解决问题策略教案

1、文档编码 : CB10J7V10Q5X2 HJ1T2S2K1A8 ZV2G2D9J2O8名师精编 优秀教案 课时教案 课题：第六单元 解决问题的策略 第 1 课时 一,教学目标 1, 使同学初步学会运用转化的策略分析问题, 灵敏确定解决问题的思路, 并能根 据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题； 2, 使同学通过回忆曾经解决问题的过程, 从策略的角度进一步体会学问之间的联 系,感受转化策略的应用价值； 3, 使同学进一步积存运用转化策略解决问题的体会,增强解决问题的策略意识,主 动克服在解决问题中遇到的困难,获得的胜利的体验； 二,教学重难点 懂得转化策略的价值,丰富同学的策略意

2、识,初步把握转化的方法和技巧 ； 三,教学预备 课件 四,教 学 过 程 个性化修改 一,故事引入,初步体验转化； 阿普顿是美国普林斯顿高校数学系毕业的高材生, 对没有高校文凭 的爱迪生有点瞧不起；有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积； 于是,他拿起灯泡,测出了他的直径高度,然后加以运算；但是灯泡不 具有规章外形：它像球形,又不像球形；像圆柱体,又不像圆柱体；计 算很复杂； 即使是近似处理也很繁琐； 他画了草图, 在好几张白纸上写 满了密密麻麻的数据算式,也没有算出来； 爱迪生等了很长时间, 也不见阿普顿报告结果； 他走过来一看, 便 忍不住笑出了声, “你仍是换种方法吧！ ”只见爱迪生取

3、来一杯水； 轻 轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水, 然后把水倒进量筒, 几 秒种就测出了水的体积, 当然也就算出了灯泡的容积； 这时羞红了脸的 阿普顿傻呆呆地站在一旁,恨不得找条地缝钻下去； 这个故事让你联想到什么？将不规章物体转化成求水的体积, 用到了一 个重要的策略转化； 二,观看沟通,明确转化的策略 第 1 页,共 7 页名师精编 优秀教案 1,出示例 1： 师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？认真观看 图形,你预备怎样比较这两个图形的面积； 师：摸索后再在小组里沟通自己是怎样想的； 同学可能有两种想法：（1）数方格运算每个图形的面积后再比较； 提示 同学把方格

4、线补画完整；（ 2）将两个图形分别转化成长方形, 再比较它 们的面积； 假如同学说出这一种想法,就引导用数方格的方法 要留意什么？ 假如没有同学说出其次种想法, 成长方形,再比一比； 就引用书上： 能否把原先的图形都转化 自己在方格纸上画一画；结合同学回答实物投影演示同学方法； 沟通：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的 半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（ 2）其次个图 形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转 的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（ 3）现在你怎样看出这两个图 形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？ 小结：

5、刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原先的图形转化 成长方形？（原先的复杂,转化后简洁便于比较） 板书： 不规章 规章 三,回忆转化实例,感受转化的价值 引导：实际在以往的学习中, 我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些 问题？小组在一起争论； 同学充分列举,老师依据同学回答出示教材图示； 曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略 同学小组沟通后汇报时引导同学说清晰 件演示； 什么变了什么不能变 ,结合课 （1）：推导三角形面积公式时, 把两个完全一样的三角形拼成一个平 第 2 页,共 7 页名师精编 优秀教案 行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积； （2）：一个三角

6、形通过切割, 旋转也能把它转化成一个平行四边形 （也 就是等积变形）,从而求出它的面积； （3）：推导梯形面积公式时 （4）：推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积； （5）：推导圆柱体积公式时, 也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积； （6）：推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积； 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？ （把新问 题转化成熟识的或者已经解决过的问题； ）板书：新知 旧知 小结：转化是一种常见的,极其重要的解决问题的策略；在我们 以往的学习中, 早就运用这一策略分析并解决问题了； 生疏问题时,你会怎样想？ 以后再遇到一个 师：不仅在求面积,

7、体积而且在求周长的问题上, 我们也曾经运用转化 策略；引导同学回忆圆周长的测量方法； （三角形内角和等） 通过刚才同学们举的很多例子证明转化的思路对我们学习空间与 图形帮忙很大, 实际在我们学习的运算中也多次用到了转化的思路, 想 想看在哪用到过的？（小数乘法与分数除法等等） 四,分层练习,运用转化的策略 老师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转 化策略的问题； 第一次：空间与图形的领域 1,练习十四 其次题 用分数表示图中的涂色部分 先独立看图填空, 再沟通是怎样想到转化的方法的, 化的？什么变了什么没变？ 2,练一练 1指导完成“练 一练” 以及分别是怎样转 出示方格纸上的两个图形,

8、让同学摸索怎样运算右边图形的周长比较简 便；这里什么变了什么不能变？ 引导同学明确：可以把 这个图形转化成长方形运算周长； 提问：假如每个小方格的边长是 1 厘米,右边图形的周长是多少厘米？ 3,练习十四 第三题 先独立解答,再沟通和评点 4,试一试 其次次 数与代数的领域 名师精编 优秀教案 出示算式,这题你会算吗？你预备怎么算？出示题目右边的正方形图, 提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？ 引导：看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式运算？ 小结： 在解决问题时, 要善于从不同的角度灵敏地分析问题, 这样有利 于我们想到合理的转化方法； 5,练习十四 第一题 出示问题,指

9、导同学懂得图意； 明确图中每一排的点分别表示每一轮参与竞赛的球队, 把两个点合成一 个点的过程表示进行了一场竞赛； 单场剔除制就是每场竞赛都要剔除 1支球队； 假如不画图,有更简便运算方法吗？ 进一步提问：假如有 64 支球队,产生冠军一共要竞赛多少场？ 五,总结故事启示,领会转化的技巧 总结：这节课我们学习了运用转化的策略解决问题,你对转化的策 略又有了哪些新的熟识？仍有哪些疑问？实际在我们的生活仍有很多 关于转化的数学故事： 希腊： 阿基米德检测纯金王冠 中国： 曹冲称象 五,板书设计 泰勒斯测量金字塔高度 瑞士： 欧拉解决七桥问题 解决问题的策略 不规章 规章 新知 旧知 教后感 第 4

10、 页,共 7 页名师精编 优秀教案 课时教案 课题：第六单元 解决问题的策略 第 2 课时 一,教学目标 1,让同学学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题； 2,让同学在学习过程中加深对转化策略的熟识, 增强策略意识, 培育思维的灵敏性； 3,感受转化策略对学习的作用,能有意识,有目的,适当地运用转化策略； 二,教学重难点 教学重点： 把握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识； 教学难点 ：依据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法； 三,教学预备 课件 四,教 学 过 程 个性化修改 一,复习引入 老师这儿有一个图形,你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求 的

11、？为什么这样做呢？通过转化, 我们把不规章的图形转化为了规章的 图形；其次单元中,我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢？这时, 我们把未知的问题转化为了已知的图形 （板书）,“转化” 为我们解决问 题起到了很大的帮忙；今日我们连续学习如何用转化的策略解决问题； 出示练习十四第 5 题,同学在书上独立完成；沟通汇报时说说自己 是如何摸索的； 提问：在刚才的做题,沟通过程中,你有什么感受或发觉？要想写 对分率,确定要找准单位“ 变化所带来的影响； 1”；接下来,我们会连续感受单位“ 1”的 二新授,尝试运用转化的策略解决问题 1教学例 2 课件出示例 2,同学自己读题；提问：你会做这道题吗？每个

12、同学 用自己的方法独立解答, 沟通汇报, 说说自己是怎么做的； 先请同学说 方程解法及除法解法的思路； 小结： 这道题是稍复杂的分数应用题, 大 家的解答过程也比较复杂； 但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法 算式就求出了此题的问题, 我们来看看他是如何做的； 这道算式的含义 你能看懂吗？你能说说这道算式是什么意思吗？在这样的思路中, 我们 第 5 页,共 7 页名师精编 优秀教案 把什么做单位“ 1”的,这个分率表示什么呢？老师小结：也就是说, 我们把女生人数做单位 “1”转化为了美术组总人数做单位 “1”,把“男 生人数是女生的 2/3 ”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几, 把 较

13、复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简洁问题, 这时我们 就可以怎么来解决这个问题？ 与同座位说说通过“男生人数是女生的 组总人数的几分之几； 2/3 ”怎样摸索女生人数是美术 全班沟通,出示转化后的完整题目；提问：这时该怎么做呢？同学 独立列式运算； 和刚才的两种方法比较, 这 3 种方法哪种更简洁呢？你有什么体会 呢？运用转化的策略仍可以使复杂的问题变的简洁； 引导回忆整理：回忆一下解题的过程,我们是怎样运用转化策略解 决这道题的？组内沟通；全班汇报； 老师小结：假如想比较简洁地解决这道题,我们就需要把已知量看 做单位“ 1”,把要求的量转化为已知量的几分之几,然后用乘法运算；这样我

14、们就把复杂转化为了简洁； （板书） 在刚才的解题过程中, 老师仍发觉有的同学运用了按比例支配的方 法,这也是一种转化的思路,同样使得了复杂的数量关系变的简洁了, 这个方法和我们转化为分数乘法的本质是一样的, 系；这样的转化思想也是很好的； 2教学“练一练” 都要牢牢抓住份数关 出示“练一练”,读题；以前我们是怎么来解决这个问题的？今日 学习了转化的思想, 我们可不行以换个角度来摸索这道题呢？既然美术 组的人数我们知道了, 可以把这个已知量作为单位 “ 1”,用转化的思路 来想,依据问题, 我们需要把条件转化为什么？同桌沟通转化后的条件 是什么,具体说摸索过程；全班沟通； 依据同学回答,课件出示

15、转化后的条件；独立列式解答,说说自己 是怎么做的；同学独立解答,沟通汇报；说说此题的思路是什么？ 3比较体会 观看这两题,先独立摸索,再在小组争论： 在这两题的转化过程 中,有哪些需要转化？是怎样转化的？（同桌说, 2 生汇报；） 第 6 页,共 7 页名师精编 优秀教案 三,巩固提高 1. 完成练习十四第 6 题 出示第 6 题第（ 1）小题；读题,摸索：依据我们前面学习的体会, 我们要把哪个量做单位“ 1”？依据所求问题,要把条件转化为什么？ 出示第（ 2）小题,摸索哪个量做单位“ 1”,条件如何转化； 独立解答两题,说说自己是如何进行转化的,沟通汇报； 2. 拓展练习 出示“梨树比桃树少 1/3 ”这句话； 你能依据这句话完成下面的填空吗？同学独立完成“ （ ）棵数是 （ ）棵数的几分之几”的几道填空题,沟通汇报,简洁说思路； 小结：一句话可以转化为与之相关的如干句话, 而转化出来的这些话很 可能就对我们解决问题有很大的帮忙, 择适当的转化对我们的帮忙最大； 出示 3 道题： 我们来看看在具体情境中如何选 （1） 公园里有梨树和桃树共 150 棵,梨树棵树比桃树少 1/3 ,桃树有 多少棵？ （2）公园里有梨树 60 棵,梨树棵树比桃树少