2022-2023学年贵州省贵阳市、六盘水市、安顺市数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点

2、B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A2B4C6D32 “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时设原计划每天铺设管道x米，则可得方程”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为()A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务3把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（

3、a2）C（a2）2Da（a+2（a2）4一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（ ）A八B九C十D十二5下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.56施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=27下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形8把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A缩小为原来的B不变C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍9下列说法正确的

4、是（ ）A代数式是分式B分式中，都扩大3倍，分式的值不变C分式有意义D分式是最简分式10若一次函数(为常数，且)的图象经过点，则不等式的解为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11不等式组的解是_12已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_13如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _14计算的结果等于_15如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_16已知，则分式_17若点和点关于x轴对称，则的值是_18一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是_.三、解答题(共66分)19（

5、10分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.在点中，为点A的“等距点”的是_；若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为_.（2）若两点为“等距点”，求k的值.20（6分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=21（6分）基本运算：整式运算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3m

6、n)1(m3n)1(nm)22（8分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入23（8分）如图，求证：24（8分）阅读下列 材料，并解答总题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母x+1，可设则=对于任意上述等式成立，解得，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式（1）将分式拆分成一个整式

7、与一个分式（分子为整数）的和的形式为_； （2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=_25（10分）阅读下内容，再解决问题在把多项式m24mn12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题（1）把多项式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c为ABC的三条边长，且满足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，试判断ABC的形状26（10分）解下列分式方程：（1

8、）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质2、C【分析】由题意根据工作时间=工作总量工作效率，那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000（x+10）就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间进行分析即可【详解】解：原计

9、划每天铺设管道x米，那么x+10就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间=20天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断3、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【详解】解：原式a（a4），故选：A【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键4、C【分析】可设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数，再根据多边形的外角和为360

10、解答即可【详解】设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据题意得：x+4x=180 x=3636036=10故这个正多边形为十边形故选：C【点睛】本题考查的是正多边形的外角与内角，掌握正多边形的外角和为360是关键5、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；B、（）2+（）232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；C、（32）2+（42）2（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边

11、长；D、0.32+0.42=0.52，根据勾股定理的逆定理可知能作为直角三角形三边长故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6、A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程7、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各

12、选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴8、C【分析】根据分式的性质即可计算判断.【详解】x、y的值同时扩大为原来的10倍后，分式变为=10，故扩大为原来的10倍，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是根据题意进行变形.9、D【解析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.【详解】A. 代数式是整式，故错误

13、； B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误；C. 当x=1时，分式无意义，故错误； D. 分式是最简分式，正确，故选D.【点睛】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.10、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：

14、“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.12、-3a-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围详解： 由不等式解得： 由不等式移项合并得：2x4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.13、【分析】是图像上移2个单位，是图像上移2个单

15、位，所以交点P也上移两个单位，据此即可求得答案.【详解】解：是图像上移2个单位得到，是图像上移2个单位得到， 交点P（-4，-2），也上移两个单位得到P(-4，0)，的解为，即方程组 的解为，故答案为：.【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图像的交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.14、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【详解】原式=（）2（）2=53=2，考点：二次根式的混合运算15、【分析】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE

16、于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键16、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法17、【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值【详解】解：A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，m=3，n=2，（-

17、n）m=（-2）3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、【分析】设总工作量为1，根据甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间【详解】解：一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，甲每小时完成总工作量的：，乙每小时完成总工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【点睛】此题考查了列代数式，解决问题

18、的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求的量的等量关系，当总工作量未知时，可设总工作量为1.三、解答题(共66分)19、（1）E，F. ；（2）或.【分析】（1）找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可【详解】解：（1）点到x，y轴的距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.故答案为E，F；.（2）两点为“等距点”.若，则或，解

19、得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题意.即k的值是1或2.【点睛】本题主要考查了坐标的性质，此题属于阅读理解类型题目，首先要读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，需要学生能很好的分析和解决问题20、（1）；（2）【分析】（1）根据除法法则，先把除法统一成乘法，再约分；（3）方程左边利用拆项法变形，再按一般分式方程解答即可【详解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程两边同时乘以，得：，去括号，得，解得，检验：当时，所以原分式方程的解为【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算以及解分式方程，解第(2)题的关键学会拆项变形注意解分式方程要检验21、（1）11

20、a6；（1）x15；（3）1x(x1)1；（4）8(mn)1(mn)【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则计算即可；（3）先提取公因式1x，再利用完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解，最后还要将每个因式中系数的公约数提取出来即可【详解】解：(1)原式a64a68a611a6；(1)原式4x194x14xx14x4x15；(3)原式1x(x11x1)1x(x1)1；(4)原式(mn)(3mn)1(m3n)1(mn)(1m1n)(4m4n)8(mn)1(mn) 【点睛】本题考查了整式的

21、混合运算及因式分解，熟练掌握运算法则及因式分解的方法是解决本题的关键，注意因式分解要分解到不能分解为止22、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）当x=1.2时，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键23、详见解析【分析】根据AAS证明ABCDFE即可得到结论.【详解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理，根据题意寻找证明三角形全等的条件是解题的关键.24、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据整除运算解答；【详解】解：（1）由