从古老的代数书说起

1、6/622 从古老的代数书说起 -一元一次方程的讨论（)一、选择:1.已知甲有图书0本,乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书？若设应调本，则所列方程正确的是( ） A。80+=48-x B.0-48； C.48+x=80-x D。48+x=802.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人，按各村受益土地面积3：4：出工,求各村应出工的人数. 设甲、乙、丙三村分别派3x，4，人，依题意可得3x+4x+665； 设甲村派x人，依题意得x+4+6x=65；设甲村派x人，依题意得x+x+x=6 设丙村派人,依题意得3x4x+x=65。上面所列方程中正确的是（ )

2、 A。 C .3.某项工程,甲队单独做2天完成,乙队单独做12天完成,现在先由甲单独做4天,剩余部分由甲、乙两队共同做x天完成,那么下列说法正确的是（ ) A甲完成的工作量计； B乙完成的工作量计; C。甲完成的工作量等于乙完成的工作量； 甲完成的工作量等于总工作量减去乙完成的工作量。4.已知某数的4倍比75多,求某数，若设某数为x,则所列方程正确的是( ） A475+6 B.4x+6=75 5有一个两位数,个位上的数是十位上的数的, 如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的两位数比原来的两位数小6,求原来的两位数, 若设原来的两位数的个位上的数为，根据题意,下面列所方程正确的是（ ) .

3、102x+x=10 x+x+ .102x+36=1+2x C。x+x=xx36 D.2x=0 x2x-36.如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工8人，按：4:7出工,求各村出工的人数。 设甲、乙、丙三村分别派3x,4x，x人,依题意得x+4x784； 设甲村派人,依题意得4xx84;设甲村派x人,依题意得； 设丙村派x人,依题意得4x+x=8上面所列方程中正确的有( ) A1个 2个 C。个 D4个7某中学甲班人数比乙班人数的多6人，如果从乙班调4人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数，若设乙班的人数为x人,则甲班的人数为人,依题意， 所列方程正确的是( ) A.xx=6； Bx

4、-4x+6; .; . 8。某工厂甲、乙两车间共有445人,在一次义务劳动中，要从乙车间调出1 人去甲车间劳动,如果调配后甲车间的人数是乙车间人数的15倍,求甲、 乙两车间原来各有多少人.设甲车间原有x人,则乙车间原有(445-x)人，那么下列方程正确的是（ ） 。1。5(0)=(45x）-0 B.1.5（4x10）=x1 C.。5(44x+1）=x-10 D.1。5(x+10）（45-)二、填空1.某水池有A,B，三个进水管，如果单独开放A管30min可注满水池,单独开放管45min可注满水池,单独开放C管in可注满水池,如果三个管同时开放，求多长时间可注满水池的，若设同时开放三个管x（in

5、)可注满水池的,则所列的正确方程是_。2。初一（1)班43人参加运土劳动,设有0根扁担,求安排多少人抬土，多少人挑土,可使扁担数和人数相配,若设有人挑土，根据题意，所列正确方程是_.3。有一个两位数，个位上的数是,十位上的数比个位上的数多， 且这个两位数比个位上的数多60，由此条件可列方程_.4有一个两位数,十位上的数比个位上的数小， 十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数,设十位上的数为x，依题意列出的方程是_.5有一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为,若交换这两个数的位置,所得的两位数比原两位数大，求这个两位数.若设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为(10）,根

6、据题意可列方程是_.6。某校初一有甲、乙两个班，甲班有学生90人，乙班有学生4人,求从甲班调多少人到乙班，两个班的学生人数相等,设应从甲班调人到乙班,依题意，所列方程是_。7有一个两位数,十位上的数比个位上的数的2倍多2,如果设个位上的数为x，则这个两位数可表示为_,若把个位上的数与十位上的数对调，所得的新数可表示为_.如果新数比原数小45,那么可列方程是_, 求出的两位数是_.。某工厂的三个车间共有1人，第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人， 第三车间人数比第一车间人数的少1人, 设第一车间人数为 人, 则求x可列方程是_.三、解答。某车间给甲、乙两人加工00个零件的任务,甲与乙一起加工了

7、4h后， 由甲单独加工了6h完成任务，已知甲比乙每小时少加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件。某项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成,现在甲、乙两人共同做2 天后，剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成？某项工程计划用00人在若干天内完成,为了缩短工期,实际施工时,实行了承包责任制，工作效率提高了50%，因此只用了20人,还提前了0天完成任务,则原计划多少天完成这项工程?4.某单位小孙、小王两名工人接受了加工一批机器零件的任务，规定两人各完成这批零件的，已知小王的工作效率与小孙的工作效率之比是4:5,工作了8h后,小孙完成了自己的任务,这时小王还差4个零件没有完成，则这批零件共有

8、多少个？5.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,则加工甲、乙部件各安排多少人, 才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?有一养鱼池,装有A，B两个进水管和一个排水管C，若单独开放管，45in 可注满鱼池； 若单独开放B管，0min可注满鱼池;若单独开放管，60mi可将满池水排完, 如果三管同时开放,多长时间可以注满养鱼池？7。某校初一(2）班学生参加学校的义务劳动，原来安排0人运土，5人挖土，现在需要运土人数是挖土人数的倍，才能把挖出的土全部运走, 则应用挖土的人中调出多少人去运土?8.张老师给学生分练习本,若每人分4本

9、，则余8本，若每人分5本，则缺本, 求有多少名学生和多少本练习本。9。有一个两位数，十位上的数比个位上的数大4，若将个位上的数加1， 十位上的数减3，这个两位数为66,求原来的两位数。1.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的倍，这个两位数减去54后得到的数，等于将这个两位数的十位与个位对换得到的两位数,求原来的两位数11有一个两位数,十位上的数比个位上的数小4，且个位上的数与十位上的数的和只有这个两位数的,求这个两位数12.有三个连续偶数,它们的和比其中最小的一个偶数大74， 求这三个连续偶数的和等于多少.3。8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，从现在起8年后儿子的年龄为父亲年龄的一半，求现在

10、父亲的年龄是儿子的年龄。4.小张与老李的年龄差为3，他们两人的平均年龄为42岁，求他们两人的年龄各是多少.答案：一、。C 2。D 3。D 4.A 5.A 7D 8.B二、1 ; 2。; 3。10(x3)x=x+0；4。x(x+2）=0 x+(x+2)； 10 x+（10)=10（0 x）x+3;-x4x； 7。0（2x+）+=1x（x+2），10(x+2）+=10 x+（2+）+4, 8.x+（3x+1）+ 180三、.解：设甲每小时加工x个零件，那么乙每小时加工(x+）个零件，依题意得4（+x)+6x=400,14x=2，x28（个)，+2=30（个). 答:甲每小时加工8个零件，乙每小时加

11、工3个零件.。解：设乙单独完成剩下的部分需要x天,依题意得 ，x=（天) 答：剩下的部分由乙单独做需要7天完成。3.解：设原计划x天完成任务，依题意得300=20(+5%)（x-2) ，30 x=37570,7x=0,=00（天). 答：原计划10天完成任务.4解:设这批零件共有x个,则工作了8h后，小王完成个零件,小孙的工作效率为，那么小王的工作效率为，依题意得x=40（个） 答：这批零件共有20个5。解:设应安排x人加工甲种部件，(85-）人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,依题意得,48010 x，34x=850,x=25（人），5-=60(人） 答：应安排25人加工

12、甲种部件，安排人加工乙种部件。.解:设三管同时开放（n）可以注满养鱼池，那么A管注入水量为,管注入水量为,C管放出的水量为，依题意得 ,4x+2x3x80,3x=180，x60（min)。 答：三个管同时开放,6min可把养鱼池注满.解：设应从挖土人员中调出x人,依题意得8+x=(5x），4x=76,x=1(人） 答：应从挖土人员中调出19人去运土8.解:设学生为人,则练习本为（4x8）本,依题意得4x85x-，x=10（人）,4x+48（本）. 答:有学生10人，有练习本48本。9.解：设个位上的数为x，则十位上的数为x+依题意得10（+4）+（x+1)=66,10(x+)+(x1）=66,

13、11（1)=6，+1=6,x5，+49，所求的两位数为10.解:设原来的两位数个位上的数为x，十位上的数为4x，则原两位数为104x+x，若这个两位数的十位数与个位数对换,得到新的两位数为10 x+4x，依题意得40 xx-=1x4x，27x=54,x=2，=8，04x+x=8. 答：原来的两位数是82.11解：设个位上的数为，则十位上的数为（x4），这个两位数为0(x-4）+x，依题意得x+x-4=10（x4)+,81=11x4,x24，x=8，x-=4，1（4)+x=8. 答：这个两位数是48.12。解:设这三个连续偶数的和为,则其中最小的偶数为(x4),依题意得=(x2-)+74,3=x-6+22,2x=216，x=108.答：这三个连续偶数的和等于0