2022-2023学年四川省南充市高坪区高坪中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（ ）ABCD不能确定2点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD3已知a，b，c是ABC的三条边，满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5C

2、C=A-BDa：b：c=5：12：134不等式1+x23x的解是（）ABCD5如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D266下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc7下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a28某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为(

3、 )A-6B6C-5D-79不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD10一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，于，若，则_12若，则=_.13如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为_14如图，是和的公共斜边，AC=BC，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么_15如图，中，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，则_.16无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一

4、根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm17十边形的外角和为_18如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知B，D在线段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求证：（1）AEDCFB；（2）BEDF20（6分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少

5、元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？21（6分）（1）计算：；（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BFBE交y轴于点F当点E为线段

6、CD的中点时，求点F的坐标；当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围23（8分）解下列方程组：（1）（2）24（8分）如图，在四边形中，点是边上一点，（1）求证：（2）若，求的长25（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求证：ABCDEF(2)求证：ACDF26（10分）如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、在小正形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据坐标的表示方法由点到x轴的距

7、离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点的坐标为【详解】解：点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数2、B【解析】根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】解答此题

8、时根据直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，分别判定即可【详解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本选项不符合题意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本选项符合题意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能理解勾股定理的逆定理的内容

9、是解此题的关键4、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.5、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键

10、6、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B7、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C8、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.5

11、10-6，则n=6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.10、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可【详解】根据题意得：75.2（分）故选B【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简

12、单二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】延长BA，过点C作CDBA于点D，则ACD是等腰直角三角形，设CD=AD=h，CH=x，利用面积相等和勾股定理，得到关于h与x的方程组，解方程组，求出x，即可得到CH的长度.【详解】解：延长BA，过点C作CDBA于点D，如图：，CAD=45，ACD是等腰直角三角形，CD=AD，ABH和ACH是直角三角形，设CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，联合方程组，得，解得：或（舍去）；.故答案为：2.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理和面积相等法，正确得到边之间的关系，从而列式计算.12、 【解析】由

13、，得xy=y，即x=y，故=.故答案为.13、【分析】设BC与AB相交于点D，根据等腰直角三角形的性质可得BAC=45，根据旋转角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根据30角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【详解】设BC与AB相交于点D，如图，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋转角为15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根据勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重叠部分的面积=故答案为：【点睛】本题考查了旋转的

14、性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键14、1【分析】先证明A、C、B、D四点共圆，得到DCB与BAD的是同弧所对的圆周角的关系，得到DCB的度数，再证ECB=45，得出结论【详解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜边，E是AB中点，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E为圆心的圆上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中点，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形性质、圆周角定理和四点共圆问题，综合性较强15、【解析】过点D作DMB

15、D，与BF延长线交于点M，先证明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和对顶角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明ABCMBD，从而得出BM=AB即可.【详解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，设MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA

16、）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案为：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等.16、1【解析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案【详解】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：11，则木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案为1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键17、360【分析】根据任何多边形的外角和都等于360即可解答【详解】解：任何多边形的外角和都等于360十边形的外角和为360故答案为：360【点睛】此题考查的是求多

17、边形的外角和，掌握任何多边形的外角和都等于360是解决此题的关键18、1【分析】作PFBC，易证APF为等边三角形，可得AE=EF，易证Q=DPF，即可证明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出结论【详解】作PFBC交AC于FABC是等边三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF为等边三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，证明DPEDQC是解答本题的关键三

18、、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据HL证明RtAEDRtCFB得出结论；（2）证明DBEBDF，则DBEBDF，可得出结论【详解】（1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键20、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程

19、，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：这所学校最多可购买2个乙种足球【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列

20、出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验，问题（2）要与实际相联系21、（1）；（2）， .【分析】（1）根据负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则计算即可（2）根据分式的混合运算法则先化简，再代入a的值即可【详解】（1）原式（2）原式，的范围内的整数有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）当时，原式；.【点睛】本题考查了负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法、分式的化简求值等知识，熟练掌握相关的法则是解题的关键22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】试题分析：过点向轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点坐标.过点E作EMx轴于点M，根据的坐标求出点

21、的坐标，OM=2，得到 得到OBF为等腰直角三角形，即可求出点的坐标.直接写出点纵坐标的取值范围试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EMx轴于点M，C（4，1），D（0，1），E为CD中点，CDx轴，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF为等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延长线上取一点M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法，消去x，求出y的值，然后代入计算，即可得到方程组的解；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法进