论数学教学中直觉思维的培养

1、文档编码 : CS7I4E3R8K9 HS6B9X6N4S6 ZY7I3I8B7Y6论数学教学中直觉思维的培养论数学教学中直觉思维的培养：本文针对数学教学中为提高同学的数学综合才能,依据同学熟识过程的思维特点及其活动规律,提出以直觉思维为启示的教学观,并努力在教学活动中培养同学的直觉思维才能；：直觉,思维,观看,联想,估计直觉思维是一种跳动式的具有突发性的思维方式；直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等；总之,直觉是思维是一种非规律、非理性因素；它是探究数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一,是同学形成规律思维的根底；其思维特点表现为：从目的看,它的重点是 找到事物的本质或事物之

2、间可能有的联系；从外形上看,它表现于思维的多向正向、逆向、横向、纵向运动和飞 跃运动；从实质上看,它并不需要从充分的理由来得出结 果；直觉思维仍具有简约、生动、自由的特点；同学的熟识过程第一是建立在直觉思维之上的,即是对于问题的本质或规律的直观感受,或直接估断,能动地把外表不同的事物给 出直观的结合；直觉思维制造了假设,再经过规律思维的推 理论证,往往可以发觉科学原理或解题途径；尽管人们对直 觉产生的机理仍知知甚少,但很明显,直觉思维的活动和效 果依靠于观看和联想的成效,是与把握丰富学问亲热相关 的；而且早已公认直觉思维才能是可以在学习过程中逐步培第 2 页养起来的；依据直觉特性,如何在中学数

3、学教学中培养同学的直觉思维才能, 使同学形成良好数学观, 是笔者想要阐述的问题；以下是从观看、联想、估计等方面说明直觉思维的 应用和培养； 1、观看和联想是最初级的直觉思维；是每一位老师在教学中都应重视开发的；例1：圆内接四边形的边长依次是 25、39、52、60,这个圆的直径长度是A62；B63；C65；D66；E 69；此题假设作草图,进行推导,有让人无从入手的感觉,总觉得缺少内在联系；但通过观看相邻两边数字之间的关系,联想起39、52、是 3和 4 的 13 倍即勾和股的 13 倍,那么 5 的 13 倍便是 65,再考察另外相邻两边25、60 是 5、12 的 5 倍,而 13 的 5

4、 倍也是 65；因此答案是 C65；例 2：比拟大小, 并用“ 把以下各数连接起来：1625、1313、9697、3239；这类题的通常方法是进行通分,求分母的最小公倍数,如此当然能解题,但运算浩繁； 假犹如学善于观看,从分子间的关系入手,不难看到, 96 是 32、16、12 的倍数从而想到对“ 分子通分同样可以比拟大小,而运算就大为简略了；2、估计超越固有思维方式,是寻求解题方法和科学发觉的制造性思维,是 直觉思维的另一种表现形式；在教学中,我们应当提倡鼓励 同学估计,即便猜错了,也往往是正确估计的先导；估计很 灵敏,它可以估计解题思路和方法,可以估计解题结果,猜 测与联想紧密相连,启示着

5、解题的规律思维；以下说明结合第 3 页剖析推理而进行的估计是最活泼的直觉思维；例 3：梯形 ABCD两腰 AD、BC延长线的交点 P 作线段EF,使 EP=PF,如图,试证：不管EF 的长度与位置如何,线段 AE、BF中点的连线 MN线通过某确定点；此类题第一要确定定点是什么？其第始终觉是梯形对角线的交点 Q,那么首先得证明直线 MN通过 PA、PB的中点,通过作图可否认这一假设假设加条件 DC：AB=1：3,该假设成立 ；但这个估计提示我们,定点是否为PAB 中的 AB边中线的中点呢？从这一估计动身,解题途径在图上便一目明白；略解由于P、M、N分别是三边的中点,再确定AB边的中点 R,得平行

6、四边形 PMRN,于是对角线MN与 PR相互平分于点G,且 G是很简洁作出的定点；例4： x2=3x-9 ,求 x3 的值；这类题按常规,应将化为一元二次方程,求 x 的值再求 x3；这样 = -27 ,只能用复数乘法求解x,且较为繁琐,而中学同学又无法求解此题, 当然任何一个参与解答此题的同学都会去找寻估计该题的特殊性；解：由题意知x0 ,那么 x2-3x=-9 ,于是,x3=x2x=3x-9x=3x2-3x=-27 以上例题说明,在数学教学中运用直觉思维的重要作用,寓直觉思维才能的培养于教学中是切实可行的；它应当成为数学训练的一个目标；当今,在数学训练中,既教学问又教方法,把内容的传授与才能的培养结合起来,造就一代具有制造性的人才,对此早已形成共识,我们在重视同学规律思维才能的培养,在第 4 页加强科学概念的明晰性、规律推理的严谨性和学问结构的系统性等方面做了大量的工作,然而相比之下直觉思维的提 出、观念的产生、发觉的得来等好像从天而降,同学不懂得严谨的规律体系是的如何形成和完善的,无法评判和审查其根底,更体会不到仍需要开展和更新