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文档简介
1、第 =page 20 20页,共 =sectionpages 20 20页2021-2022学年河北省保定市定州市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共16小题,共42.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)平面直角坐标系内,与点P(3,A. (3,2)B. (2二次函数y=x21的图象与A. (0,1)B. (1,下列四个图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D. 方程2x2=3A. 2,3,12B. 2,3,4C. 2,3,4D. 2,苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=12gt2(gA. B. C. D. 若一元二次方程x22kx+k2A. 1
2、B. 0C. 1或1D. 2如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOBA. 25B. 30C. 35如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,OC=A. 5cmB. 6cmC. 把抛物线y=3x2+1先向上平移2A. y=3(x+3)2方程x29xA. 11B. 16C. 11或16D. 不能确定若(2,5),(4,A. x=1B. x=2C. 若抛物线y=x22x+mA. 1B. 2C. 2D. 如图,一块直角三角板的30角的顶点P落在O上,两边分别交O于A、B两点,若O的直径为8,则弦ABA. 22B. 23C. 4某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析,若按每千克
3、50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为()A. y=(x40)(500二次函数y=ax2+A. 图象的对称轴是直线x=1B. 当x1时,y随x的增大而减小C. 当3x0,应该开口向上,自变量t为非负数,s为非负数图象是抛物线在第一象限的部分故选B根据s与6.【答案】A【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值把x=1代入方程计算即可求出k的值【解答】解:把x=1代入方程得:1+2k+7.【答案】B【解析】解:将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到
4、AOB,AOA=45,8.【答案】D【解析】解:ABCD,AB是直径,CD=6cm,CE=ED=3cm,在9.【答案】D【解析】解:y=3x2+1先向上平移2个单位,得到y=3x2+3,再向右平移3个单位y=310.【答案】B【解析】解:x29x+14=0,(x2)(x7)=0,则x2=0或x7=0,解得x=11.【答案】C【解析】解:因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上,根据抛物线上纵坐标相等的两点,其横坐标的平均数就是对称轴,所以,对称轴x=2+42=12.【答案】D【解析】解:抛物线y=x22x+m21的顶点在x轴上,b24ac=0,即44(m2113.【答案】C【解析】解:连接AO并
5、延长交O于点D,连接BD,P=30,D=P=30AD是O的直径,AD=8,ABD14.【答案】C【解析】解:设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为:y=(x40)50010(x5015.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1,则可对A选项进行判断;同时根据二次函数的性质对B选项进行判断;利用抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围可对C选项进行判断;根据抛物线与x轴的交点问题可对D
6、选项进行判断【解答】解:抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,所以A选项的说法正确;16.【答案】B【解析】解:设抛物线的解析式为y=a(x1)2+403,由题意,得10=a+403,a=103抛物线的解析式为:y=103(x1)2+403当y=17.【答案】3【解析】解:关于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有两个相等的实数根,=0,即2241(m2)=0,18.【答案】80【解析】解:由旋转的性质可知:AB=AB,B=ABC=50,AB=AB,B=BB19.【答案】3【解析】【分析】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条
7、弧,涉及勾股定理过点O作OHCD于H,连接OC,根据垂径定理得到CH=DH=4,再利用勾股定理计算出OH=3,从而得到CD与AB之间的距离【解答】解:过点O作OHCD于H,连接OC,如图,则C20.【答案】3【解析】解:设A点坐标为(0,a),(a0),则x2=a,解得x=a,点B(a,a),x23=a,则x=3a,点C(3a,a),CD/y轴,点D的横坐标与点C的横坐标相同,为3a,y1=(3a)2=3a,点D的坐标为(3a,3a),DE/AC,点21.【答案】解:(1)x26x+4=0;移项得:x26x=4,配方得:x26x+9=4+9,即(x3)2【解析】(1)方程常数项移到右边,两边加
8、上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程来求解;(2)移项,方程左边提取公因式后化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解此题考查了解一元二次方程因式分解法与配方法,利用因式分解法解方程时,首先将方程左边化为积的形式,右边化为0,然后利用两数相乘积为022.【答案】1512【解析】解:(1)若参加聚会的人数为6,则共握手1265=15(次);若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手12n(n1)次故答案为:15,12n(n1);(2)设有x人参加聚会,根据题意得,12x(x1)=45,解得:
9、x1=1023.【答案】解:(1)y=64x2x2=2(x+1)2+8,函数图象的开口向下、顶点坐标为(1,8),对称轴为直线x=1;(2)不在该函数图象上理由如下:当x=3时,y=2【解析】(1)把一般式配成顶点式,然后根据二次函数的性质解决问题;(2)通过计算自变量为3对应的函数值可判断点(3,4)是否在该函数图象上;(3)先确定抛物线与y轴的交点坐标为(0,6),再解方程224.【答案】(1)证明:连接OD,由圆周角定理得,BOC=2BAC=120,AD平分BAC,BD=CD,BOD=COD=60,【解析】(1)连接OD,证明BOD和COD是等边三角形,得到O25.【答案】解:(1)如图
10、1中,作CHx轴于HCD/AH,D=AHC=90,DAH=90,四边形ADCH是矩形,AD=OA=CH=2,CD=OB=AH=4,OH=6,C(6,2)(2)如图2中,作DKAC于K在RtADC中,AD=2,CD=4,【解析】本题考查了旋转的基本性质,轴对称最短路径问题,矩形的判定与性质,勾股定理,两点之间线段最短等知识,解题的关键是会利用两点之间线段最短解决最短路径问题,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考压轴题(1)如图1中,作CHx轴于H.只要证明四边形ADCH是矩形,利用矩形的性质即可解决问题;(2)如图2中,作DKAC于K.在RtADC中,求出DK、AK即可解决问题;(3)如图3中,连接PA、AP26.【答案】解:(1)把B(3,0)和D(2,52)代入抛物线的解析式得,92+3b+c=022b+c=52,解得,b=1c=32,抛物线的解析式为:y=12x2+x+32;(2)令x=0
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