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文档简介

1、第三讲 手拉手模型与压轴知识要点在全等三角形的学习中，我们经常会遇到一类全等的图形，其形状像旋转的表针，通常被称为“手拉手模型”所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等.顶点相连的四条边形象的可以看作两双手.善于发现和应用这个模型，有助于提高七年级学生的解题能力，同时也为后续相似三角形的学习打下基础。典型例题例1. 已知：点C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，求证：（1）BE=AD； （2）求证：CPQ是等边三角形； （3）PQAE； （4）OC平分AOE； （

2、5）CEQCDP （6）AOB=60例2：例3. 如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连结AG，CE,二者相交于点H求证（1）AG=CE; （2）AGCE （3）HD平分AHE例4：已知ABC,分别以AB、AC为边作ABD和ACE,且AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.（1）若DAB=60,则AFG的度数为_.（2）若DAB=90,则AFG的度数为_.已知ABC,分别以AB、AC为边作ABD和ACE,且AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.若DAB=60,则AFG的度数为_.若DAB=90,则AFG的度数为_.（3）若DAB=x,试探究AFG与x的数量关系,并给予证明.（4）动手实践：如果ACB为锐角，ABAC，BAC90，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边，以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角AMN，连接NC；试探究：若NCBC（点C、M重合除外），则ACB等于多少度？请同学们自己动手画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）归纳1手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 2.结论：（1）ABD

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