3 倍，那么这样的三角形我们称之

7、为“和谐三角形”.105 40 35 概念理解： 60 OM A A AB OM 交ON B A AD ，交线段OB 于点C （点C 不与OB 重合）ABO的度数为，AOB（填“是”“不”）“和谐三角”若ACB 80 AOC 是“”. 应用拓展：D 在AB DC ，作 ADC AC E DC F ，使EFC BDC 180 .若是“”，求 B .答案与解析（每小题3分，共30分）下列方程中，解为 的方程是（）A.x20B【解析】B.2+3x4C.3x12D.42x3【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2 的左右两边相等【详解】解：分别将x2 代入题目中的四个方程：A、左

8、边右边，该方程的解不是x2B、左边264右边，该方程的解是C、左边右边，该方程的解不是x2D、左边右边，该方程的解不是故选B【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值A.B.C.D.第 24 2022 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合轴对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合不等的解集是（）A.x 2A.3x 2B.3B.x 32x 32【答案】B【解析】分析：利

9、用不等式的基本性质：系数化为1 即可解答21 得： 3 故选B同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变已知ABCACB与B， B与是对应角，有下列四个结论：BCCB；AC ABAB ABACB ABC，其中正确的结论有（ ）1个【答案】C【解析】分析】2个C. 3 个D. 4 个判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案【详解】解：ABCACB，B 与C，C 与B是对应角，BCCB，ACAB，ACBABC，AB 与 AB不是对应边，不正确3故选C容，找对应边，对应角是解决本题的关键今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙

10、持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲2的钱数为 50；而甲把其 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）x 12y 50 y 2y 50yx 50 xx 5033x 12y 50 y 2y 50yx 50 xx 5033【答案】A【解析】【分析】2设甲的钱数为 x，人数为 y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，x y 50依题意，得：2

11、yx 503故选A的关键A.B.C.D.A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意 故选D A 40oC 20o ADC 120o ABC的平分线BE经过点D，则 ABE的度数()A. 20o【答案】B【解析】B. 30oC. 40oD. 60o【分析】首先证明ADC ACABC，求出ABC即可解决问题 ADE ABDAEDCDBCC，ADC ADEEDC A C ABC，120o 4

12、0o 20o ABC ， ABC 60o ，1Q BE 平分ABC，1ABE ABC 30o，2故选B掌握基本知识，属于中考常考题型A ADEADBC.若CAE 65 60 ， 则BAC 的大小为（ ）A. 【答案】C【解析】【分析】B. 70C. D. 100先根据旋转的性质得CE60，BACDAE，再根据垂直的定义得AFC90算出CAF90C30，所以DAECAFEAC95绕点A CE60，BACDAE，ADBC，AFC90，CAF90C906030，DAECAFCAE306595，BACDAE95 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点

13、与旋转中心连线的夹角等于旋转角2x y 4k 3若关于x，y 的方程组满足1x+y2，则kx2yk3A. 0k1【答案】A【解析】B. 1k0C. 1k2D. 0k5【分析】将两不等式相加，变形得到x y k 1，根据1 x y 2 列出关于k 的不等式组，解之可得【详解】解：将两个不等式相加可得3x 3y 3k 3 ，则xy k1，Q 1 x y 2，1 k 1 2 解得0 k 1， 故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式组以及一元一次方程组的解法，正确利用含k 的式子表示出x y 的值是关键将图1ABCDE ABE 为折线向下翻折，点A恰好落在CD 上，如图2 所示：再分别以图2AB, A

14、E 为折线，将C, D 两点向上翻折，使得A、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示若图1中A122，则图3中CAD 的度数为（ ）A. 58【答案】D【解析】【分析】B. C. D. 64根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可2 3 中CAD1225864故选D【点睛】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，满分 15 分）x 2若y1是关于、y的方程x+ay=3的解，则a值为【答案】1【解析】【分析】x 2把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.y1x 2【详解】 y代入得

15、2+a=3， 解得 a=1，故答案为 1.是关于x、y 的方程 x+ay=3 的解，【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解决问题的关键.如图，将三角形ABC沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是应点，点C 与点F 是对应如果BC 5 ，EC 2，那么线段AD的长【答案】3【解析】【分析】首先根据平移的性质得到BECF52，然后根据BE 的长求得AD 的长即可【详解】解：根据平移的性质可得：BECFBCEC523，ADBE3， 故答案 3行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等x 1不等式组12 的最大整数解2x51x

16、1【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值.x 1 1 【详解】22x5解不等式，得 x 32解不等式，得 x 2故不等式组的解集是2 x 32所以整数解是：-1，0，1最大是 1x 1【点睛】考核知识点：求不等式组 最大整数值.解不等式组是关键.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三的个多边形的边数【答案】4【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360若能，则说明能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】解：由于正六边形和正十二边形内角分别为120、150，360 （150120）90， 又正方形内角为 90，第三个正多边

17、形的边数是 4 故答案为 4【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺加在一起恰好组成一个周角如图，在直角三角形ABC ACB 90A30，先以点C 为旋转中心，将按逆时针方向旋转45 得A B C AC 为对称轴，将A B C 轴对称变换，得A BC A 与 AB 所1111 11212成的 度数度【答案】75【解析】【分析】由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答ABC按逆时针方向旋转45A1BC，BCB145，ACB2180ACBBCB145而B2B1B90A60 又AB2ACB2，75【点睛】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等（共8小题，共75分）2x 1

18、x 1 2x 2解方程：x 【解析】【分析】323根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可.,得22x13x112x4 ,得4x23x312x4移项并合并,得 5x 5解得x 1【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型4x 7 5x 1解不等式组x3 3x 2 2，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.【答案】2 x 【解析】【分析】24 ；见解析；1,2,3,4 .5首先求出每个不等式的解集，找到公共解集，然后在数轴上表示出来，根据数轴写出正整数解即可.4x 7 5x 1【详解】解：

19、3 3x2，2xx 245所以,原不等式组的解集是2 x 245在数轴上表示为：不等式组的正整数解是1,2,3,4【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法18.如图，在BCD 中， BC 1.5 ， BD 2.5 ，（1）若设CD 的长为偶数，则CD 的取值是；（2）AE / /BD A 55BDE 125 ，求的度数.(1)2 （2）C 70【解析】【分析】根据三角形三边关系定理求出CD取值范围，再根据CD的长为偶数即可得出CD的取值；由平行线的性质求出AEC 55 ，然后根据三角形内角和定理求解即

20、可【详解】解：(1) 在BCD 中，BC1.5，BD2.5，1CD4，CD 的长为偶数，CD 的取值是 2 故答案为 2；(2)AE / /BD ，BDE 125AEC 55又 A 55C 70题的关键19.14 米，其他三边用篱笆围城，现有长为35 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5 2 .【答案】妈妈的设计方案合理，143 平方米【解析】【分析】x 米，宽为 y 据墙长14.【详解】解:妈妈的设计方案合理.理由如下:设篱笆的长为 x 米,宽为 y 米x 5 y按爸爸的设计方案,x2y，解得x 15 ，15 米 14 米不合理y 10 x 2 yx 13按妈妈的设计方案，则有，解得，13米

21、14米，合理x2y 35y 11此时养鸡场的面积为13 2143 ()【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系列出二元一方程租是解题关键. 20.如图，在四边形ABCD 中，AC90，BE 平分ABC，DF 平分CDA若ABC56，求ADF的大小【答案】(1)证明见解析；(2)ADF62.【解析】【分析】根据四边形的内角和定理和AC90，得ABC+ADC180的余角相等易证明和BEDF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行；根据四边形的内角和和角平分线的定义即可得到结论【详解】(1)证明：AC90，ABC+ADC180，BE 平分ABC，DF 平分ADC，1112 2

22、ABC，342 ADC，111+3 2 (ABC+ADC)2 18090，又1+AEB90，3AEB，BEDF；(2)解：ABC56，ADC360ACABC124，DF 平分CDA，1ADF 2ADC62熟练掌握基础知识并正确运用是解题的关键利用对称性可设计出美丽的图案在边长为1(1)先作出该四边形关于直线 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0 点按顺时针方向旋转90(1)先作出该四边形关于直线 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0 点按顺时针方向旋转(2)完成上述设计后，整个图案的面积等【答案】（1）图见解析； （2）20【解析】【分析】根据图形对称的性质先作出关

23、于直线l 的对称图形，再作出所作的图形连同原四边形绕 0 后的图形即可；全等即可得出结论）作图如图所示：先作出关于直线l 的对称图形；再作出所作的图形连同原四边形绕0 点按顺时针方向旋转 90后的图形（2）边长为 1 的方格纸中一个方格的面积是 1，原图形的面积为 5，整个图案的面积=45=20故答案为：20题的关键每年的6 月5 10 .经调查：购买3 台甲型设备比购买2 台乙型设备多花16 万元，购买2 台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备每台的价格；该公司经决定购买甲型设备不少于3 110 公司有哪几种购买方案；在的条件下，已知甲型设备每月的产量为240 180吨

24、.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方.）甲12,乙10）有3（）选购甲型设备4台,乙型设备6台【解析】【分析】x y 3 2 16 2 3 6 万元、y 的二元设购买甲型设备m 台，则购买乙型设备3 110 万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合的结论即可找出m 的值，再利用总价单价数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为x 万元,乙型设备每台的价格为 y 万元,3x 2y 16根据题意得： 2x 6 3y ，x 12解得： y10答：甲型设备每台的价格为12 万元,乙型设备每台的价格为10 万元. (2)设购买甲型设备m 台,则购买乙型设备10 m台,1010 m110根据题意得： m 3解得： 3 m 5m ,m 3,4,5该公司有3 种购买方案,方案一：购买甲型设备3