2023届福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D722如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点

2、和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是( )ABCD3在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2020的面积是（ ）A505B504.5C505.5D10104如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B77C64D38.55要使分式有意义，则的取值应满足()ABCD6长方形的面积是9a23ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a7在函

3、数中，自变量的取值范围是( )ABCD且8某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成9张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）A“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升B“”表

4、示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升C“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米D“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米10对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13=，则方程（2）=的解是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，若1=D=39，C=51，则B=_；12人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_13在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示那么点A2020的坐标是_14如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3

5、x+b=ax2的解为x=_15如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的 面积（填“”“”“”）16如图，在中，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是_17如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_18某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由20（6分）因式分解： （1）（2）21（6分）四边形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，

6、CFAD于F求证：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF22（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数23（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值24（8分）若一次函数的图象经过点.求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.观察此图象，直接写出当时，的取值范围.25（10分）先化简再求值：，其中，26（10分）阅读下列解题过程：；.请回答下列问题：(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.参考答案一、选择题(每小题

7、3分,共30分)1、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，则C故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键2、B【分析】根据对称的性质可得MEF的度数，再由是的平分线，可算出MEN的度数.【详解】解：由题意可得：B=90，BFE=60，BEF=30，点和点关于对称，BEF=MEF=30，MEC=180

8、-302=120，又是的平分线，MEN=1202=60.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即可，难度不大.3、A【分析】由题意结合图形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x轴距离为1，则OA6A2020的面积是10101505（m2）故答案为A【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键4、D【分析】

9、根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键5、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题6、C【分析

10、】根据长方形面积公式“长宽=面积”，列出式子后进行化简计算即可。【详解】长方形的面积长宽，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故选：C【点睛】本题考查了用代数式表示相应的量，解决本题的关键是熟练掌握整式除法的运算法则。7、D【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义【详解】解：由题意得，解得故选D【点睛】本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成8、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前

11、20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程：，缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键9、B【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来10、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【

12、详解】解：（2）=解得：x=6经检验：x=6是原方程的解故选C【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.12、【分析】科学计数法的表示形式为，表示较小数时n为负整数，且等于原数中第一个非零数字前面所有零（包括小数点前边的零）的个数.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.13、（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为

13、一个周期，题目问点的坐标，即，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点的坐标.【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：，即点是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是，点的坐标为（2，0），则点的坐标为（1010，0）【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.14、1【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关于x的方程3x+b=ax-1的解【详解】直线y=3x+b与y=ax1的交点的横坐标为

14、1，当x=1时，3x+b=ax1，关于x的方程3x+b=ax1的解为x=1故答案为115、【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分解：根据等底同高可得ABD的面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法16、1【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，APBP的最小值，求出AC长度即可得到结论【详解】EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，连接AC交EF于D，当P和D重合时，APBP的值最小，最小值等于AC的长，ABP周长的最小值是43

15、1故答案为：1【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，轴对称最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置17、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键18、9.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为

16、零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.510-1，故答案为：9.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、探究：AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE=DF，证明RtAEDRtAFD，根据全等三角形的性质得到AE=AF，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质、30角所对直角边等于斜边的一半计算即可【详解】探究：AEF是等边三

17、角形理由如下：AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等边三角形发现：DO=AD理由如下：AD为ABC的角平分线，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等边三角形，AD为ABC的角平分线，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、30角所对直角边等于斜边的一半的性质，掌握30角所对直角边等于斜边的一半是解答本题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）通过提取公因式法和平方差公式，即

18、可得到答案；（2）通过提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF，根据余角的性质可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，从而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，则根据HL判定ACEACF得AE=AF，最后证得AB+DF=AF即可试题解析：证明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE与CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE与RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF22、；1【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值求解【详解】=把x=1代入原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则23、（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分是，故答案是：4；（2），