规律探究与图形的认识一

1、规律探究与图形的认识(一图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2规律探究与图形的认识(一图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2角形三边的中点得到图3【例1】下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案个基本图形组成，第n(n是正整数)个基本图形组成。图图3图个三角形图按上面的方法继续下去，第n个图形中个三角形【例2】如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边【例】如图，摆放在地上的正方体的大小均等，现在把露在外第；第个数4第第2第3上按照这样的规律摆下，则第n个图形需要黑色棋子的个

2、数是。第1个图形第2个图形第3个图形 第41根据上述计算方法，总结规律，并完成下列问题：【例4】假设有足根据上述计算方法，总结规律，并完成下列问题：【例4】假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成求第6层有多少面被涂成红色？行，如那么请问第2007个棋子是黑的还是白的求第n层有多少面被涂成红色？(用含n的式子表示若第m层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。【例5】把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。按图1摆放时，阴影部分的面积是S1，刀沿图3中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 图2摆放时，阴影部分的面积是

3、S2， “”、“”或“”)S1S2(填2沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ()的三 分折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等 三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是(。A正 角形B正方形 【例8】如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子 摆第n个图案需要 枚棋子。基本图形底面是半径相同的圆，侧面棱柱般只3常见的名特由三个面组成 上、下两个基本图形常见的几何体 名特由两个面

4、围成， 有一个底面圆锥 是圆形，一个顶点，侧面基本图形常见的几何体 名特球 由一个曲面围成基本图形【例1】如下图，柱体有 个，其中 是圆柱， 是棱柱； 体有 个， 中 是圆锥， 是棱锥。4圆柱、锥、圆柱圆柱基本图形常见的几何体 名特由两个面围成， 有一个底面圆锥 是圆形，一个顶点，侧面基本图形常见的几何体 名特球 由一个曲面围成基本图形【例1】如下图，柱体有 个，其中 是圆柱， 是棱柱； 体有 个， 中 是圆锥， 是棱锥。4圆柱、锥、圆柱圆柱、棱柱锥圆锥、棱锥球球直面体棱柱、棱锥曲面体圆柱、是棱柱、圆锥、棱锥否棱圆棱【例2】如图，将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周。【例2】如图，将三角尺绕着它

5、的一条直角边旋转一周。【例3】一条线段AB绕直线l旋转一周后形成什么图形？回答下列问三角尺右下的顶点，经运动形成了一个怎样的图形？三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形？三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形？从正面看到的图叫主视图。从上面看到的图叫俯视图。【例4】长方体的主视图、俯视图(：m)展开图形平折叠平面图化5【例5】如图，是一个几何【例5】如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据【例6】从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1可求得这个几何体的体积为(小正方体，得到一个的零件，则这个零件的(【例7】将棱长是1cm的小正方体组成的几何体。求图形的表面积。(包括底面积)【例8】如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体 视 ，小正方形中的数字示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是6【例8】如图，是【例8】如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何【例8】如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是()主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为。【例9】如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的3个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 ( A0、-1、2 B0、2、-1 【例10如图是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是