半导体的基本能带结构

1、第七章半导体电子论半导体资料一种特别的固体资料固体能带理论的发展半导体的研究起到了推动作用半导体资料与技术的应用发展固体物理研究的深度与广度产生了推动作用电子的运动是多样化的半导体资料性质与杂质、光照、温度和压力等要素有亲近关系半导体物理的研究进一步揭示资猜中电子各种形式的运动说明电子运动的规律07_01半导体的基本能带结构一般温度下，热激发使价带顶部有少许的空穴导带底部有少许的电子电子和空穴是载流子决定了半导体导电能力半导体的带隙本征光汲取光照将价带中的电子激发到导带中形成电子空穴对光子能量满足2cEg长波极限02cEg本征汲取边，发生本征光汲取的最大光的波长2本征边相邻光的跃迁竖直跃迁直接

2、带隙半导体电子汲取光子从价带顶跃迁到导带底状态Egkk满足能量守恒满足准动量守恒光子的波矢准动量守恒的选择定章跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的电子初态和末态几乎在一条竖直线上和导带底处于k空间的同一点价带顶称为竖直跃迁直接带隙半导体2)非竖直跃迁间接带隙半导体电子汲取光子从价带顶跃迁到导带底状态且过程满足能量守恒电子汲取光子的同时伴随汲取或发出一个声子能量守恒Ek声子的能量忽视不计能量守恒EkEk动量守恒kkq声子的准动量与电子的相差不多不计光子的动量非竖直跃迁过程中光子供给电子跃迁所需的能量Ek声子供给电子跃迁所需的动量kkq非竖直跃迁二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多间接带隙半导

3、体零带隙半导体带隙宽度为零本征光汲取带隙宽度的测量电导率随温度的变化电子空穴对复合发光本征光汲取的逆过程导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级发出能量约为带隙宽度的光子带边有效质量半导体基本参数之一导带底相邻电子的有效质量价带顶相邻空穴的有效质量将电子能量按极值波矢睁开Ek()(kkkk00)Ek()Ek()012i312kiEk()(k0ikki0i)2在极值处，能量拥有极值电子能量0Ek()12E2Ek()2(k2)(kk)k0 xx0 xx12(2kEy2)(k0ykyk0y)212(kE)(k0zkk)22z0z2zEk()Ek()012(2kE2)(k0 xkkx0 x)2(2kEy2

4、)(k0ykyk0y)2(2kEz2)(k0zkkz0z)2x有效质量222E(k)E(k0)2m*(kxk0 x)22m*y(kyk0y)22m*z(kzk0z)2x有效质量的计算微扰法eikru(r)晶体中电子的波函数布洛赫波nknk布洛赫波满足(r2m动量算符作用于布洛赫函数V(pV(r)kpnk(r)En(k)22k2nku(r)2mm2m方程的解为晶格周期性函数求解方程&利用周期性函数解的条件获取假如已知处的解电子的所有能量微扰法的思想布里渊区其他任一点的解可以用来表示p)kpu(r)E(k)2k22u(nknnkV(r2mm2m布里渊区中心的状况已知晶体中电子在的所有状态和p2)u

5、(r)E(0)u(r)n0nn0满足的方程V(r2m用微扰法求相邻的p2V(r)kpunk(r)En(k)2k2unk(r)2mm2m周期性场中电子的哈密顿函数和波函数微扰项标志为零级波函数假设能带是非简并状况V(r)kpunk(r)En(k)2k2unk(r)p22mm2m能量一级修正由于为的一次项能量二级修正nn22m22inE(k)E(0)2mkn0Ep(n00)nE0n(p0j)n0kikjijn2k22npn0i0n0pnj0Ekn()En(0)2mm2ijnEn(0)En(0)kkij选择为主轴方向nn2222npn0En(0)0ni(0)pn0kii22mmin比较有效质量112

6、npn0i0npn0i0*mm2En(0)En(0)min112n0pin0n0pin0有效质量*mm2nEn(0)En(0)mi诸多的中假如存在一个态不为零很小将起主要作用导带（布里渊区中心）点相邻的有效质量主要作用是价带_导带底与价带顶能量差最小只储存起主要作用的一项，分母能量差是带隙宽度带隙宽度越小，有效质量越小几种半导体资料的带隙宽度与有效质量GaAs1.5eV0.07m21InP1.3eV0.07m19GaSb0.8eV0.04m17InAs0.46eV0.02m23InSb0.26eV0.013m20的状况使总是沿着对称轴的方向（111等）有效质量常常是各向异性的沿着对称轴方向的有效质量称为纵有效质量垂直