材料科学基础下14-4.2扩散24z

1、14.2.1 原子跳跃和扩散4.2 扩散的原子理论t时间内，单位面积上由晶面12或21跳跃的原子数分别为：晶面1和晶面2的面积=1，其上分别有n1和n2个间隙原子间隙原子由晶面1跳到晶面2，或从晶面2跳到晶面1的几率均为P间隙原子的跳跃频率为晶体中n个原子在dt时间内跳跃m次，单个原子单位时间跳动次数为频率n1 n229/11 22如果n1n2，在晶面2上得到间隙溶质原子的净值：即上式中NA为阿伏加德常数，Ar为相对原子质量由上式可得：33 由(7.46)式可得对比上两式可得：此式也适用于置换型扩散设晶面1和晶面2之间的距离为d，可得质量浓度为(7.47)(7.46)(7.48)上式代入前页公

2、式有：间隙扩散系数 由(7.47)式可得444.2.2 扩散机制4.2.2.1 交换机制*直接交换机制（畸变大，激活能大）*环形交换机制（集体运动约束）扩散原子等量互换不能解释不等量扩散57.2.2.2 间隙机制21间隙扩散克服能垒G2-G1346则6根据麦克斯韦波尔兹曼统计分布定律在N个间隙溶质原子中自由能大于G2原子数：在N个间隙溶质原子中自由能大于G1原子数：上式表示在某温度下具有跳跃条件的原子分数，或称几率7设间隙型扩散时，原子的振动频率为溶质原子最邻近的间隙位置数为z(即间隙配位数)具有跳跃条件的原子分数 由于 得扩散常数得间隙原子的跳跃频率为将上式带入(7.48) 式中D0为扩散常

3、数，U是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外的热力学内能，该迁移能等于间隙原子的扩散激活能Q=U8(7.49)94.2.2.3 空位机制置换扩散2110 end温度T时晶体中平衡的空位摩尔分数，平衡浓度UV为空位形成能， S为熵增值，在置换固溶体或纯金属中，若配位数为Z0，则空位周围原子所占分数(可能成为空位的分数)应为 得令原子跳动频率将上式带入(7.35)具有跳跃条件的原子分数 11置换型固溶体中不等量扩散（导致铜丝移动）的现象Cu-30Zn 黄铜假如Cu和Zn的扩散通量相等J(Cu)=J(Zn)，原子尺寸的差异导致钼丝(标记面)的移动量很小785扩散退火56天后，两排Mo丝的距离减小了0.25

4、mm。并在黄铜上留有一些小洞。柯肯达尔效应 钼丝移动的原因：在退火时，两种原子的扩散速率不同，导致J(Zn)大于J(Cu)12Cu-30ZnCuZn原子扩散速率大于Cu，导致J(Zn)大于J(Cu)J(Zn)J(Cu)13134.2.2.4 晶界扩散及表面扩散扩散路径晶体内扩散(体扩散)DL 晶界扩散DB表面扩散DSDLDBDS晶体缺陷产生畸变，原子处于高能量状态，有利于原子迁移短路扩散放射性同位素沉积于表面，扩散退火后测定物质在双 晶体中的浓度144.3 扩散激活能间隙扩散系数空位扩散系数U -间隙扩散时溶质原子跳跃所需热力学内能，迁移能Q=U-间隙原子扩散激活能Q= UV+U -置换扩散和

5、自扩散激活能， UV为空位形成能， U为空位迁移能(7.49)(7.51)(7.52)阿累尼乌斯方程1515实验求解扩散激活能16164.4 影响扩散的因素4.4.1 温度（外因）DJ温度影响扩散的微观机制？177.4.2 固溶体类型（内因）间隙扩散激活能U小于置换扩散激活能UV+U 空位扩散间隙扩散C N Cr Al 在Fe中扩散激活能不同C N ：间隙原子Cr Al：置换原子 184.4.3 晶体结构（内因）Fe自扩散 D（-Fe）bcc =245D（-Fe）fcc bcc致密度低N D（-Fe）=1400D（-Fe） 扩散元素的溶解度不同浓度梯度扩散速率*晶体的各向异性 对称性越低，扩散

6、各向异性越显著。*固溶体结构*扩散元素例：碳在-Fe中溶解度高于-Fe ，故浓度梯度大，扩散通量大，所以在态渗碳。空位扩散间隙扩散19晶界和表面 有利于原子扩散位错*有利于原子的扩散*减慢扩散，与间隙 原子发生交互作用空位 有利于置换扩散4.4.4 晶体缺陷（内因）QSQBQLDLDBDS低温下DLDB高温下DL=DB20204.4.5 应力的作用如果合金内部存在着应力梯度，即使溶质分布均匀，也可能出现化学扩散现象。如果在合金外部施加应力，使合金中产生弹性应力梯度，会促进原子向晶体点阵伸长部分迁移，产生扩散现象。21 4.4.6 化学成分*扩散元素性质 (熔点，熔化潜热)决定自扩散激活能*扩散

7、原子浓度影响扩散系数*第三组元(杂质)作用不同 Si使碳的化学势升高，碳向对侧上坡扩散w(C)22 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，即下坡扩散，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成分趋于均匀。 物质从低浓度向高浓度扩散，为“上坡扩散”或“逆向扩散”，如沉淀析出、调幅分解、偏聚等224.5 扩散的热力学分析扩散的驱动力？从热力学分析可知，并不是浓度梯度 ，而是化学势梯度23引起上坡扩散的其他因素(1) 应力场 弹性应力 晶体中存在弹性应力梯度时，它促使较大半径(或间隙)原子跑向点阵伸长部分，较小半径原子跑向受压部分，造成固溶体中溶质原子的不均匀分布。(2)晶界内吸附 晶界能量比晶内高，原子排列规则性较晶内差，溶质原子向晶界扩散，富集于晶界上可降低体系总能量，此时溶质在晶界上的浓度高于在晶内的浓度。(3) 电场或温度场 大的电场或温度场促使晶体中原子按一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性。当某种元素自表面向内部扩散时，若该元